Bài tập về lũy thừa lớp 6 có đáp án
ÔN TẬP TOÁN LỚP 6 CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO (BUỔI 1) CHỦ ĐỀ: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:
Giải: a) 37.275.813 = 37.(33)5.(34)3 = 37.315.312 = 37+15+12 = 334. b) Tương tự. c) 365 : 185 = (36 : 18)5 = 25 = 32. d) 55 + 52.53 = 24.55 + 55 = 55.(24 + 1) = 55.25 = 55.52 = 57. e) 1254 : 58 = (53)4 : 58 = 512 : 58 = 512-8 = 54 = 625. f) 81.(27 + 915) : (35 + 332) = 34.(33 + 330) : [35(1 + 327)] = 34.33.(1 + 327) : [35.(1 + 327)] = 37 : 35 = 37-5 = 32 = 9. Hoặc: 81.(27 + 915) : (35 + 332) = 34.(33 + 330) : (35 + 332) = 32.(33.32 + 330.32) : (35 + 332) = 32(35 + 332) : (35 + 332) = 32 = 9. Bài 2: Tính giá trị biểu thức (Thu gọn các tổng sau): a) A = 2 + 22 + 23 + … + 22017 b) B = 1 + 32 + 34 + … + 32018 c) C = – 5 + 52 – 53 + 54 – … – 52017 + 52018 Giải: a) Ta có: A = 2 + 22 + 23 + … + 22017
b) B = 1 + 32 + 34 + … + 32018
c) C = – 5 + 52 – 53 + 54 – … – 52017 + 52018
Bài 3: So sánh: a) 536 và 1124 b) 32n và 23n (n ∈ N*) c) 523 và 6.522 d) 213 và 216 e) 2115 và 275.498 f) 7245 – 7244 và 7244 – 7243 Giải: a) 536 = 512 (53)12 = 12512; 1124 = 112.12 = (112)12 = 12112 Mà 12512 > 12112 => 536 > 12112 b) Tương tự c) Ta có: 523 = 5.522 < 6.522 d) Tương tự. e) 2115 = (7.3)15 = 715.315 275.498 = (33)5.(72)8 = 315.716 = 7.315.715 > 315.715 = 2115 => 275.498 > 2115. f) 7245 – 7244 = 7244.(72 – 1) = 7244.71 7244 – 7243 = 7243.(72 – 1) = 7243.71 Mà 7243.71 < 7244.71 nên suy ra: 7244 – 7243 < 7245 – 7244 Bài 4: Tìm số tự nhiên x, biết rằng:
Bài 5: Tìm tập hợp các số tự nhiên x, biết rằng lũy thừa 52x – 1 thỏa mãn điều kiện: 100 < 52x – 1 < 56. Giải: Ta có: 100 < 52x – 1 < 56 => 52 < 100 < 52x-1 < 56 => 2 < 2x – 1 < 6 => 2 + 1 < 2x < 6 + 1 => 3 < 2x < 7 Vì x ∈ N nên suy ra: x ∈ {2; 3} là thỏa mãn. TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN TOÁN LỚP 6 Mọi thông tin về đặt mua tài liệu và học tập trực tuyến vui lòng liên hệ trực tiếp tới Thầy Thích theo: XEM TRỰC TIẾP TRÊN TRANG SLIDESHARE: Toán lớp 6 – Lũy thừa với số mũ tự nhiên Bài 1: Thực hiện các phép tính sau: a) 37.275.813 b) 1006.10005.100003 c) 365: 185 d) 24.55+ 52.53 e) 1254: 58 f) 81.(27 + 915) : (35+ 332) Giải: a) 37.275.813= 37.(33)5.(34)3= 37.315.312= 37+15+12= 334. b) Tương tự. c) 365: 185= (36 : 18)5= 25= 32. d) 55+ 52.53= 24.55+ 55= 55.