Cách xét dấu nhanh bằng máy tính
Đối với hàm số, nếu lập được bảng biến thiên của nó thì chúng ta sẽ có được khá nhiều thông tin hữu ích. Tiêu biểu như tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, đường tiệm cận và vẽ được đồ thị hàm số tương ứng Show Để lập được bảng biến thiên chúng ta phải thực hiện khá nhiều thao tác như xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm giới hạn, … Các tao tác trên tuy không phức tạp nhưng nó tốn khá nhiều thời gian và công sức Biết được điều này hôm nay mình sẽ hướng dẫn các bạn cách lập bảng biến thiên bằng máy tính Casio fx-580VN X. Với cách này bạn có thể lập bảng biến thiên cho mọi hàm số (ngoại trừ hàm số lượng giác, hàm số lượng giác ngược) Bạn nên tìm hiểu về tính năng giải phương trình SOLVE, tính năng tính đạo hàm 1 Thuật giảiBước 1 Tìm những điểm làm cho
Bước 2 Tìm những điểm làm cho Bước 3 Lập Bảng 1 và điền những điểm tìm được ở Bước 1 và Bước 2 vào (sắp xếp theo thứ tự tăng dần) Bước 4 Xác định dấu của Bước 5 Tính giá trị của f(x) tại những điểm làm cho Bước 6 Tính các giới hạn cần thiết để tìm các đường tiệm cận 2 Ví dụ
Lập bảng biến thiên của hàm số Bước 1 Tìm những điểm làm cho f(x) là hàm đa thức bậc ba nên không tồn tại điểm nào làm cho Bước 2 Tìm những điểm làm cho
f(x) là hàm đa thức bậc ba nên Vậy Bước 3 Lập Bảng 2.1 Bước 4 Xác định dấu của
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng Bước 5 Tính giá trị của f(x) tại những điểm làm cho Vậy Bước 6 Tính các giới hạn cần thiết để tìm các đường tiệm cận
Vậy hàm số đã cho không có đường tiệm cận Quan sát bảng biến thiên chúng ta nhấn thấy
Lập bảng xét dấu của hàm số Bước 1 Tìm những điểm làm cho Không tồn tại điểm nào làm cho Bước 2 Tìm những điểm làm cho Vậy Bước 3 Lập Bảng 2.2 Bước 4 Xác định dấu của Vậy hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng Bước 5 Tính giá trị của f(x) tại những điểm làm cho Vậy Bước 6 Tính các giới hạn cần thiết để tìm các đường tiệm cận
Vậy hàm số đã cho không có đường tiệm cận
Lập bảng xét dấu của hàm số Bước 1 Tìm những điểm làm cho Vì hàm số đã cho là hàm phân thức nên chúng ta cần giải phương trình Vậy Bước 2 Tìm những điểm làm cho Vì phương trình này vô nghiệm nên hàm số đã cho không có điểm nào làm cho Bước 3 Lập Bảng 2.3 Bước 4 Xác định dấu của Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng Bước 5 Tính giá trị của f(x) tại những điểm làm cho Không tồn tại điểm nào làm cho Bước 6 Tính các giới hạn cần thiết để tìm các đường tiệm cận
Vậy đường thẳng
Vậy đường thẳng 3 Ưu điểm và nhược điểm của phương pháp3.1 Ưu điểm
3.2 Nhược điểm
4 Ứng dụng trong Kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc giaBảng biến thiên giúp chúng ta trả lời nhiều câu hỏi trong trong Kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia |