- Các điểm nào sau đây thuộc đồ thị [P]: \[A\left[ { - 2;{\rm{ }}1} \right],{\rm{ }}B\left[ {1;{\rm{ }}1} \right],{\rm{ }}C[ - 1;\;\dfrac{1}{4}]\]?
Lời giải chi tiết
Vẽ đồ thị hàm số \[y = \dfrac{1}{4}{x^2}\]
Bảng giá trị
Vậy đồ thị hàm số \[y = \dfrac{1}{4}{x^2}\] là parabol và đi qua các điểm có tọa độ là \[\left[ { - 4;4} \right];\left[ { - 2;1} \right];\left[ {0;0} \right];\left[ {2;1} \right];\left[ {4;4} \right]\]
- Các điểm nào sau đây thuộc đồ thị [P]: \[A\left[ { - 2;{\rm{ }}1} \right],{\rm{ }}B\left[ {1;{\rm{ }}1} \right],{\rm{ }}C[ - 1;\;\dfrac{1}{4}]\]?
+] Điểm \[A\left[ { - 2;1} \right]\] . Thay \[x = - 2;y = 1\] vào hàm số [P]\[y = \dfrac{1}{4}{x^2}\] ta có:\[1 = \dfrac{1}{4}.{\left[ { - 2} \right]^2} \Leftrightarrow 1 = 1\left[ {tm} \right]\]
Vậy điểm A thuộc đồ thị [P].
+] Điểm \[B\left[ {1;1} \right]\] . Thay \[x = 1;y = 1\] vào hàm số [P]\[y = \dfrac{1}{4}{x^2}\] ta có:\[1 = \dfrac{1}{4}{.1^2} \Leftrightarrow 1 = \dfrac{1}{4}\left[ {ktm} \right]\]
Vậy điểm B không thuộc đồ thị [P].
+] Điểm \[C\left[ { - 1;\dfrac{1}{4}} \right]\] . Thay \[x = - 1;y = \dfrac{1}{4}\] vào hàm số [P]\[y = \dfrac{1}{4}{x^2}\] ta có:\[\dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{4}.{\left[ { - 1} \right]^2} \Leftrightarrow \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{4}\left[ {tm} \right]\]
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 [NXB Giáo dục].
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD
Đề bài
Điện trở của dây dẫn tăng gấp đôi trong trường hợp nào sau đây?
- Giữ nguyên độ dài và vật liệu làm dây, tăng tiết diện của dây lên gấp đôi.
- Giữ nguyên độ dài và tiết diện của dây, thay dây đồng bằng dây nhôm.
- Giữ nguyên vật liệu làm dây, tăng cả độ dài và tiết diện của dây lên gấp đôi.
- Giữ nguyên tiết diện và vật liệu làm dây, tăng độ dài của dây lên gấp đôi.
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
Chọn D. Vì R tỉ lệ thuận với chiều dài l.
Loigiaihay.com
Ôn tập chương I – Căn bậc hai căn bậc ba – Bài 4 trang 39 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1. Giải bài tập Giải các phương trình :
Advertisements [Quảng cáo]
Giải các phương trình :
- \[\sqrt {11x – 8} = 6\];
- \[\sqrt {2x + 1} + 1 = x\];
- \[2\sqrt {x – 1} + \dfrac{1}{3}\sqrt {9x – 9} = 15\];
- \[3\sqrt {27x} – 2\sqrt {12x} – 5 = 10\];
- \[\sqrt {{x^2} – 12x + 36} + 3 = 10\];
- \[\sqrt {x + 3 + 4\sqrt {x – 1} } + \sqrt {x + 8 – 6\sqrt {x – 1} } = 5\].
+] Tìm ĐKXĐ của x.
