Bởi Nguyễn Quốc Tuấn
Giới thiệu về cuốn sách này
Page 2
Bởi Nguyễn Quốc Tuấn
Giới thiệu về cuốn sách này
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Video Bài 15 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà [Giáo viên VietJack]
Luyện tập trang 15-16 sgk Toán lớp 9 Tập 2
Bài 15 trang 15 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Giải hệ phương trình
Quảng cáo
a] a = -1; b] a = 0; c] a = 1.
Lời giải
Cách 1
Ta có:
Từ [1] rút ra được x = 1 – 3y [*]
Thay vào phương trình [2] ta được :
[a2 + 1].[1 – 3y] + 6y = 2a
⇔ a2 + 1 – 3[a2 + 1]y + 6y = 2a
⇔ a2 +1- 2a = 3a2.y – 6y + 3y
⇔ [ a- 1]2 = 3a2y – 3y
⇔ 3[a2 – 1].y = [a – 1]2 [**]
a] a = -1, phương trình [**] trở thành : 0y = 4
Phương trình trên vô nghiệm
Vậy hệ phương trình khi a = -1 vô nghiệm.
b] a = 0, phương trình [**] trở thành -3y = 1 ⇔
Thay vào [*] ta được x = 2.
Vậy hệ phương trình khi a = 0 có nghiệm duy nhất
c] a = 1, phương trình [**] trở thành: 0y = 0
Phương trình nghiệm đúng với mọi y.
Vậy hệ phương trình khi a = 1 có vô số nghiệm dạng [1 – 3y; y] [y ∈ R].
Cách 2
a] Thay a = -1 vào hệ phương trình ta được hệ phương trình mới:
Vậy hệ phương trình vô nghiệm khi a= - 1.
b] Thay a = 0 vào hệ phương trình ta được hệ phương trình mới:
c] Thay a=1 vào hệ phương trình ta được hệ phương trình mới:
Vậy với a= 1 hệ phương trình có vô số nghiệm với nghiệm tổng quát là [-3y+1;y],[y ∈ R]
Kiến thức áp dụng
+ Giải hệ phương trình
Bước 1: Từ một phương trình [coi là phương trình thứ nhất], ta biểu diễn x theo y [hoặc y theo x] ta được phương trình [*]. Sau đó, ta thế [*] vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới [ chỉ còn một ẩn].
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho phương trình thứ hai, phương trình [*] thay thế cho phương trình thứ nhất của hệ ta được hệ phương trình mới tương đương .
Bước 3: Giải hệ phương trình mới ta tìm được nghiệm của hệ phương trình.
+ Nếu xuất hiện phương trình dạng 0x = a [hoặc 0y = a] thì ta kết luận hệ phương trình vô nghiệm nếu a ≠ 0 hoặc hệ có vô số nghiệm nếu a = 0.
Quảng cáo
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài 3 khác:
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 9 Tập 1, Tập 2 Đại số & Hình học.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
bai-3-giai-he-phuong-trinh-bang-phuong-phap-the.jsp
4x – 3y = -1
⇔ 3y = 4x + 1
⇔
Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình là đường thẳng 4x – 3y = -1.
+ Tại x = 0 thì y =
Đường thẳng đi qua điểm
+ Tại y = 0 thì x =
Đường thẳng đi qua điểm
Vậy đường thẳng 4x – 3y = -1 đi qua
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:
0x + 2y = 5
Xem đáp án » 26/03/2020 4,018
Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó: 3x – y = 2
Xem đáp án » 26/03/2020 3,573
Trong các cặp số [-2; 1], [0; 2], [-1; 0], [1, 5; 3] và [4; -3] cặp số nào là nghiệm của phương trình:
5x + 4y = 8?
Xem đáp án » 26/03/2020 2,887
Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x – y = 1.
Xem đáp án » 26/03/2020 2,839
Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:
4x + 0y = -2
Xem đáp án » 26/03/2020 2,464
Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình 2x – y = 1.
Xem đáp án » 26/03/2020 2,322