Cực trị của hàm số
Bài tập cực trị của hàm số là tài liệu vô cùng hữu ích không thể thiếu dành cho các học sinh lớp 12 chuẩn bị thi THPT Quốc gia 2022 tham khảo.
Bài tập trắc nghiệm cực trị của hàm số bao gồm đầy đủ các dạng bài tập và phương pháp giải có đáp án kèm theo. Tài liệu được biên soạn rất khoa học, phù hợp với mọi đối tượng học sinh có học lực từ trung bình, khá đến giỏi. Qua đó giúp học sinh củng cố, nắm vững chắc kiến thức nền tảng, vận dụng với các bài tập cơ bản để đạt được điểm số cao trong kì thi THPT Quốc gia sắp tới. Bài tập cực trị của hàm số bao gồm 9 dạng toán cơ bản sau:
- Dạng 1. Tìm cực trị của hàm số dựa vào bảng biến thiên, đồ thị của hàm số đó
- Dạng 2. Tìm cực trị của hàm số khi biết y, y'
- Dạng 3. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại x = x0
- Dạng 4. Tìm m để hàm số có n cực trị
- Dạng 5. Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị.
- Dạng 6. Tìm m để hàm số có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước
- Dạng 7. Tam giác cực trị.
- Dạng 8. Bài toán cực trị hàm số chứa dấu trị tuyệt đối
- Dạng 9. Tìm cực trị của hàm số f[u] khi biết bảng biến thiên, đồ thị f’[x].
PHẦN A. CÂU HỎI
Dạng 1. Tìm cực trị của hàm số dựa vào bảng biến thiên, đồ thị của hàm số đó
Câu 1. Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 5
B. Hàm số có bốn điểm cực trị
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2
D. Hàm số không có cực đại
Câu 2. Cho hàm số y=[fx] có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 5
B. 2
C. 0
D. 1
Câu 3. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
Câu 4. Cho hàm số y=[fx] có bảng biến thiên như sau
Tìm giá trị cực đại yCD và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho.
A. yCD=2 và yCT =0
B.
C. yCD=3 và yCT =-2
D. yCD=3 và yCT =-2
Câu 5 Cho hàm số y=[fx] có bảng biến thiên như sau
A. x = -2.
B. x =3.
C. x =1.
D. x = 2 .
.............
Mời các bạn tải File tài liệu để xem thêm các dạng bài tập cực trị của hàm số
Tuyển tập 95 câu hỏi trắc nghiệm cực trị của hàm số [Toán 12] có đáp án và lời giải chi tiết.
Câu 1. Cho hàm số f x xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng a b. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Nếu f x đồng biến trên a b thì hàm số không có cực trị trên a b. B. Nếu f x nghịch biến trên a b thì hàm số không có cực trị trên a b. C. Nếu f x đạt cực trị tại điểm x ab 0 thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm Mx f x 0 0 song song hoặc trùng với trục hoành. D. Nếu f x đạt cực đại tại 0 x ab thì f x đồng biến trên 0 a x và nghịch biến trên 0 x b. Câu 2. Cho khoảng a b chứa điểm 0 x, hàm số f x có đạo hàm trên khoảng a b [có thể trừ điểm 0 x]. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Nếu f x không có đạo hàm tại 0 x thì f x không đạt cực trị tại 0 x. B. Nếu 0 f x 0 thì f x đạt cực trị tại điểm 0 x. C. Nếu 0 f x 0 và 0 f x 0 thì f x không đạt cực trị tại điểm 0 x. D. Nếu 0 f x 0 và 0 f x 0 thì f x đạt cực trị tại điểm 0 x. Câu 3. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Nếu f x đổi dấu từ dương sang âm khi x qua điểm 0 x và f x liên tục tại 0 x thì hàm số y fx đạt cực đại tại điểm 0 x. B. Hàm số y fx đạt cực trị tại 0 x khi và chỉ khi 0 x là nghiệm của f x 0. C. Nếu f x 0 0 và 0 f x 0 thì 0 x không là điểm cực trị của hàm số y fx. D. Nếu 0 f x 0 và 0 f x 0 thì hàm số đạt cực đại tại 0 x. Câu 4. Cho hàm số y fx liên tục trên khoảng a b và 0 x là một điểm trên khoảng đó. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Nếu f x bằng 0 tại 0 x thì 0 x là điểm cực trị của hàm số. B. Nếu dấu của f x đổi dấu từ dương sang âm khi x qua 0 x thì 0 x là điểm cực đại của đồ thị hàm số. C. Nếu dấu của f x đổi dấu từ âm sang dương khi x qua 0 x thì 0 x là điểm cực tiểu của hàm số. D. Nếu dấu của f x đổi dấu từ âm sang dương khi x qua 0 x thì 0 x là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Câu 5. Giả sử hàm số y fx có đạo hàm cấp hai trong khoảng 0 0 x hx h với h 0. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Nếu 0 f x 0 và 0 f x 0 thì 0 x là điểm cực tiểu của hàm số. B. Nếu 0 f x 0 và 0 f x 0 thì 0 x là điểm cực đại của hàm số. C. Nếu 0 f x 0 và 0 f x 0 thì 0 x không là điểm cực trị của hàm số. D. Nếu 0 f x 0 và 0 f x 0 thì chưa kết luận được 0 x có là điểm cực trị của hàm số.
