Vì \[\overline {abc} \] là số lẻ nên \[c \in \left\{ {1;3;5;7;9} \right\} \Rightarrow \] có 5 cách chọn c.
a là số chẵn, \[a \ne 0 \Rightarrow a \in \left\{ {2;4;6;8} \right\} \Rightarrow \] có 4 cách chọn a.
adsense
Từ tập hợp số {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau trong đó luôn có mặt 2 chữ số chẳn và 2 chữ số lẻ?
A. 1234
B. 1440
C. 240
D. 60.
BÀI LÀM
Chọn 2 chữ số chẵn từ 4 chữ số chẵn {2;4;6;8} có \[C^2_4 = 6\] cách
Chọn 2 chữ số lẻ từ 5 chữ số lẻ có \[C^2_5 =10 \] cách
adsense
Hoán vị 4 chữ số có \[4!=24\] cách
Vậy có: 6.10.24 = 1440 số thỏa mãn.
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5
chữ số khác nhau sao cho :
a] Luôn có mặt số 1, số 2 và số 3.
b] Luôn có mặt số 0, số 2 , số 3 và 3 số này phải đứng cạnh nhau.
c] Luôn có mặt 2 số chẵn và 3 số lẻ.
Chọn C
Giả sử số cần tìm có dạng: abcdefg¯.
TH1: Ba chữ số lẻ ở hai vị trí đầu: abc, efg thì có 2.A43 cách.
Do chỉ có đúng ba chữ số lẻ đứng cạnh nhau nên 4 vị trí còn lại có: 3.3! cách.
=> Có: 2.A43.3.3!=864 số thỏa mãn.
TH2: Ba chữ số lẻ ở các vị trí giữa thì có: 3.A43 cách.
Do chỉ có đúng ba chữ số lẻ đứng cạnh nhau nênvị trí còn lại có: 2!.A32 cách.
=> Có: 3.A43.2!.A32=864 số thỏa mãn.
Vậy có 1728 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.