Bài 10 trang 161 sgk toán đs 10 năm 2024
Rút gọn LG a \(\displaystyle \cos {x \over 5}\cos {{2x} \over 5}\cos {{4x} \over 5}\cos {{8x} \over 5}\) Lời giải chi tiết: Nhân biểu thức với \(\sin {x \over 5}\),ta có: \(\eqalign{ & A\sin {x \over 5}\cr& = \sin {x \over 5}\cos {x \over 5}\cos {{2x} \over 5}\cos {{4x} \over 5}\cos {{8x} \over 5} \cr & = {1 \over 2}\sin {{2x} \over 5}\cos {{2x} \over 5}\cos {{4x} \over 5}\cos {{8x} \over 5} \cr & = {1 \over 4}\sin {{4x} \over 5}\cos {{4x} \over 5}\cos {{8x} \over 5} \cr&= {1 \over 8}\sin {{8x} \over 5}\cos {{8x} \over 5} \cr & = {1 \over {16}}\sin {{16x} \over 5} \cr} \) Suy ra biểu thức rút gọn \(A = \dfrac{{\sin \dfrac{{16x}}{5}}}{{16\sin \dfrac{x}{5}}}\) LG b \(\displaystyle \sin {x \over 7} + 2\sin {{3x} \over 7} + \sin {{5x} \over 7}\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l} B = \sin \dfrac{x}{7} + 2\sin \dfrac{{3x}}{7} + \sin \dfrac{{5x}}{7}\\ \= \left( {\sin \dfrac{{5x}}{7} + \sin \dfrac{x}{7}} \right) + 2\sin \dfrac{{3x}}{7}\\ \= 2\sin \dfrac{{\dfrac{{5x}}{7} + \dfrac{x}{7}}}{2}\cos \dfrac{{\dfrac{{5x}}{7} - \dfrac{x}{7}}}{2} + 2\sin \dfrac{{3x}}{7}\\ \= 2\sin \dfrac{{3x}}{7}\cos \dfrac{{2x}}{7} + 2\sin \dfrac{{3x}}{7}\\ \= 2\sin \dfrac{{3x}}{7}\left( {\cos \dfrac{{2x}}{7} + 1} \right)\\ \= 2\sin \dfrac{{3x}}{7}\left( {2{{\cos }^2}\dfrac{x}{7} - 1 + 1} \right)\\ \= 2\sin \dfrac{{3x}}{7}.2{\cos ^2}\dfrac{x}{7}\\ \= 4\sin \dfrac{{3x}}{7}{\cos ^2}\dfrac{x}{7} \end{array}\) Xuất bản: 03/07/2018 - Cập nhật: 09/09/2022 - Tác giả: Huyền Chu Rút gọn các biểu thức có chứa hàm số lượng giác và có chứa ẩn số Bạn còn vấn đề gì băn khoăn? Vui lòng cung cấp thêm thông tin để chúng tôi giúp bạn Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. Video hướng dẫn giải Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Rút gọn LG a \(\displaystyle \cos {x \over 5}\cos {{2x} \over 5}\cos {{4x} \over 5}\cos {{8x} \over 5}\) Lời giải chi tiết: Nhân biểu thức với \(\sin {x \over 5}\),ta có: \(\eqalign{ & A\sin {x \over 5}\cr& = \sin {x \over 5}\cos {x \over 5}\cos {{2x} \over 5}\cos {{4x} \over 5}\cos {{8x} \over 5} \cr & = {1 \over 2}\sin {{2x} \over 5}\cos {{2x} \over 5}\cos {{4x} \over 5}\cos {{8x} \over 5} \cr & = {1 \over 4}\sin {{4x} \over 5}\cos {{4x} \over 5}\cos {{8x} \over 5} \cr&= {1 \over 8}\sin {{8x} \over 5}\cos {{8x} \over 5} \cr & = {1 \over {16}}\sin {{16x} \over 5} \cr} \) Suy ra biểu thức rút gọn \(A = \dfrac{{\sin \dfrac{{16x}}{5}}}{{16\sin \dfrac{x}{5}}}\) Quảng cáo LG b \(\displaystyle \sin {x \over 7} + 2\sin {{3x} \over 7} + \sin {{5x} \over 7}\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l} B = \sin \dfrac{x}{7} + 2\sin \dfrac{{3x}}{7} + \sin \dfrac{{5x}}{7}\\ \= \left( {\sin \dfrac{{5x}}{7} + \sin \dfrac{x}{7}} \right) + 2\sin \dfrac{{3x}}{7}\\ \= 2\sin \dfrac{{\dfrac{{5x}}{7} + \dfrac{x}{7}}}{2}\cos \dfrac{{\dfrac{{5x}}{7} - \dfrac{x}{7}}}{2} + 2\sin \dfrac{{3x}}{7}\\ \= 2\sin \dfrac{{3x}}{7}\cos \dfrac{{2x}}{7} + 2\sin \dfrac{{3x}}{7}\\ \= 2\sin \dfrac{{3x}}{7}\left( {\cos \dfrac{{2x}}{7} + 1} \right)\\ \= 2\sin \dfrac{{3x}}{7}\left( {2{{\cos }^2}\dfrac{x}{7} - 1 + 1} \right)\\ \= 2\sin \dfrac{{3x}}{7}.2{\cos ^2}\dfrac{x}{7}\\ \= 4\sin \dfrac{{3x}}{7}{\cos ^2}\dfrac{x}{7} \end{array}\) Loigiaihay.com |