Tập tất cả các giá trị của tham số [m ] để phương trình [[x^2] - 2mx + m + 2 = 0 ] có hai nghiệm dương phân biệt là
Câu 44643 Vận dụng cao
Tập tất cả các giá trị của tham số \[m\] để phương trình \[{x^2} - 2mx + m + 2 = 0\] có hai nghiệm dương phân biệt là
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Phương trình bậc hai có \[2\] nghiệm dương phân biệt nếu \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\S > 0\\P > 0\end{array} \right.\]
...Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn
Giải phương trình \[5{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-16=10-{{x}^{2}}\]
Giải phương trình: \[{x^2} + 3x - 1 = 0\]. Ta được tập nghiệm là:
Tìm tất cả các số thực m để phương trình \[[m{x^2} + 2x - m + 1]\sqrt x = 0\] có hai nghiệm phân biệt.
A.
\[\left[ \begin{array}{l}m > 1\\m < 0\end{array} \right.\].
B.
C.
\[\left[ \begin{array}{l}m \ge 1\\m < 0\end{array} \right.\].
D.
\[\left[ \begin{array}{l}m \ge 1\\m \le 0\end{array} \right.\].
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \[{x^2} - \left[ {m + 1} \right]x + m = 0\] có hai nghiệm phân biệt và nghiệm này bằng một nửa nghiệm kia.
A.
\[m = \frac{1}{2};m = \frac{1}{3}\]
B.
\[m = \frac{1}{2};m = - 3\]
C.
\[m = 2;m = \frac{1}{2}\]
D.
Đáp án C.
x2 - 2x + m = 0
Δ' = [-1]2 - 1.m = 1 - m
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì:
Δ' > 0 ⇔ 1 - m > 0 ⇔ m < 1
...Xem thêm