(24 + 1) = 55.25 = 55.52= 57. e) 1254: 58= (53)4: 58= 512: 58= 512-8= 54= 625. f) 81.(27 + 915) : (35+ 332) = 34.(33+ 330) : [35(1 + 327)] = 34.33.(1 + 327) : [35.(1 + 327)] = 37: 35= 37-5= 32= 9. Hoặc: 81.(27 + 915) : (35+ 332) = 34.(33+ 330) : (35+ 332) = 32.(33.32+ 330.32) : (35+ 332) = 32(35+ 332) : (35+ 332) = 32= 9. Bài 2: Tính giá trị biểu thức (Thu gọn các tổng sau): a) A = 2 + 22+ 23+ … + 22017 b) B = 1 + 32+ 34+ … + 32018 c) C = – 5 + 52– 53+ 54– … – 52017+ 52018 Giải: a) Ta có: A = 2 + 22+ 23+ … + 22017 2A = 2.( 2 + 22+ 23+ … + 22017) 2A = 22+ 23+ 24+ … + 22018 2A – A = (22+ 23+ 24+ … + 22018) – (2 + 22+ 23+ … + 22017) A = 22018– 2 b) B = 1 + 32+ 34+ … + 32018 32.B = 32.( 1 + 32+ 34+ … + 32018) 9B = 32+ 34+ 36+ … + 32020 9B – B = (32+ 34+ 36+ … + 32020) – (1 + 32+ 34+ … + 32018) 8B = 32020– 1 B = (32020– 1) : 8. c) C = – 5 + 52– 53+ 54– … – 52017+ 52018 5C = 5.( – 5 + 52– 53+ 54– … – 52017+ 52018) 5C = -52+ 53– 54+ 55– … – 52018+ 52019 5C + C = (-52+ 53– 54+ 55– … – 52018+ 52019) + (- 5 + 52– 53+ 54– … – 52017+ 52018) 6C = 52019– 5 C = (52019– 5) : 6 Bài 3: So sánh: a) 536và 1124 b) 32nvà 23n(n∈ N*) c) 523và 6.522 d) 213và 216 e) 2115và 275.498 f) 7245– 7244và 7244– 7243 Giải: a) 536= 512(53)12= 12512; 1124= 112.12= (112)12= 12112 Mà 12512> 12112=> 536> 12112 b) Tương tự c) Ta có: 523= 5.522< 6.522 d) Tương tự. e) 2115= (7.3)15= 715.315 275.498= (33)5.(72)8= 315.716= 7.315.715> 315.715= 2115 => 275.498> 2115. f) 7245– 7244= 7244.(72 – 1) = 7244.71 7244– 7243= 7243.(72 – 1) = 7243.71 Mà 7243.71 < 7244.71 nên suy ra: 7244– 7243< 7245– 7244 Bài 4: Tìmsố tự nhiênx, biết rằng: a) 1 + 3 + 5 + … + x = 1600 (x là số tự nhiên lẻ). Tự giải. b) 2x+ 2x + 3= 144 Giải: Ta có: 2x+ 2x + 3= 144 => 2x+ 2x.23= 144 => 2x.(1 + 8) = 144 => 2x.9 = 144 => 2x= 144 : 9 = 16 = 24 => x = 4. c) (x – 5)2016= (x – 5)2018 => (x – 5)2018– (x – 5)2016= 0 => (x – 5)2016.[(x – 5)2– 1] = 0 => x – 5 = 0 hoặc x – 5 = 1 hoặc x – 5 = -1 => x = 5 hoặc x = 6 hoặc x = 4 (Thỏa mãn x∈ N). Đ/s: x∈ {4; 5; 6}. d) (2x + 1)3= 9.81 Tự trình bày. Bài 5:Tìm tập hợp các số tự nhiên x, biết rằng lũy thừa 52x – 1thỏa mãn điều kiện: 100 < 52x – 1< 56. Giải: Ta có: 100 < 52x – 1< 56 => 52< 100 < 52x-1< 56 => 2 < 2x – 1 < 6 => 2 + 1 < 2x < 6 + 1 => 3 < 2x < 7 Vì x∈ N nên suy ra: x∈ {2; 3} là thỏa mãn. |