Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2 xxm − − − 2 3 0 có đúng một nghiệm x0 4

Đáp án A.

Phương trình ${{16}^{x}}-{{2.12}^{x}}+[m-2]{{.9}^{x}}=0$ có nghiệm $\forall x\in \left[ 0;+\infty \right]$

Phương trình tương đương ${{\left[ \frac{4}{3} \right]}^{2x}}-2.{{\left[ \frac{4}{3} \right]}^{x}}+m-2=0$ có nghiệm $\forall x\in \left[ 0;+\infty \right]$

Đặt $t={{\left[ \frac{4}{3} \right]}^{x}},t\in \left[ 1;+\infty \right]$

$\Rightarrow {{t}^{2}}-2t+m-2=0,\forall t\in \left[ 1;+\infty \right]$ $\Leftrightarrow {{t}^{2}}-2t=2-m,\forall t\in \left[ 1;+\infty \right]$

Xét $y={{t}^{2}}-2t$

Phương trình có nghiệm $\forall t\in \left[ 1;+\infty \right]$ khi $2-m>-1\Leftrightarrow mlog7[x^2+6x+5+m]. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình có tập nghiệm chứa khoảng [1;3]

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m^2[x^5x^4]m[x^4x^3]+xlnx10 thỏa mãn với x>0. Tính tổng các giá trị trong tập hợp S

Xét bất phương trình log^22[2x]2[m+1]log2x2