Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu: Bài tập trắc nghiệm hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai có lời giải chi tiết. Tài liệu cung cáp những câu trắc nghiệm về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai thuộc chương trình toán THPT. Tài liệu còn cung cấp lời giải chi tiết của từng câu trắc nghiệp. Điều này sẽ giúp học sinh lớp 10 và học sinh THPT chuẩn bị kiến thức về hàm số bậc nhất và bậc hai cho kỳ thi THPT quốc gia.
Sau đây, Thuvientoan.net xin gửi bạn một số câu trắc nghiệm cơ bản trong tài liệu này:
Câu 10. [DS10.C2.1.BT.a] Cho hai hàm số f[x] và g[x] cùng đồng biến trên khoảng [a;b]. Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số y = f[x] + g[x] trên khoảng [a;b] ?
A.Đồng biến. B.Nghịch biến. C.Không đổi. D.Không kết luận được
Câu 11: Trong các hàm số sau đây: y = |x|; y = x2+4x; y= - x4 + 2x2 có bao nhiêu hàm số chẵn?
A.0 B.1 C.2 D.3
Câu 31: Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng [-1;0]?
A. y = x B. y = 1/x C. y = |x| D. y = x2
Câu 41: Cho hai hàm số: f[x] = | x+ 2| + |x - 2| và g[x]= x3 + 5x. Khi đó
A. f[x] và g[x] đều là hàm số lẻ
B. f[x] và g[x] đều là hàm số chẵn
C. f[x] lẻ và g[x] chẵn.
D. f[x] chẵn và g[x] lẻ
Tải tại đây.
THEO THUVIENTOAN.NET
Câu 1: Cho hàm số $y = x^{3} − 3x^{2} + 1$. Tịnh tiến đồ thị hàm số lên trên 3 đơn vị rồi qua phải 2 đơn vị ta được đồ thị hàm số không đi qua điểm nào dưới đây?
- A. [4; 0]
- C. [2; 4]
- D. [3; 2]
Câu 2: Cho hàm số y = −$x^{2}$ + 2x + 1. Gọi M và m là giá trị lớn nhất vá giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0; 2]. Tính giá trị của biểu thức T = $M^{2} + m^{2}$.
Câu 3: Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm M [1; 4] và song song với đường thẳng y = 2x + 1. Tính tổng S = a + b.
- B. S = 2
- C. S = 0
- D. S = −4
Câu 4: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình dưới?
- A. y = $x^{2}$ − 3x − 3
- C. y = −$x^{2}$ − 3|x| − 3
- D. y = −$x^{2}$ + 5x − 3
Câu 5: Cho phương trình của [P] : y = a$x^{2}$ + bx + c [a ≠ 0] biết rằng hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và đồ thị hàm số đi qua các điểm A [2; 0], B [−2; −8]. Tình tổng $a^{2} + b^{2} + c^{2}$.
- A. $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 3$
- B. $a^{2} + b^{2} + c^{2} = \frac{29}{16}$
- C. $a^{2} + b^{2} + c^{2} = \frac{48}{29}$
Câu 6: Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng [−1; 0]?
- B. y = $\frac{1}{x}$
- C. y = |x|
- D. y = $x^{2}$
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị m để đường thẳng y = mx + 3 − 2m cắt parabol y = $x^{2}$ − 3x − 5 tại 2 điểm phân biệt cónhoành độ trái dấu.
- A. m < −3
- B. −3 < m < 4
- D. m ≤ 4
Câu 8: Tìm tập xác định của hàm số y = $\frac{\sqrt{x+2}}{x\sqrt{x^{2} - 4x + 4}}$
- A. D = R∖ {0; 2}
- B. D = [−2; +∞]
- C. D = [−2; +∞] ∖ {0; 2}
Câu 9: Để đồ thị hàm số y = m$x^{2}$ − 2mx − $m^{2}$ − 1 [m ≠ 0] có đỉnh nằm trên đường thẳng y = x − 2 thì m nhận giá trị nằm trong khoảng nào dưới đây?
- A. [2; 6]
- B. [−∞; −2]
- C. [0; 2]
Câu 10: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f[x] = 3$x^{3}$ + 2$\sqrt[3]{x}$
- B. hàm số chẵn
- C. không xét được tính chẵn lẻ
- D. hàm số không chẵn, không lẻ
Câu 11: Cho parabol [P] : y = a$x^{2}$ + bx + 2 biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại hai điểm lần lượt có hoành độ x1 = 1 và x2 = 2. Parabol đó là
- A. y = $\frac{1}{2}x^{2}$+ x + 2
- B. y = −$x^{2}$ + 2x + 2
- C. y = 2$x^{2}$ + x + 2
Câu 12: Đường thẳng d : y = [m − 3]x − 2m + 1 cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB cân. Khi đó, số giá trị của m thỏa mãn là
Câu 13: Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f[x] = |x + 2| − |x − 2|, g[x] = −|x|
- A. f[x] là hàm số chẵn, g[x] là hàm số chẵn
- C. f[x] là hàm số lẻ, g[x] là hàm số lẻ
- D. f[x] là hàm số chẵn, g[x] là hàm số lẻ
Câu 14: Biết rằng đường thẳng d : y = ax + b đi qua điểm M[4; -3] và song song với đường thẳng y = $−\frac{2}{3}$x + 1. Tính giá trị biểu thức $a^{2} + b^{3}$.
- A. -1
- B. $\frac{-1}{3}$
- C. $\frac{5}{9}$
Câu 15: Một của hàng buôn giày nhập một đôi với giá là 40 USD. Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày được bán với giá x USD thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua [120 - x] đôi. Hỏi của hàng bán một đôi giày giá bao nhiêu thì thu được nhiều lãi nhất?
- B. 160 USD
- C. 40 USD
- D. 240 USD
Câu 16: Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?
- A. y = |x + 1|.
- C. y = |x| + 1.
- D. y = |x| − 1.
Câu 17: Biết đồ thị hàm số [P] : y = x^{2} − [m^{2} + 1] x − 1 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2. Tìm giá trị của tham số m để biểu thức T = x1 + x2 đạt giá trị nhỏ nhất.
- A. m > 0
- B. m < 0
- D. Không xác định được
Câu 18: Đồ thị hàm số y = x − 2m + 1 tạo với hệ trục tọa độ Oxy tam giác có diện tích bằng $\frac{25}{2}$. Khi đó m bằng
- A. m = 2; m = 3
- B. m = 2; m = 4
- D. m = −2
Câu 19: Tìm m để ba đường thẳng y = 2x − 3 [d1]; y = x − 1 [d2]; y = [m − 1]x + 2 [d3] đồng quy.
- A. m = 1
- B. m = −1
- C. m = −$\frac{1}{2}$
Câu 20: Xét sự biến thiên của hàm số y = $\frac{3}{x-1}$ trên khoảng [1; +∞]
- A. Đồng biến
- C. Vừa đồng biến, vừa nghịch biến
- D. Không đồng biến, cũng không nghịch biến
Câu 1: Xét sự biến thiên của hàm số $y = \frac{1}{x^{2}}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- B. Hàm số đồng biến trên [0; +∞], nghịch biến trên [−∞; 0]
- C. Hàm số đồng biến trên [−∞; 1], nghịch biến trên [1; +∞]
- D. Hàm số nghịch biến trên[−∞; 0] ∪ [0; +∞]
Câu 2: Tìm toạ độ giao điểm của hai parabol: y = $\frac{1}{2}x^{2}$ - x và y = -2x^{2} + x + $\frac{1}{2}$ là:
- A. $\left [ \frac{1}{3}; -1 \right ]$
- B. [2; 0] ; [-2; 0]
- D. [-4; 0] ; [1; 1]
Câu 3: Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm E[2; −1] và song song với đường thẳng ON với O là gốc tọa độ và N[1; 3]. Tính giá trị biểu thức S = $a^{2} + b^{2}$.
- A. S = −4
- B. S = −40
- C. S = −58
Câu 4: Dây truyền đỡ trên cầu treo có dạng Parabol ACB như hình vẽ. Đầu, cuối của dây được gắn vào các điểm A, B trên mỗi trục AA′ và BB′ với độ cao 30m. Chiều dài đoạn A′B′ trên nền cầu bằng 200m. Độ cao ngắn nhất của dây truyền trên cầu là C′C = 5 m. Gọi Q′, P′, H′, C′, I′, J′, K′ là các điểm chia đoạn A′B′ thành các phần bằng nhau. Các thanh thẳng đứng nối nền cầu với đáy dây truyền: QQ′, PP′, HH′, C′C, II′, JJ′, KK′ gọi là các dây cáp treo. Tính tổng độ dài của các dây cáp treo?
- A. 36, 87 m
- B. 73, 75 m
- C. Đáp án khác
Câu 5: Xác định parabol [P] : y = a$x^{2}$ + bx + c biết rằng [P] cắt trục Ox tại hai điểm có hoành độ lần lượt là -1 và 2, cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng -2.
- A. y = −2$x^{2}$ + x − 2
- B. y = −$x^{2}$ + x − 2
- C. y = $\frac{1}{2}x^{2}$ + x − 2
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{mx}{\sqrt{x-m+2} - 1}$ xác định trên [0; 1].
