Bởi Nguyễn Quốc Tuấn
Giới thiệu về cuốn sách này
Page 2
Bởi Nguyễn Quốc Tuấn
Giới thiệu về cuốn sách này
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình vẽ bên. Chứng minh:
a] ∆ABC = ∆ABD
b] AB là phân giác của DAC^
Xem đáp án » 17/11/2020 2,905
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh:
a] AM là phân giác của BAC^
b] AM ⊥ BC.
Xem đáp án » 17/11/2020 1,739
Trong các tam giác dưới đây có những tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
Xem đáp án » 17/11/2020 1,552
Cho hình vẽ với ABCD là hình vuông, tìm trong hình những tam giác nào bằng nhau.
Xem đáp án » 17/11/2020 1,292
Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy hai điểm D, E thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE.
a] Chứng minh EAB^=DAC^.
b] Gọi M là trung điểm của BC. Chúng minh AM là phân giác của DAE^
c] Giả sử DAE^= 60° . Tính các góc còn lại của tam giác DAE.
Xem đáp án » 17/11/2020 1,173
Cho tam giácABC, M là trung điểm BC, N là một điểm trong tam giác sao cho NB = NC. Chứng minh:
a] ∆NMB = ∆NMC.
b] MBN^=MCN^.
c] tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để ∆ABN = ∆ACN.
Xem đáp án » 17/11/2020 297
F D A B C M N
Đặt \[\frac{AB}{CD}=k\]
Do AB // CD nên \[\frac{EA}{EC}=\frac{EB}{ED}=k\] và \[\frac{FA}{FD}=\frac{FB}{FC}=k\] [như hình vẽ]
Suy ra : \[\overrightarrow{EA}=-k\overrightarrow{EC}\], \[\overrightarrow{EB}=-k\overrightarrow{ED}\] , \[\overrightarrow{FA}=-k\overrightarrow{FD}\] và \[\overrightarrow{FB}=-k\overrightarrow{FC}\]
Do M là trung điểm AB và N là trung điểm CD nên :
\[2\overrightarrow{EM}=\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EB}=-k\overrightarrow{EC}-k\overrightarrow{ED}=-2\left[\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{ED}\right]=-2k\overrightarrow{EN}\]
Suy ra \[\overrightarrow{EM}=k\overrightarrow{EN}\] [1]
Hoàn toàn tương tự cũng được \[\overrightarrow{FM}=k\overrightarrow{FN}\] [2]
Từ [1] và [2] suy ra điều cần chứng minh
Tứ giác ABCD có: AB//CD, AB