Cho hai mặt phẳng phân biệt [P] và [Q]
[1] nếu hai mặt phẳng [P] và [Q] song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trên [P] đều song song với mọi đường thẳng nằm trên [Q].
[2] nếu mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng [P] đều song song với [Q] thì [P] song song với [Q].
Trong hai phát biểu trên.
A..chỉ có phát biểu [1] đúng
B. chỉ có phát biểu [2] đúng.
C. cả hai phát biểu đều đúng.
D. cả hai phát biểu đều sai.
Các câu hỏi tương tự
Số phát biểu đúng
2. Nếu 3 mặt phẳng đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến ấy đồng quy
4. 2 đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau
6. Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng . Nếu mặt phẳng chứa a và cắt theo giao tuyến b thì b song song với a
Cho các phát biểu sau về góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau:
Góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau bằng góc giữa hai đường thẳng tương ứng song song với hai mặt phẳng đó [II]
Trong các phát biểu trên có bao nhiêu phát biểu là Đúng?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng? khẳng định nào sai?
a] Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Nếu có một đường thẳng d vuông góc với a thì d vuông góc với b.
b] Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.
c] Một mặt phẳng [α] và một đường thẳng a cùng vuông góc với đường thằng b thì a // [α].
d] Hai mặt phẳng [α] và [β] phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng [γ] thì [α] // [β].
e] Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau.
f] Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song.
Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song [P] và [Q]. Hỏi nếu điểm M không nằm trên [P] và không nằm trên [Q] thì có bao nhiêu đường thẳng đi qua M cắt cả a và b.
A. 1
B. 2
C. 4
D. vô số
Giả sử có ba đường thẳng a, b, c trong đó b // a và c //a. những phát biểu nào sau đây là sai?
[1] Nếu mặt phẳng [a, b] không trùng với mặt phẳng [a, c] thì b và c chéo nhau.
[2] Nếu mặt phẳng [a,b] trùng với mặt phẳng [a, c] thì ba đường thẳng a, b, c song song với nhau từng đôi một.
[3] Dù cho hai mặt phẳng [a, b] và [a, c] có trùng nhau hay không, ta vẫn có b // c.
A. Chỉ có [1] sai.
B. Chỉ có [2] sai
C. Chỉ có [3] sai
D. [1], [2] và [3] đều sai
Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Những phát biểu nào sau đây là sai?
[1] tồn tại hai đường thẳng c, d song song với nhau, mỗi đường đều cắt cả a và b.
[2] không thể tồn tại hai đường thẳng c, d phân biệt, mỗi đường đều cắt cả a và b.
[3] không thể tồn tại một đường thẳng cắt cả a và b.
A. chỉ có [1] sai
B. chỉ có [2] sai
C. chỉ có [3] sai
D. [1], [2] và [3] đều sai.
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng ?
a] Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song ;
b] Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song ;
c] Mặt phẳng [α] vuông góc với đường thẳng b và b vuông góc với thẳng a, thì a song song với [α].
d] Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song.
e] Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song.
Trong các mệnh đề sau, những mệnh đề nào đúng?
[1] hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
[2] hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.
[3] hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
[4] Một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì cắt mặt phẳng còn lại.
A.[1], [2]
B. [1], [2], [3]
C. [2], [4]
D. [1], [2], [3], [4]
Cho các phát biểu sau, số phát biểu đúng:
2. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt
4. Tồn tại 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng
6. Nếu 2 mặt phẳng phân biệt có 1 điểm chung thì chúng sẽ còn 1 điểm chung khác
7. Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng có thể không đúng
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Cho hai mặt phẳng [P] và [Q] song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai:
A. d ⸦[P]và d’//[Q] thì d//d’.
B. Nếu đường thẳng ∆ cắt [P] thì ∆ cũng cắt [Q].
C. Nếu đường thẳng a⸦[Q] thì a//[P].
D. Mọi đường thẳng đi qua điểm A ϵ P và song song với [Q] đều nằm trong [P].
Các câu hỏi tương tự
[1] Nếu hai mặt phẳng α v à β song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng α đều song song với β .
[3] Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề sai?
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
1] Nếu hai mặt phẳng α và β song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng α đều song song với β .
3] Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
I. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
III. Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b, đường thẳng b nằm trên mặt phẳng [P] thì a song song với [P].
Số mệnh đề đúng là
A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
Cho hai mặt phẳng P , Q cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng d . Đường thẳng a song song với cả hai mặt phẳng P , Q . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a , d trùng nhau
B. a , d chéo nhau
C. a song song d
D. a , d cắt nhau
Cho các mệnh đề sau:
[2] Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
[3] Bất kì đường thẳng nào cắt một trong hai mặt phẳng song song thì nó cũng cắt mặt phẳng còn lại.
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Cho hai đường thẳng a, b cố định, song song với nhau và khoảng cách giữa chúng bằng 4. Hai mặt phẳng P , Q thay đổi vuông góc với nhau lần lượt chứa hai đường thẳng a, b. Gọi d là giao tuyến của P , Q . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. d thuộc 1 mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 4
B. d thuộc 1 mặt nón cố định
C. d thuộc 1 mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 2 2
D. d thuộc 1 mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 2
A. d thuộc một mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 4
C. d thuộc một mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 2
D. d thuộc một mặt nón cố định
Cho điểm A [1; 2; 3] và hai mặt phẳng [P] :2x + 2y + z +1 = 0, [Q] : 2x - y + 2z - 1 = 0. Phương trình đường thẳng d đi qua A song song với cả [P] và [Q] là
A. x − 1 1 = y − 2 1 = z − 3 − 4
B. x − 1 1 = y − 2 2 = z − 3 − 6
C. x − 1 1 = y − 2 6 = z − 3 2
D. x − 1 5 = y − 2 − 2 = z − 3 − 6
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x = - 4 + t y = 1 - 4 t z = 3 + 3 t
và mặt phẳng Q : x + y - 2 z + 9 = 0 Gọi ∆ là đường thẳng đi qua điểm A [-1; 2;3] vuông góc với d và song song với [Q] Tính khoảng cách từ giao điểm của d và [Q] đến ∆ ta được
A. 114 3
B. 182 7
C. 146 2
D. 506 3
Trong không gian Oxyz, cho điểm A[1;1;-2] và hai mặt phẳng [P]: 3x - y +1 = 0, [Q]: x - 2z - 3 = 0. Phương trình đường thẳng d qua điểm A đồng thời song song với cả hai mặt phẳng [P], [Q] là
A. x = 2 + t y = − 6 + t z = 1 − 2 t .
B. x = 5 + 2 t y = 13 + 6 t z = t .
C. x = 1 + 2 t y = 1 − 6 t z = − 2 + t .
D. x = 2 + t y = 6 + t z = 1 − 2 t .