Với đề thi học kì 1 toán lớp 10, các bạn sẽ phải thi với một vửa kiến thức của chương trình Toán 10. Và để bổ trợ cho các ban trong quá trình ôn thi học kì 1, chúng tôi có tổng hợp 15 đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán có đáp án chọn lọc. Mời các bạn tham khảo tài liệu bên dưới.
Kiến thức trọng tâm trong đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán.
Đề thi học kì 1, các bạn chỉ học nửa chương trình Toán lớp 10. Nó bao gồm các nội dung sau:
Về đại số:
- Mệnh đề tập hợp
- Hàm số bậc nhất và bậc hai.
- Phương trình, hệ phương trình.
Về hình học:
- Vecto
- Tích vô hướng của hai vecto và ứng dụng.
Trong mỗi chuyên đề nội dung, sẽ có những dang toán khác nhau với phương pháp giải khác nhau. Do đó, các bạn cần đi sâu vào học các phương pháp giải các dạng toán.
Bí kíp đạt điểm cao trong đề thi học kì 1.
Để đạt điểm cao đề thi học kì 1 Toán lớp 10, các bạn phải nắm vững toàn bộ kiến thức của học kì 1. Để nắm vững, các bạn cần chăm chỉ luyện bài tập của mỗi dạng toán của mỗi chuyên đề. Mỗi dạng sẽ có những phương pháp giải khác nhau nhưng sẽ có những bài nồng ghép các phương pháp giải với nhau. Đó thường là những bài tập nâng cao.
Có thể bạn quan tâm: Các dạng bài ôn thi HSG Toán lớp 9
Do đó, các bạn hãy làm bài tập thật nhiều để làm quen với nhiều bài toán. Sau đó, gần đến cuối học kì 1, các bạn hãy tập trung vào luyện 15 đề thi học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án chọn lọc. Đây là cách thức ôn tập giúp tổng hợp lại toàn bộ kiến thức của các bạn. Ngoài ra, nó giúp các bạn tự đánh giá năng lực của bản thân. Chúc các bạn thi tốt
Tải tài liệu miễn phí ở đây
Sưu tầm: Thu Hoài
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Để học tốt Toán lớp 8, phần dưới đây liệt kê Đề thi Học kì 1 Toán lớp 8 năm học 2021 - 2022 có đáp án [30 Đề]. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài thi Toán 8.
Quảng cáo
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 1
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút
[Đề 1]
Phần trắc nghiệm [2 điểm]
Câu 1: Gía trị của x thỏa mãn x2 + 16 = 8x là
A. x = 8 B. x = 4 C. x = -8 D. x= -4
Câu 2: Kết quả phép tính: 15 x3y5z : 3 xy2z là
A. 5x2 y3 B. 5xy C. 3x2y3 D. 5xyz
Câu 3: Kết quả phân tích đa thức -x2 + 4x - 4 là:
A. -[x + 2]2 B. -[x - 2]2 C. [x-2]2 D. [x + 2]2
Câu 4: Mẫu thức chung của 2 phân thức:
A. 2[x - 1]2 B. x[x - 1]2 C. 2x[x-1] D. 2x [x-1]2
Câu 5: Điều kiện xác định của phân thức:
A. x≠1/3 B. x≠±1/3 C. x≠-1/3 D. x≠9
Câu 6: Khẳng định nào sau đây là sai:
A. Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường là hình thoi.
B. Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành
C. Hình chữ nhật có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông.
D. Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
Câu 7: Cho tứ giác MNPQ. Gọi E, F , G, H lần lượt là trung điểm các cạnh MN, NP, PQ, QM. Tứ giác EFGH là hình thoi nếu 2 đường chéo MP, NQ của tứ giác MNPQ:
A. Bằng nhau
B. Vuông góc
C. Vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường
D. Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Câu 8: Độ dài 2 đường chéo của hình thoi lần lượt là 6 cm và 4 cm. Độ dài cạnh của hình thoi là:
A. 13 cm B. √13 cm C. 52 cm D. √52 cm
Phần tự luận [8 điểm]
Bài 1: [1 điểm] Phân tích thành nhân tử:
a] x2 + 4y2 + 4xy – 16
b] 5x2 - 10xy + 5y2
Bài 2: [2 điểm]
Cho biểu thức
a] Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định.
b] Rút gọn A
c] Tính giá trị của A khi x= -1
Bài 4: [1điểm ]
Cho a + b = 1. Tính giá trị của các biểu thức sau:
M = a3 + b3 + 3ab[a2 + b2] + 6a2b2[a + b].
