Câu 4.52 trang 143 sách bài tập đại số và giải tích 11 nâng cao
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} {{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)} \over {\sqrt {{x^2} - 1} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} {{\sqrt {x - 1} \left( {{x^2} + x + 1} \right)} \over {\sqrt {x + 1} }} = 0\).
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tìm các giới hạn sau LG a \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{{x^2} - 4} \over {\sqrt {\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {2 - x} \right)} }}\) Lời giải chi tiết: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{ - \left( {x + 2} \right)\sqrt {2 - x} } \over {\sqrt {{x^2} + 1} }} = 0\); LG b \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} {{{x^2} + 3x + 2} \over {\left| {x + 1} \right|}}\) Lời giải chi tiết: Với \(x < - 1,\)ta có \(x + 1 < 0.\)Do đó \(\left| {x + 1} \right| = - x - 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} {{{x^2} + 3x + 2} \over {\left| {x + 1} \right|}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} \left( { - x - 2} \right) = - 1.\) LG c \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} {{{x^2} + 3x + 2} \over {\left| {x + 1} \right|}}\) Lời giải chi tiết: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} {{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)} \over {x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \left( {x + 2} \right) = - 1 + 2 = 1\); LG d \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} {{{x^3} - 1} \over {\sqrt {{x^2} - 1} }}.\) Lời giải chi tiết: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} {{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)} \over {\sqrt {{x^2} - 1} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} {{\sqrt {x - 1} \left( {{x^2} + x + 1} \right)} \over {\sqrt {x + 1} }} = 0\).
|