Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x 0
|
Trang chủ Show Sách ID Khóa học miễn phí Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Đáp án B. Ta thấy bất phương trình ở đề bài và bất phương trình (x - 1)2(x + 5) ≥ 0 cùng có tập nghiệm là: [-5; +∞). Do đó, hai bất phương trình này tương đương với nhau Phương pháp giải: Hai bất phương trình được gọi là tương đương nếu nó có cùng tập nghiệm. Giải chi tiết: *) Xét đáp án A +) (x - 2 le 0 Leftrightarrow x le 2) +) ({x^2}left( {x - 2} right) le 0)( Leftrightarrow left{ begin{array}{l}{x^2} ge 0\x - 2 le 0end{array} right.)( Leftrightarrow left{ begin{array}{l}forall x in mathbb{R}\x le 2end{array} right.)( Leftrightarrow x le 2) Vậy cặp bất phương trình (x - 2 le 0) và ({x^2}left( {x - 2} right) le 0) tương đương. *) Xét đáp án B +) (x - 2 ge 0 Leftrightarrow x ge 2) +) ({x^2}left( {x - 2} right) ge 0)( Leftrightarrow left{ begin{array}{l}{x^2} ge 0\x - 2 ge 0end{array} right.)( Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 0\x ge 2end{array} right.) Vậy cặp bất phương trình (x - 2 ge 0) và ({x^2}left( {x - 2} right) ge 0) không tương đương. *) Xét đáp án C +) (x - 2 < 0 Leftrightarrow x < 2) +) ({x^2}left( {x - 2} right) > 0)( Leftrightarrow left{ begin{array}{l}{x^2} > 0\x - 2 > 0end{array} right.)( Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x ne 0\x > 2end{array} right. Leftrightarrow x > 2) Vậy cặp bất phương trình (x - 2 0) không tương đương. *) Xét đáp án D +) (x - 2 < 0 Leftrightarrow x < 2) +) ({x^2}left( {x - 2} right) 0\x - 2 0\x < 2end{array} right.)( Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x ne 0\x < 2end{array} right.) Vậy cặp bất phương trình (x - 2 < 0) và ({x^2}left( {x - 2} right) < 0) không tương đương. Chọn A.
Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương với nhau?
A. \(x - 2 \le 0\) và \({x^2}\left( {x - 2} \right) \le 0\) B. \(x - 2 \ge 0\) và \({x^2}\left( {x - 2} \right) \ge 0\) C. \(x - 2 < 0\) và \({x^2}\left( {x - 2} \right) > 0\) D. \(x - 2 < 0\) và \({x^2}\left( {x - 2} \right) < 0\) Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x−3>0
A. (x−5)2(x−3)>0
B. x−3+1−x>1−x
C. (x−3)x−3>0
D. x(x−3)>0
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|