Bài 5: [4 điểm] Cho tam giác ABC vuông tại A [AB < AC].Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.
a] Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.
b] Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.
c] Cho AC = 20cm, BC = 25cm.Tính diện tích ΔABC
d] Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K. Chứng minh:
Quảng cáo
Đáp án và Hướng dẫn giải
Phần trắc nghiệm [2 điểm]
| 1.B | 2.A | 3.B | 4.D |
| 5.B | 6.C | 7.A | 8.B |
Phần tự luận [8 điểm]
Bài 1
a] x2 + 4y2 + 4xy – 16 = [x + 2y]2 -16 = [x + 2y – 4][x + 2y + 4].
b] 5x2 - 10xy + 5y2 = 5[x2 - 2xy + y2] = 5[x - y]2
Bài 2
a] x2 - 4 ≠ 0 ⇔ [x + 2][x - 2] ≠ 0
ĐKXĐ: x ≠ - 2 và x ≠ 2
Bài 4: Ta có: a + b = 1
M = a3 + b3 + 3ab[a2 + b2] + 6a2b2[a + b]
= [a + b]3 - 3ab[a + b] + 3ab[[a + b]2 - 2ab] + 6a2 b2 [a + b]
= 1 - 3ab + 3ab[1 - 2ab] + 6a2 b2
= 1 - 3ab + 3ab - 6a2 b2 + 6a2 b2
= 1
Bài 5:
a] Xét tứ giác AMIN có:
∠[MAN] = ∠[ANI] = ∠[IMA] = 90o
⇒ Tứ giác AMIN là hình chữ nhật [có 3 góc vuông].
b] ΔABC vuông có AI là trung tuyến nên AI = IC = BC/2
do đó ΔAIC cân có đường cao IN đồng thời là đường trung tuyến
⇒ NA = NC.
Mặt khác ND = NI [t/c đối xứng] nên ADCI là hình bình hành
Lại có AC ⊥ ID [gt]. Do đó ADCI là hình thoi.
c] Ta có: AB2 = BC2 – AC2 [định lí Py-ta-go]
= 252 – 202 ⇒ AB = √225 = 15 [cm]
Vậy SABC = [1/2].AB.AC = [1/2].15.20 = 150 [cm2]
d] Kẻ IH // BK ta có IH là đường trung bình của ΔBKC
⇒ H là trung điểm của CK hay KH = HC [1]
Xét ΔDIH có N là trung điểm của DI, NK // IH [BK // IH]
Do đó K là trung điểm của DH hay DK = KH [2]
Từ [1] và [2] ⇒ DK = KH = HC ⇒ DK/DC= 1/3.
Quảng cáo
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 1
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút
[Đề 2]
Phần trắc nghiệm [2 điểm]
Câu 1: Kết quả của phép tính: [2x2 – 32] : [x – 4 ] là:
A. 2[x – 4] B. 2[x + 4] C. x + 4 D. x – 4
Câu 2: Mẫu thức chung của 2 phân thức
A. x[x + 2]2 B. 2[x + 2]2 C. 2x[x + 2]2 D. 2x[x + 2]
Câu 3: Kết quả của phép tính
Câu 4: Tập hợp các giá trị của x để 3x2=2x là :
Câu 5: Với x = 105 thì giá trị của biểu thức x2-10x + 25 là:
A. 1000 B. 1025 C. 10000 D. 10025
Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
B. Tứ giác có 2 cạnh đối song song là hình thang
C. Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật
D. Hình chứ nhật có 2 đường chéo vuông góc là hình vuông.
Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, BC = 8cm. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật. Tổng diện tích các tam giác có trong hình là:
A. 4 cm2 B. 6 cm2 C. 12 cm2 D. 24 cm2
Câu 8: Trong hình dưới, biết ABCD là hình thang vuông, tam giác BMC đều. Số đo của góc ABC là:
A. 60o B. 130o C. 150o D. 120o
Phần tự luận [8 điểm]
Bài 1: [2 điểm] Phân tích thành nhân tử
a] x6 – x4 + 2x3 + 2x2
b] 4x4 + y4
Bài 2: [2 điểm] Cho biểu thức :
a] Rút gọn biểu thức P
b] Tính giá trị biểu thức P với x = 1/2
Bài 3: [1 điểm]
Chứng tỏ rằng đa thức : P = x2 - 2x + 2 luôn luôn lớn hơn 0 với mọi x
Bài 4: [3 điểm] Cho ΔABC cân tại A có AB = 5cm; BC = 6cm. Kẻ phân giác trong AM [M ∈ BC] . Gọi O là trung điểm của AC và K là điểm đối xứng của M qua O.
a] Tính diện tích tam giác ABC.
b] Tứ giác ABMO là hình gì? Vì sao?
c] Để tứ giác AMCK là hình vuông thì tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì?
Đáp án và Hướng dẫn giải
Phần trắc nghiệm [2 điểm]
| 1.B | 3.C | 5.C | 7.D |
| 2.C | 4.B | 6.A | 8.D |
Bài 1
a] x6 – x4 + 2x3 + 2x2
= x2[x4 – x2 + 2x + 2]
= x2[x2[x2 – 1] + 2[x + 1]]
= x2. [x2.[x -1].[x + 1] + 2[x+ 1]]
= x2 [x+ 1].[x2[x- 1]+ 2]
= x2[x + 1][x3 – x2 + 2]
= x2[x + 1][[x3 + 1] – [x2 – 1]]
= x2[x + 1].[[x + 1].[x2 – x + 1] - [x - 1].[x + 1]]
= x2[x + 1][x + 1][ x2 – x + 1 – x + 1]
= x2[x + 1]2[x2 – 2x + 2].
b] 4x4 + y4 = 4x4 + 4x2y2 + y4 - 4x2y2
= [2x2 + y2]2 - [2xy]2
= [2x2 + y2 + 2xy][2x2 + y2 - 2xy]
Bài 2
a] Ta có: 2x2 + 8 = 2[x2 + 4].
8 – 4x + 2x2 – x3
= [8 – x3] - [ 4x - 2x2]
= [2 – x].[4 + 2x + x2] - 2x.[2 - x]
= [2 – x].[4 + 2x + x2 – 2x]
= [2 - x]. [4 + x2 ]
* Do đó:
b] Tại
Bài 3
P = x2 - 2x + 2 = [x – 1]2 + 1
Do [x – 1]2 ≥ 0 ∀x nên [x – 1]2 + 1 ≥ 1 ∀x
Vậy P luôn lớn hơn 0 với mọi x.
Bài 4: [3 điểm]
a] Vì M là trung điểm của BC nên:
BM = BC/2 = 6/2 = 3[cm]
Tam giác ABC cân tại A, lại có AM là đường phân giác nên AM cũng là đường cao. Do đó tam giác AMB vuông tại M.
Suy ra: AM2 = AB2 - BM2 [Định lí Pytago]
= 52 - 32 = 16[cm]
Suy ra AM = 4cm
b] ΔAMC vuông tại M có MO là đường trung tuyến nên OM = OA.
Suy ra ∠OAM = ∠OMA [ ΔAMO cân tại O]
Lại có ∠OAM = ∠MAB [AM là tia phân giác góc BAC]
Suy ra ∠OMA = ∠MAB
Mà đây là 2 góc ở vị trí so le trong
Suy ra OM // AB
Vậy tứ giác ABMO là hình thang.
c] Tứ giác AMCK có OA = OC; OM = OK nên tứ giác AMCK là hình bình hành . Lại có ∠AMC = 90o [chứng minh trên] nên tứ giác AMCK là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật AMCK là hình vuông
⇔ AM = MC = BM
⇔ AM = BC/2
⇔ ΔABC vuông cân tại A.