- A. m ∈ [−∞; $\frac{3}{2}$] ∪ {2}
- B. m ∈ [−∞; −1] ∪ {2}
- C. m ∈ [−∞; 1] ∪ {3}
Câu 7: Cho parabol [P] : y = a$x^{2}$ + bx + c [a ≠ 0] có đồ thị như hình bên. Tìm các giá trị m để phương trình ∣a$x^{2}$ + bx + c∣ = m có bốn nghiệm phân biệt.
- A. −1 < m < 3
- C. 0 ≤ m ≤ 3
- D. −1 ≤ m ≤ 3
Câu 8: Tìm tập xác định của hàm số y = $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x} khi x ≥ 1 \\ \sqrt{x+1} khi x < 1 \end{matrix}\right.$
- A. D = [−1; +∞] ∖ {0}
- B. D = R
- D. D = [−1; 1]
Câu 9: Đồ thị hàm số y = $x^{2}$ − 6|x| + 5
- A. có tâm đối xứng I [3; −4]
- B. có tâm đối xứng I [3; −4] và trục đối xứng có phương trình x = 0
- C. không có trục đối xứng
Câu 10: Cho hàm số y = $mx^{3} − 2[m^{2} + 1]x^{2} + 2m^{2} − m$. Tìm m để điểm M[−1; 2] thuộc đồ thị hàm số đã cho
- A. m = 1
- B. m = −1
- D. m = 2
Câu 11: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = m$x^{2}$ − 2mx − 3m − 2 −10 có giá trị nhỏ nhất bằng -10 trên R.
- A. m = 1
- C. m = −2
- D. m = −1
Câu 12: Các đường thẳng y = −5[x + 1]; y = 3x + a; y = ax + 3 đồng quy với giá trị của a là
- A. −13 hoặc 3
- B. 13 hoặc −3
- C. −12
Câu 13: Cho hàm số f [x] = 4 − 3x. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Hàm số đồng biến trên [−∞; $\frac{3}{4}$]
- C. Hàm số đồng biến trên R
- D. Hàm số đồng biến trên [$\frac{3}{4}$ ; +∞]
Câu 14: Cho hàm số bậc nhất y = ax + b. Tìm a và b, biết rằng đồ thị hàm số cắt đường thẳng Δ1 : y = 2x + 5 tại điểm có hoành độ bằng -2 và cắt đường thẳng Δ2 : y = −3x + 4 tại điểm có tung độ bằng -2.
- A. a = $\frac{3}{4}$; b = $\frac{1}{2}$
- B. a = $\frac{-3}{4}$; b = $\frac{1}{2}$
- D. a = $\frac{3}{4}$; b = $\frac{-1}{2}$
Câu 15: Cho hàm số f[x] = a$x^{2}$ + bx + c đồ thị như hình bên dưới. Hỏi với những giá trị nào của tham số m thì phương trình |f[x]| − 1 = m có đúng 2 nghiệm phân biệt.
- A. m ≥ 0 hoặc m = −1
- C. m ≥ −1
- D. m ≥ 0
Câu 16: Hàm số y = |x + 2| − 4x bằng hàm số nào sau đây?
- A. y = $\left\{\begin{matrix} −3x + 2 khi x ≥ 0 \\ -5x − 2 khi x < 0 \end{matrix}\right.$
- B. y = $\left\{\begin{matrix} −3x + 2 khi x ≥ 2 \\ −5x − 2 khi x < 2 \end{matrix}\right.$
- C. y = $\left\{\begin{matrix} −3x + 2 khi x ≥ −2 \\ −5x + 2 khi x < −2 \end{matrix}\right.$
Câu 17: Cho parabol [P] : y = $x^{2}$ − 4x + 3 và đường thẳng d : y = mx + 3. Tìm giá trị thực của tham số m để d cắt [P] tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x^{3}_{1} + x^{3}_{2}$.
- A. m = 2
- C. m = 4
- D. Không có m
Câu 18: Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol [hình vẽ]. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43m so với mặt đất [điểm M], người ta thả một sợi dây chạm đất [dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất]. Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10m. Giả sử các số liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch [tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng].
- A. 175,6m
- B. 197,5m
- C. 210m
Câu 19: Tìm giá trị thực của tham số m để ba đường thẳng y = −5[x + 1]; y = mx + 3 và y = 3x + m phân biệt và đồng qui.
- A. m ≠ 3
- B. m = 13
- D. m = 3
Câu 20: Tịnh tiến đồ thị hàm số y = $x^{2}$ + 1 liên tiếp sang phải 2 đơn vị và lên trên 1 đơn vị ta được đồ thị của hàm số nào?
- A. y = 2$x^{2}$ + 2x + 2
- C. y = $x^{2}$ + 2x + 2
- D. y = $x^{2}$ + 4x + 6