Thế nào là số thập phân hữu hạn năm 2024
? Trong chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7 hiện tại, các bạn sẽ có cơ hội khám phá một cách chi tiết hơn về số thập phân. Thư viện bài giảng sẽ hướng dẫn các bạn khám phá một khía cạnh cụ thể của số thập phân, đó là số thập phân hữu hạn. Số thập phân hữu hạn là gì? Show
Số thập phân là gì?Số thập phân là một số dựa trên hệ thập phân, sử dụng 10 chữ số cơ bản là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, và 9. Số thập phân được sử dụng rộng rãi trong toán học, khoa học, và đời sống hàng ngày. Số thập phân có thể được chia thành hai loại chính:
Số thập phân này còn có thể được viết dưới dạng phân số. Ví dụ, số thập phân 0.25 có thể được biểu diễn bằng phân số 1/4, số thập phân 3.14 có thể được biểu diễn bằng phân số 22/7, và số thập phân 123.456 có thể được biểu diễn bằng phân số 123456/10000. Số thập phân có nhiều ứng dụng trong toán học, khoa học, và đời sống hàng ngày. Ví dụ, số thập phân được sử dụng để biểu diễn các số đo lường, các tỷ lệ, và các số thực. Số thập phân là gì?Số thập phân hữu hạn là gì?Số thập phân hữu hạn là gì? Số thập phân hữu hạn là các số thập phân có số lượng hữu hạn một số các chữ số sau dấu thập phân. Ví dụ, 0.25, 3.14 và 123.456 là các số thập phân hữu hạn. Cụ thể, một số thập phân hữu hạn có thể được biểu diễn dưới dạng sau:
Trong đó:
Ví dụ:
Số thập phân hữu hạn có thể được biểu diễn bằng một phân số tối giản với mẫu số là một lũy thừa của 10. Ví dụ, số thập phân 0.25 có thể được biểu diễn bằng phân số 1/4, số thập phân 3.14 có thể được biểu diễn bằng phân số 22/7, và số thập phân 123.456 có thể được biểu diễn bằng phân số 123456/10000. Mỗi số hữu tỉ đều có thể biểu diễn dưới dạng một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. Cách chuyển phân số thành số thập phân hữu hạn là gì?Để chuyển phân số thành số thập phân hữu hạn, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ:
Trong ví dụ thứ hai, ta thấy rằng sau khi chia 22 cho 7, ta thu được một số thập phân có chu kỳ là 6 chữ số. Do đó, ta chỉ cần giữ 6 chữ số sau dấu thập phân để có được một số thập phân hữu hạn. Cách chuyển phân số thành số thập phân hữu hạnLưu ý khi chuyển phân số thành số thập phân hữu hạn là gì?
Ví dụ, phân số 1/3 là một phân số tối giản, do đó số thập phân hữu hạn của nó là một số thập phân hữu hạn đơn giản, cụ thể là 0.3333333333… Phân số 2/3 không phải là một phân số tối giản, do đó số thập phân hữu hạn của nó là một số thập phân hữu hạn tuần hoàn, cụ thể là 0.6666666666… Lưu ý khi chuyển phân số thành số thập phân hữu hạnCác dạng bài tập số thập phân hữu hạn là gì?Dạng 1: Nhận biết phân số có thể chuyển qua số thập phân hữu hạn là gìMột phân số có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn nếu và chỉ nếu mẫu số của phân số đó là một lũy thừa của 10. Ví dụ: Các phân số sau có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn:
Các phân số sau không thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn:
Cách nhận biết: Để nhận biết một phân số có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hay không, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ, phân số 1/3 có mẫu số là 3. Phân tích mẫu số ra thừa số nguyên tố, ta được 3 = 3. Do đó, mẫu số của phân số 1/3 có chứa ước nguyên tố khác 2 và 5, do đó phân số 1/3 không thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Nhận biết phân số có thể chuyển qua số thập phân hữu hạn là gìDạng 2: Chuyển phân số đã cho qua số thập phân hữu hạnĐể viết một phân số thành số thập phân hữu hạn, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ
Trong ví dụ thứ hai, ta thấy rằng sau khi chia 22 cho 7, ta thu được một số thập phân có chu kỳ là 6 chữ số. Do đó, ta chỉ cần giữ 6 chữ số sau dấu thập phân để có được một số thập phân hữu hạn. Chuyển phân số đã cho qua số thập phân hữu hạnDạng 3: Chuyển số thập phân hữu hạn là gì qua phân sốĐể viết một số thập phân hữu hạn thành phân số, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ:
Một số lưu ý:
Dạng 4: Thực hiện phép tính về số thập phân hữu hạn là gì (toán tìm x & tính giá trị biểu thức)Để tìm x trong các bài toán liên quan đến số thập phân hữu hạn, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Bài toán tìm x:
Ta thay x bằng một số thập phân hữu hạn bất kỳ, ví dụ x = 3. Sau đó, ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải. Ta có:
So sánh kết quả thu được với kết quả đã cho, ta thấy 5.5 ≠ 5.6. Do đó, x ≠ 3. Tiếp tục thay x bằng các số thập phân hữu hạn khác, ta có thể tìm ra x = 4 là nghiệm của bài toán. Thực hiện phép tính về số thập phân hữu hạn là gìKết luận Dạng 4 là dạng bài tập tổng hợp kiến thức về số thập phân hữu hạn là gì, phép tính với số thập phân hữu hạn, và bài toán tìm x. Để giải tốt dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về Bài viết này đã tổng hợp những thông tin liên quan đến số thập phân hữu hạn là gì và hướng dẫn cách giải một số bài tập phổ biến. Thư viện bài giảng hy vọng rằng sau khi đọc bài viết, bạn sẽ hiểu rõ về số thập phân hữu hạn và có khả năng áp dụng kiến thức này để giải các bài tập một cách chính xác nhất. Phân số thập phân hữu hạn là như thế nào?Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn là như thế nào?+ Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố nào khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. + Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Số thập phân như thế nào?Phân số thập phân hay còn gọi là số hệ thập phân, là một dạng phân số trong đó mẫu số là một bội số của 10 (như 10, 100, 1000,…). Điều này có nghĩa là phân số có thể được biểu diễn dưới dạng một số hệ thập phân. Ví dụ, phân số 1/10 có thể được viết dưới dạng 0.1, phân số 3/100 được biểu diễn bằng 0.03. 1 phần 3 là bao nhiêu?Vậy 1/3 đổi ra số thập phân được 0,3333........... |