[ads]
Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ bài tập Cực trị hàm số Toán lớp 12, tài liệu bao gồm 121 trang, tổng hợp 9 dạng bài tập Cực trị hàm số đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết và bài tập có đáp án và lời giải, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi tốt nghiệp THPT môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.
Tài liệu Các dạng bài tập về Cực trị hàm số có đáp án gồm các nội dung sau:
Bài giảng Toán học 12 Bài 2: Cực trị của hàm số
A. Tìm cực trị thông qua đồ thị, bảng biến thiên
- Tóm tắt ngắn gọn phương pháp giải và 25 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
B. Xác định cực trị của hàm số [không chứa tham số m]
- Tóm tắt ngắn gọn phương pháp giải và 20 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
C. Tìm m để hàm số đạt cực trị x = x0
- Tóm tắt ngắn gọn phương pháp giải và 14 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
D. Tìm m để hàm số có n cực trị
- Tóm tắt ngắn gọn phương pháp giải và 14 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
E. Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị
- Tóm tắt ngắn gọn phương pháp giải và 9 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
F. Tìm m để hàm số bậc 3 có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước
- Tóm tắt ngắn gọn phương pháp giải và 25 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
G. Tìm m để hàm số trùng phương có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước
- Tóm tắt ngắn gọn phương pháp giải và 13 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
H. Bài toán cực trị hàm số chứa dấu trị tuyệt đối
- Tóm tắt ngắn gọn phương pháp giải và 17 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
J. Tìm cực trị của hàm hợp, hàm ẩn
- Tóm tắt ngắn gọn phương pháp giải và 39 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:
Vấn đề 3 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ - PHẦN 1
A. TÌM CỰC TRỊ THÔNG QUA ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN
- Định lí cực trị
+ Điều kiện cần [định lí 1]: Nếu hàm số y = f[x] có đạo hàm trên khoảng [a;b] và đạt cực đại [hoặc cực tiểu] tại x0 thì f'[x0] = 0.
+ Điều kiện đủ [định lí 2]:
Nếu f'[x] đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua điểm x0 [theo chiều tăng] thì hàm số y = f[x] đạt cực tiểu tại điểm x0.
Nếu f'[x] đổi dấu từ dương sang âm khi x đi qua điểm x0 [theo chiều tăng] thì hàm số y = f[x] đạt cực đại tại điểm x0 .
+ Định lí 3: Giả sử y = f[x] có đạo hàm cấp 2 trong khoảng [x0 - h; x0 +h] với h > 0. Khi đó:
Nếu y'[x0] = 0, y''[x0] > 0 thì x0 là điểm cực tiểu
Nếu y'[x0] = 0, y''[x0] < 0 thì x0 là điểm cực đại
- Các THUẬT NGỮ cần nhớ
Điểm cực đại [cực tiểu] của hàm số là x0 , giá trị cực đại [cực tiểu] của hàm số là f[x0]
[hay yCĐ hoặc yCT ]. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là M[x0; f[x0]]
Nếu M[x0; y0] là điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f[x] ⇒y'[x0]=0M[x0;y0]∈y=f[x]
CÂU HỎI CÙNG MỨC ĐỘ ĐỀ MINH HỌA
Câu 1. Cho hàm số y = f[x] có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 2 .
B. 3 .
C. 0 .
D. -4
Câu 2. Cho hàm số y = f[x], bảng xét dấu của f'[x] như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 0 . B. 2 .
C. 1. D. 3 .