Chứng minh rằng phương trình x2 2mx 2m 2 = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
|
Giải thích các bước giải: $x^2-2mx+2m-2=0_(1)$ a) CM (1) luôn có hai nghiệm $x_1;x_2$ $∀m$ Xét $\Delta'=b'^2-ac$ $=(-m)^2-(2m-2)$ $=m^2-2m+2$ $=(m-1)^2+1>0$ Vậy (1) luôn có hai nghiệm phân biệt $x_1;x_2$ $∀m$ $\text{(đpcm)}$ b) Theo a), phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt $∀m$ nên Theo Viète, ta có: $\left\{ \begin{array}{l}x_1+x_2=2m\\x_1.x_2=2m-2\end{array} \right.$ Mà $x_1^2+x_2^2=12$ $⇔x_1^2+2x_1.x_2+x_2^2-2x_1.x_2=12$ $⇔(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=12$ $⇔(2m)^2-2(2m-2)=12$ $⇔4m^2-4m+4=12$ $⇔4m^2-4m-8=0$ $⇔m^2-m-2=0$ $⇔(m-2)(m+1)=0$ $⇔\left[ \begin{array}{l}m=2\\m-1\end{array} \right.$ Vậy với $m∈\{-1;2\}$ thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_1;x_2$ thỏa mãn $x_1^2+x_2^2=12$
Cho phương trình x2 - 2mx +2m - 2 = 0 (1), (m là tham số).a) Giải phương trình (1) khi m = 1.__Thay m = 1 vào pt ta được:x^2 - 2x + 2 - 2 = 0<=> x^2 - 2x = 0<=> x(x-2) = 0<=> x = 0 hoặc x - 2 = 0<=> x = 0 hoặc x = 2 Vậy khi m = 1 thì pt có nghiệm x = 0 hoặc x = 2
Cho phương trình x2 - 2mx +2m - 2 = 0 (1), (m là tham số).b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm x1, x2. Với các giá trị nào của tham số m thì x12 + x22 = 12.__Xét Δ' = m^2 - (2m - 2) = m^2 - 2m + 2= m^2 - 2m + 1 + 1 = (m-1)^2 + 1 ≥ 1 > 0=> Pt luôn có 2 nghiệm pb x1; x2Theo viet: x1 + x2 = 2m ; x1x2 = 2m - 2Theo bài: x1^2 + x2^2 = 12<=> (x1+x2)^2 - 2x1x2 = 12<=> 4m^2 - 2(2m-2) = 12<=> 4m^2 - 4m + 4 - 12 = 0<=> 4m^2 - 4m - 8 = 0<=> m = 2 hoặc m = - 1 Vậy m = 2 hoặc m = - 1 thì pt có 2 nghiệm tm hệ thức trên
Cho phương trình x2 - 2mx +2m - 2 = 0 (1), (m là tham số).a) Giải phương trình (1) khi m = 1.b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm x1, x2. Với các giá trị nào của tham số m thì x12 + x22 = 12.c) Với x1, x2 là hai nghiệm phương trình (1), tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:=========a, thay m=1 vào pt (1) ta có x^2-2x=0<=>x(x-2)=0<=>[x=0 [x=2b, Δ=m^2-(2m-2) =m^2-2m+2 =m^2-2m+1+1>0 với mọi m=> phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt áp dụng viet có {x1+x2=2m{x1x2=2m+1(x1)^2+(x2)^2=12<=>(x1+x2)-2x1x2=12<=>4m^2-2(2m+1)=12<=>4m^2-4m-14=0 <=>m=(1±,√15)/2
Câu c hình như thiếu đề rồi. biểu thức đâu bạn
Trang câu b r
Trang sai câu b chỗ{x1+x2=2m {x1x2=2m+1
Cho phương trình: x2 - 2mx + m - 2 = 0 (1) (x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m. b) Định m để 2 nghiệm x1 , x2 của phương trình (1) thỏa mãn : ( 1 + x1 ) ( 2 - x2 ) + ( 1 + x2 ) ( 2 - x1 ) = x12 + x22 + 2. x^2 - 2mx + m -2 = 0 Chứng minh : Pt luôn có 2 nghiệm với mọi m
Cho phương trình: \(x^2-2mx-2m^2=0\) a, Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm Các câu hỏi tương tự Câu hỏi Toán học mới nhất 2 trả lời Tính: 1,47 x 3,6 + 1,47 x 5,4 + 1,47 (Toán học - Lớp 6) 3 trả lời Chứng Minh Rằng : ab - 2 chia hết cho 3 (Toán học - Lớp 7) 2 trả lời Tính AB, BC? (Toán học - Lớp 9) 1 trả lời Tính: 1,47 x 3,6 + 1,47 x 5,4 + 1,47 (Toán học - Lớp 5) 3 trả lời Tính số dư khi chia số này cho 9? (Toán học - Lớp 8) 1 trả lời Tính A (Toán học - Lớp 8) 1 trả lời Hỏi tích ab có chia hết cho 3 không, vì sao? (Toán học - Lớp 7) 2 trả lời Rút gọn biểu thức: (Toán học - Lớp 8) 1 trả lời Không dùng máy tính hoặc bảng số, hãy tính: (Toán học - Lớp 9) 2 trả lời |
