Tìm phương trình đường thẳng d y=ax+b

16/08/2021 709

D. y = −2x + 5

Đáp án chính xác

Đáp án cần chọn là: D

Đường thẳng d: y = ax + b đi qua điểm I[1;3]⇒3=a+b [1]

Ta có  d∩Ox = A−ba;0;d∩Oy=B[0;b]

Suy ra OA=−ba=−ba và OB=b=b [do A, B thuộc hai tia Ox, Oy]

Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên đường thẳng d

Xét tam giác AOB vuông tại O, có đường cao OH nên ta có

 1OH2=1OA2+1OB2⇔15=a2b2+1b2⇔b2=5a2+5 [2]

Từ [1] suy ra b = 3 – a. Thay vào [2], ta được [3-a]2 = 5a2 + 5

⇔4a2+6a−4=0⇔a=−2a=12

Với a=12, suy ra b=52. Suy ra OA=−ba=−ba=−5