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 1
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút
[Đề 3]
Bài 1: [2 điểm]
a] Phân tích nhân tử
i] xy - 6y + 2x - 12
ii] 2x[y - z] + [z - y][x + y]
b] Tìm x biết: x + 3 = [x + 3]2
Bài 2: [1 điểm] Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
Bài 3: [2 điểm] Cho biểu thức:
a] Tìm điều kiện xác định của biểu thức P.
b] Chứng minh giá trị của P luôn âm với x ≠ ±1
Bài 4: [1 điểm] Chứng minh rằng biểu thức
Bài 5: [4 điểm] Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và BC.
a] Gọi D là điểm đối cứng của A qua N. Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
b] Lấy I là trung điểm của cạnh AC và E là điểm đối xứng của N qua I.
Chứng minh tứ giác ANCE là hình thoi.
c] Đường thẳng BC cắt DM và DI lần lượt tại G và G’. Chứng minh BG = CG’.
d] Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính diện tích ΔDGG’.
Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1
i] xy - 6y + 2x - 12
= [xy - 6y] + [2x - 12]
= y[x - 6] + 2[x - 6]
= [x - 6][y + 2]
ii] 2x[y - z] + [z - y][x + y]
= 2x[y - z] - [y - z][x + y]
= [y - z][2x - x - y]
= [y - z][x - y]
b] x + 3 = [x + 3]2 ⇔ [x + 3]2 - [x + 3] = 0 ⇔ [x + 3][x + 3 - 1] = 0
⇔ [x + 3][x + 2] = 0
Vậy x = -3; x = -2
Bài 2: Điều kiện: x ≠ 1; x ≠ 0.
Bài 3
a] Ta có: x4 - 1 = [x2 + 1][x2-1], trong đó : x2 + 1 > 0, với mọi x.
Vậy điều kiện : x2 – 1 ≠ 0
x2 – 1 = [x – 1][x + 1] ≠ 0 ⇒ x ≠ ±1
b]
Do x2 + 1 > 0 với mọi x nên P < 0 với mọi x ≠ ±1
Bài 4
Do x2≥ 0 ∀ x ≠ ±1 nên Q=x2 + 1 ≥ 1 ∀ x ≠ ±1
Bài 5
a] Ta có: NB = NC [gt]; ND = NA [gt]
⇒ Tứ giác ABDC là hình bình hành
có ∠A = 90o [gt] ⇒ ABDC là hình chữ nhật.
b] Ta có: AI = IC [gt]; NI = IE [gt]
⇒ AECN là hình bình hành [hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường].
mặt khác ΔABC vuông có AN là trung tuyến nên AN = NC = BC/2.
Vậy tứ giác AECN là hình thoi.
c] BN và DM là 2 đường trung tuyến của tam giác ABD; BN và MD giao nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác ABD.
Tương tự G’ là trọng tâm của hai tam giác ACD
⇒ BG = BN/3 và CG’ = CN/3 mà BN = CN [gt] ⇒ BG = CG’
d] Ta có: SABC = [1/2].AB.AC = [1/2].6.6 = 24 [cm2]
Lại có: BG = GG’ = CG’ [tính chất trọng tâm]
⇒ SDGB = SDGG' = SDG'C = 1/3 SBCD
[chung đường cao kẻ từ D và đáy bằng nhau]
Mà SBCD = SCBA [vì ΔBCD = ΔCBA [c.c.c]]
⇒SDGG' = 24/3 = 8[cm2]
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 1
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút
[Đề 4]
Bài 1: [1,5 điểm] Phân tích đa thức thành nhân tử:
a] x2 + xy –x – y
b] a2 – b2 + 8a + 16
Bài 2: [2 điểm] Tìm x, biết:
a] 4x[x + 1] + [3 – 2x][3 + 2x] = 15
b] 3x[x – 20012] – x + 20012 = 0
Bài 3: [1,5 điểm] Cho biểu thức:
a] Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định
b] Rút gọn biểu thức A
Bài 4: [1 điểm] Tính tổng x4 + y4 biết x2 + y2 = 18 và xy = 5.
