3 toán lớp 7 tập hai hình học bài 4 năm 2024
Giải Toán 7 Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác tổng hợp câu hỏi và lời giải cho các câu hỏi trong SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài tập Toán 7 với lời giải chi tiết, rõ ràng dễ hiểu, tương ứng với từng bài học trong sách, giúp các bạn học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán lớp 7 hiệu quả. Mời các bạn tham khảo. Show Bài 1 trang 75 SGK Toán 7 CTST tập 2Quan sát Hình 8. Thay ? bằng số thích hợp EG = ..?... EM , GM = ..?.. EM, GM = ..?.. EG, FG = ..?.. GN, FN = ..?.. GN, FN = ..?.. FG Hướng dẫn giải Ta thay như sau: Bài 2 trang 75 SGK Toán 7 CTST tập 2Quan sát hình 9
Hướng dẫn giải Trong tam giác ABC có AM, NC là hai đường trung tuyến G là giao điểm của AM, NC \=> G là trọng tâm của tam giác ABC \=> AG = 10 \=> CN = 6. 3 = 18 Bài 3 trang 75 SGK Toán 7 CTST tập 2Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME = MG.
Hướng dẫn giải
BM = CM (M là trung điểm của BC) (hai góc đối đỉnh) ME = MG (giả thiết) \=> ∆ BMG = ∆ CME (c.g.c) ; Mà hai góc ở vị trị so le trong \=> GB // CE.
\=> G là trọng tâm của tam giác ABC \=> AG = 2GM + Ta có: GE = GM + EM \=> GE = 2GM (GM = EM) \=> AG = GE \=> G là trung điểm đoạn thẳng AE \=> BG là đường trung tuyến của tam giác ABM. + Xét tam giác ABM có: AI và BG là 2 đường trung tuyến mà AI cắt BG tại F \=> F là trọng tâm của tam giác ABC \=> AF = 2FI. Bài 4 trang 75 SGK Toán 7 CTST tập 2Cho tam giác ABC cân tại A có BE và CD là hai đường trung tuyến cắt nhau tại F (Hình 10). Biết BE = 9 cm, tính độ dài đoạn thẳng DF Cho tam giác ABC và điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn \(\Delta AMB = \Delta AMC\)(Hình 32). Chứng minh rằng:
Phương pháp giải - Xem chi tiết Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng và các góc tương ứng bằng nhau.
Trong một tam giác, một đường thẳng vừa là trung tuyến vừa là phân giác thì đường thẳng đó vuông góc với đáy tương ứng. Hoặc ta có thể chứng minh góc được tạo bởi hai đường thẳng đó có số đo góc là 90°. Quảng cáo Lời giải chi tiết
Vậy tia AM là tia phân giác của góc BAC vì \(\widehat {MAB} = \widehat {MAC}\). Ta thấy:\(\widehat {AMB} = \widehat {AMC}\)mà ba điểm B, M, C thẳng hàng nên \(\widehat {BMC} = 180^\circ \). \(\Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {AMC} = \dfrac{1}{2}.\widehat {BMC} = \dfrac{1}{2}.180^\circ = 90^\circ \). Vậy \(AM \bot BC\). |