- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
- Bài tập Hai đường thẳng vuông góc
1. Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc
Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và một trong các góc tạo thành là góc vuông
Ví dụ: AB ⊥ CD [tại O] ⇒ ∠AOC = 90o
Tính duy nhất của một đường vuông góc
Qua một điểm cho trước, có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Ví dụ: Cho
Hướng dẫn giải:
OB nằm giữa OA, OM
2. Cách vẽ hai đường thẳng vuông góc
+ Ta thường dung eke và thước kẻ để vẽ hai đường thẳng vuông góc
+ Ta thừa nhận tính chất sau:
Tính chất : Có một và chỉ một đường thẳng a' đi qua điểm O cho trước và vuông góc với đường thẳng a cho trước
Trường hợp điểm O cho trước nằm trên đường thẳng a.
Trường hợp điểm O cho trước nằm ngoài đường thẳng
Ví dụ: Cho góc xOy tù, ở miền trong góc ấy dựng các tia Oz và Ot sao cho Oz vuông góc với Ox, Ot vuông góc với Oy. Tính tổng số đo của hai góc
Hướng dẫn giải:
3. Đường trung trực của đoạn thẳng
Đường trung trực của đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó
Ví dụ:
xy là đường trung trực của đoạn AB
Chú ý: Kí hiệu xy ∩ AB = {O} đọc là xy cắt AB tại O
Bài 1: Chứng tỏ hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau
Hướng dẫn giải:
Gọi 2 góc kề bù là ∠xOy và ∠yOz, có lần lượt hai tia phân giác là Om và On
Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau.
Bài 2: Cho góc tù AOB. Trong đó dựng hai tia OC, OD theo thứ tự vuông góc với OA, OB.
a] So sánh các góc ∠AOD và ∠BOC
b] Gọi OM là tia phân giác của góc COD. Xét xem tia OM có phải là tia phân giác của góc AOB hay không?
Hướng dẫn giải:
b] Vì ∠AOC < ∠AOB [góc vuông nhỏ hơn góc tù]
⇒ OC nằm giữa hai tia OA và OB
∠BOD < ∠AOB [góc vuông nhỏ hơn góc tù]
⇒ OD nằm giữa hai tia OA và OB
⇒ OD và OC nằm giữa hai tia OA và OB
⇒ OM là tia phân giác góc COD sẽ nằm giữa tia OA và OB
Mặt khác: OM là phân giác góc COD nên ∠MOC = ∠MOD
Theo chứng minh trên, ta có:
Khi đó: OM là tia phân giác AOB.
Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán 7 hay khác:
- Giải bài tập Toán 7
- Giải SBT Toán 7
- Top 60 Đề thi Toán 7 [có đáp án]
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 7 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Cho điểm M và hai đường thẳng a, b không song song với nhau [h.59].
Vẽ đường thẳng MH vuông góc với a [H ∈ a], MK vuông góc với b [K ∈ b]. Nêu cách vẽ.
Cho hình tam giác ABC có góc đỉnh A là góc vuông. Qua đỉnh A hãy vẽ đường thẳng AX song song với cạnh BC, qua đỉnh C, hãy vẽ đường thẳng CY song song với cạnh AB. Hai đường thẳng AX và CY cắt nhau tại điểm D, nêu tên các cặp cạnh song song với nhau có trong hình tứ giác ADCB
Cho hình tam giác ABC có góc đỉnh A là góc vuông. Qua đỉnh A hãy vẽ đường thẳng AX song song với cạnh BC, qua đỉnh C, hãy vẽ đường thẳng CY song song với cạnh AB. Hai đường thẳng AX và CY cắt nhau tại điểm D, nêu tên các cặp cạnh song song với nhau có trong hình tứ giác ADCB
-
Lý thuyết về hai đường thẳng vuông góc
Hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau. Nếu trong các góc tạo thành có một góc vuông thì hai đường thẳng đó gọi là hai đường thẳng vuông góc
Xem chi tiết -
Trả lời câu hỏi 1 Bài 2 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Trả lời câu hỏi 1 Bài 2 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1. Lấy một tờ giấy gấp hai lần như hình 3
Xem lời giải -
Trả lời câu hỏi 2 Bài 2 trang 84 SGK Toán 7 Tập 1
Tập suy luận
Xem lời giải -
Trả lời câu hỏi 3 Bài 2 trang 84 SGK Toán 7 Tập 1
Trả lời câu hỏi 3 Bài 2 trang 84 SGK Toán 7 Tập 1. Vẽ phác hai đường thẳng a và a’ vuông góc với nhau và viết kí hiệu.
Xem lời giải -
Trả lời câu hỏi 4 Bài 2 trang 84 SGK Toán 7 Tập 1
Trả lời câu hỏi 4 Bài 2 trang 84 SGK Toán 7 Tập 1. Cho một điểm O và một đường thẳng a. Hãy vẽ đường thẳng a’ đi qua O và vuông góc với đường thẳng a.
Xem lời giải -
Bài 11 trang 86 SGK Toán 7 tập 1
Điền vào chỗ trống [...] trong các phát biểu sau:
Xem lời giải -
Bài 12 trang 86 SGK Toán 7 tập 1
Giải bài 12 trang 86 SGK Toán 7 tập 1. Trong hai câu sau, câu nào đúng? câu nào sai? Hãy bác bỏ câu sai bằng một hình vẽ.
Xem lời giải -
Bài 13 trang 86 sgk toán 7 - tập 1
Giải bài 13 trang 86 SGK Toán 7 tập 1. Vẽ một đoạn thẳng AB trên giấy trong hoặc giấy mỏng. Hãy gấp tờ giấy để nếp gấp trùng với đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
Xem lời giải -
Bài 14 trang 86 sgk toán 7 - tập 1
Giải bài 14 trang 86 SGK Toán 7 tập 1. Cho đoạn thẳng CD dài 3cm. Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
Xem lời giải -
Bài 15 trang 86 sgk toán 7 - tập 1
Giải bài 15 trang 86 SGK Toán 7 tập 1. Vẽ đường thẳng xy và điểm O thuộc đường thẳng đó trên giấy trong [như hình a].
Xem lời giải
Quảng cáo
Quảng cáo
>> [Hot] Đã có SGK lớp 7 kết nối tri thức, chân trời sáng tạo, cánh diều năm học mới 2022-2023. Xem ngay!
Xem thêm