+] Sử dụng các công thức biến đổi căn bậc hai để giải phương trình.
\[a]\;\sqrt {11x – 8} = 6\;\]
Điều kiện: \[11x – 8 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \dfrac{8}{{11}}.\]
\[\begin{array}{l}Pt \Leftrightarrow 11x – 8 = 36\\ \Leftrightarrow 11x = 44\\ \Leftrightarrow x = 4\;\;\left[ {tm} \right].\end{array}\]
Vậy \[x = 4.\]
\[\begin{array}{l}c]\;2\sqrt {x – 1} + \dfrac{1}{3}\sqrt {9x – 9} = 15\;\\ \Leftrightarrow 2\sqrt {x – 1} + \dfrac{1}{3}\sqrt {9\left[ {x – 1} \right]} = 15\end{array}\]
Điều kiện: \[x – 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1.\]
\[\begin{array}{l}Pt \Leftrightarrow 2\sqrt {x – 1} + \sqrt {x – 1} = 15\\ \Leftrightarrow 3\sqrt {x – 1} = 15\\ \Leftrightarrow \sqrt {x – 1} = 5\\ \Leftrightarrow x – 1 = 25\\ \Leftrightarrow x = 26.\end{array}\]
Advertisements [Quảng cáo]
Vậy \[x = 26.\]
\[e]\;\;\sqrt {{x^2} – 12x + 36} + 3 = 10\]
Điều kiện: \[{x^2} – 12x + 36 \ge 0 \Leftrightarrow {\left[ {x – 6} \right]^2} \ge 0\;\;\forall x.\]
\[\begin{array}{l}Pt \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} – 12x + 36} = 7\\ \Leftrightarrow \sqrt {{{\left[ {x – 6} \right]}^2}} = 7\\ \Leftrightarrow \left| {x – 6} \right| = 7\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x – 6 = 7\\x – 6 = – 7\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 13\\x = – 1\end{array} \right..\end{array}\]
Vậy \[x \in \left\{ { – 1;\;13} \right\}.\]
\[b]\;\sqrt {2x + 1} + 1 = x\]
Điều kiện: \[2x + 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \Leftrightarrow – \dfrac{1}{2}.\]
\[\begin{array}{l}Pt \Leftrightarrow \sqrt {2x + 1} = x – 1\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x – 1 \ge 0\\2x + 1 = {\left[ {x – 1} \right]^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\2x + 1 = {x^2} – 2x + 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\{x^2} – 4x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 4\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 4.\end{array}\]
Vậy \[x = 4.\]
\[d]\;3\sqrt {27x} – 2\sqrt {12x} – 5 = 10\]
Điều kiện: \[x \ge 0.\]
\[\begin{array}{l}Pt \Leftrightarrow 3\sqrt {{3^2}.3x} – 2\sqrt {{2^2}.3x} – 5 = 10\\ \Leftrightarrow 9\sqrt {3x} – 6\sqrt {3x} – 15 = 0\\ \Leftrightarrow 3\sqrt {3x} = 15\\ \Leftrightarrow 27x = 225\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{25}}{3}\;\;\left[ {tm} \right].\end{array}\]
Vậy \[x = \dfrac{{25}}{3}.\]
\[f]\;\sqrt {x + 3 + 4\sqrt {x – 1} } + \sqrt {x + 8 – 6\sqrt {x – 1} } = 5\]
\[\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {x – 1 + 4\sqrt {x – 1} + 4} + \sqrt {x – 1 – 6\sqrt {x – 1} + 9} = 5\\ \Leftrightarrow \sqrt {{{\left[ {\sqrt {x – 1} + 2} \right]}^2}} + \sqrt {{{\left[ {\sqrt {x – 1} – 3} \right]}^2}} = 5\end{array}\]
Điều kiện: \[x – 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1.\]
\[\begin{array}{l}PT \Leftrightarrow \left| {\sqrt {x – 1} + 2} \right| + \left| {\sqrt {x – 1} – 3} \right| = 5\\ \Leftrightarrow \sqrt {x – 1} + 2 + \left| {\sqrt {x – 1} – 3} \right| = 5\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt {x – 1} + \sqrt {x – 1} – 3 = 3\;\;\;\;\;\left[ {khi\;\;\sqrt {x – 1} – 3 \ge 0} \right]\\\sqrt {x – 1} – \sqrt {x – 1} + 3 = 2\;\;\;\;\;\left[ {khi\;\;\sqrt {x – 1} – 3 < 0} \right]\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2\sqrt {x – 1} = 6\;\;\;\;\left[ {khi\;\;x \ge 9} \right]\\3 = 2\;\;\left[ {VN} \right]\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \sqrt {x – 1} = 3\\ \Leftrightarrow x – 1 = 9\\ \Leftrightarrow x = 10\;\;\left[ {tm} \right]\end{array}\]