Bài 5: [4 điểm] Cho tam giác ABC vuông tại A [AB < AC] . M là trung điểm cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E.
a] Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b] Chứng minh E là trung điểm của đoạn thẳng AC và tứ giác CMDE là hình bình hành.
c] Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác MHDE là hình thang cân
d] Qua A vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K. Chứng minh HK vuông góc với AC.
Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1
a] x2 + xy –x – y = x[x + y] – [x + y] = [x + y][x -1 ].
b] a2 – b2 + 8a + 16 = [a2 + 8a + 16] – b2 = [a + 4]2 – b2
= [a + 4 – b][a + 4 + b].
Bài 2
a] 4x[x + 1] + [3 – 2x][3 + 2x] = 15
⇔4x2 + 4x + [9 – 4x2] = 15
⇔ 4x2 + 4x + 9 – 4x2 = 15
⇔4x = 15 – 9
⇔4x = 6
⇔x = 3/2
b]3x[x – 20012] – x + 20012 = 0
⇔3x[x – 20012] – [x – 20012] = 0
⇔[x – 20012][3x – 1] = 0
⇔x – 20012 = 0 hay 3x – 1 = 0
⇔x = 20012 hoặc x = 1/2
Bài 3
a] Ta có: x - 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1
x2 - 1 = [x + 1][x - 1] ≠ 0 ⇔ x ≠ -1 và x ≠ 1
x2 - 2x + 1 = [x - 1]2 ≠ 0 ⇔ x - 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1
ĐKXĐ: x ≠ -1 và x ≠ 1
Bài 4
x4 + y4 = [x2 + y2]2-2x2 y2 = 182-2.52 = 274
Bài 5
a] Xét tứ giác ADME có:
∠[DAE] = ∠[ADM] = ∠[AEM] = 90o
⇒ Tứ giác ADME là hình chữ nhật [có ba góc vuông].
b] Ta có ME // AB [ cùng vuông góc AC]
M là trung điểm của BC [gt]
⇒ E là trung điểm của AC.
Ta có E là trung điểm của AC [cmt]
Chứng minh tương tự ta có D là trung điểm của AB
Do đó DE là đường trung bình của ΔABC
⇒ DE // BC và DE = BC/2 hay DE // MC và DE = MC
⇒ Tứ giác CMDE là hình bình hành.
c] Ta có DE // HM [cmt] ⇒ MHDE là hình thang [1]
Lại có HE = AC/2 [tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông AHC]
DM = AC/2 [DM là đường trung bình của ΔABC] ⇒ HE = DM [2]
Từ [1] và [2] ⇒ MHDE là hình thang cân.
d] Gọi I là giao điểm của AH và DE. Xét ΔAHB có D là trung điểm của AB, DI // BH [cmt] ⇒ I là trung điểm của AH
Xét ΔDIH và ΔKIA có
IH = IA
∠DIH = ∠AIK [đối đỉnh],
∠H1 = ∠A1[so le trong]
ΔDIH = ΔKIA [g.c.g]
⇒ ID = IK
Tứ giác ADHK có ID = IK, IA = IH [cmt] ⇒ DHK là hình bình hành
⇒ HK // DA mà DA ⊥ AC ⇒ HK ⊥ AC
Xem thêm bộ đề thi Toán lớp 8 năm học 2021 - 2022 chọn lọc khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Tổng hợp Bộ đề thi Toán lớp 8 năm học 2021 - 2022 học kì 1 và học kì 2 có đáp án của chúng tôi được biên soạn và sưu tầm từ đề thi môn Toán của các trường THCS trên cả nước.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.