Cho ∆ABC, từ điểm D trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E.
Chứng minh rằng: \[\dfrac{{A{\rm{E}}}}{{AB}} + \dfrac{{AF}}{{AC}} = 1\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Thalès trong tam giác ABC, ta có các tỉ lệ thức. Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta được đpcm.
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí Thalès, ta có:
• Vì DE // AC nên \[\dfrac{{A{\rm{E}}}}{{AB}} = \dfrac{{C{\rm{D}}}}{{BC}}\]
• Vì DF // AC nên \[\dfrac{{AF}}{{AC}} = \dfrac{{B{\rm{D}}}}{{BC}}\]
Khi đó, \[\dfrac{{A{\rm{E}}}}{{AB}} + \dfrac{{AF}}{{AC}} = \dfrac{{C{\rm{D}}}}{{BC}} + \dfrac{{B{\rm{D}}}}{{BC}} = 1\] [đpcm].
Tài liệu Giải bài tập trang 20, 21 SGK Toán 8 Tập 1 - Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức với đầy đủ nội dung kiến thức hỗ trợ cho quá trình ôn luyện và củng cố kiến thức cho học sinh dễ dàng hơn. Điều này giúp giải toán lớp 8 trở nên dễ dàng hơn, các bạn cùng tham khảo hướng dẫn giải bài 43 đến 46 trang 20, 21 SGK Toán 8 dưới đây nhé
\=> Xem thêm bài giải toán lớp 8 tại đây: Giải Toán lớp 8
Bài hướng dẫn giải bài tập trang 20, 21 SGK Toán 8 Tập 1 trong mục giải bài tập toán lớp 8. Học sinh có thể xem lại phần giải bài tập trang 19 SGK Toán 8 Tập 1 đã được giải trong bài trước hoặc xem trước hướng dẫn giải bài tập trang 22, 23 SGK Toán 8 Tập 1 để học tốt môn Toán lớp 8 hơn.
Giải bài 43-46 trang 20, 21 Sách Giáo Khoa Toán 8 - Tập 1
- Giải bài 43 trang 20 SGK Toán lớp 8 - Tập 1
- Giải bài 44 trang 20 SGK Toán lớp 8 - Tập 1
- Giải bài 45 trang 20 SGK Toán lớp 8 - Tập 1
- Giải bài 46 trang 21 Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 - Tập 1
Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc và tăng trải nghiệm khách hàng.
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán 8 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 [NXB Giáo dục].
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Video hướng dẫn giải
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
LG a
\[{x^2} + 6x + 9\];
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ:
\[{\left[ {A + B} \right]^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\]
Lời giải chi tiết:
\[\begin{array}{l} \;\;{x^2} + 6x + 9 = {x^2} + 2.x.3 + {3^2}\\ = {\left[ {x + 3} \right]^2}.\\ \end{array}\]
Quảng cáo
LG b
\[10x - 25 - {x^2}\];
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ:
\[{\left[ {A - B} \right]^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\]
Lời giải chi tiết:
\[\begin{array}{l} \;10x - 25 - {x^2} \\= - \left[ - 10x + 25+{{x^2}} \right]\\= - \left[ {{x^2} - 10x + 25} \right] \\=-[x^2-2.x.5+5^2]\\= - {\left[ {x - 5} \right]^2}.\\ \end{array}\]
LG c
\[8{x^3}-\dfrac{1}{8}\];
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ:
\[{A^3} - {B^3} = \left[ {A - B} \right][{A^2} + AB + {B^2}]\]
Lời giải chi tiết:
\[\begin{array}{l} \;8{x^3} - \dfrac{1}{8} = {\left[ {2x} \right]^3} - {\left[ {\dfrac{1}{2}} \right]^3}\\ \= \left[ {2x - \dfrac{1}{2}} \right]\left[ {{{\left[ {2x} \right]}^2} + 2x.\dfrac{1}{2} + {{\left[ {\dfrac{1}{2}} \right]}^2}} \right]\\ \= \left[ {2x - \dfrac{1}{2}} \right]\left[ {4{x^2} + x + \dfrac{1}{4}} \right].\\ \end{array}\]
LG d
\[\dfrac{1}{25}{x^2} - 64{y^2}\]
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ:
\[{A^2} - {B^2} = \left[ {A + B} \right]\left[ {A - B} \right]\]
Lời giải chi tiết:
\[\begin{array}{l} \;\dfrac{1}{{25}}{x^2} - 64{y^2} = {\left[ {\dfrac{1}{5}x} \right]^2} - {\left[ {8y} \right]^2}\\ \= \left[ {\dfrac{1}{5}x - 8y} \right]\left[ {\dfrac{1}{5}x + 8y} \right]. \end{array}\]
Loigiaihay.com