Bất phương trình bậc nhất một ẩn là một trong những dạng toán phổ biến ở lớp 8. Là phần quan trọng trong những kì thi học kì và tốt nghiệp. Hôm nay Kiến xin gửi đến các bạn 1 số bài tập liên quan đến bất phương trình và có hướng dẫn giải cho các bạn. Các dạng bài tập nằm ở chương trình lớp 8 . Các bạn cùng tham khảo với Kiến nhé.
I. Giải toán 8 các bài tập bất phương trình một ẩn [đề]
Bài 1: Bất phương trình ax + b > 0 vô nghiệm khi
A..B.
C.
D.
Bài 2: Tập nghiệm S của bất phương trình: 5x - 1 ≥
Bài 3: Bất phương trình
B. 9 D. 10
Chọn đáp án B.
Bài 4: Tập nghiệm S của bất phương trình: [1 -
Bài 5: Bất phương trình [ 2x - 1 ][ x + 3 ] - 3x + 1 ≤ [ x - 1 ][ x + 3 ] + x2 - 5 có tập nghiệm là?
Bài 6: Giải bất phương trình : 2x + 4 < 16
A. x > 6 B. x < 6C. x < 8 D. x > 8Bài 7: Giải bất phương trình: 8x + 4 > 2[x+ 5]
A. x > 2 B. x < -1B. x > -1 D. x > 1Bài 10:
Tìm m để x = 2 là nghiệm bất phương trình: mx + 2 < x + 3 + m
A. m = 2 B. m < 3B. m > 1 D. m < - 3Bài 11:
Bất phương trình nào là bất phương trình một ẩn ?
a] 2x – 3 < 0;b] 0.x + 5 > 0;c] 5x – 15 ≥ 0;d] x2> 0.
Bài 12
Giải các bất phương trình sử dụng theo quy tắc chuyển vế
a] x - 5 > 3b] x - 2x < -2x + 4c] -3x > -4x + 2d] 8x + 2 < 7x – 1II. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8 [đề]
Câu 1:
Giải chi tiết:
Nếu a > 0 thì ax + b > 0 ⇔ x >
Nếu a < 0 thì ax + b > 0 ⇔ x <
Nếu a = 0 thì ax + b > 0 có dạng 0x + b > 0
Ta có nếu b > 0 => S = R.
Ta có nếu b ≤ 0 => S = Ø
Chọn đáp án D.
Câu 2:
Giải chi tiết:
Ta có: 5x - 1 ≥
Vậy tập nghiệm S là x ≥
Chọn đáp án D.
Câu 3:
Giải chi tiết:
Ta có:
So sánh điều kiện => có 5 nghiệm nguyên.
Chọn đáp án B.
Câu 4:
Giải chi tiết:
Vậy tập nghiệm S là: x >
Chọn đáp án B.
Câu 5:
Giải chi tiết:
Ta có: [ 2x - 1 ][ x + 3 ] - 3x + 1 ≤ [ x - 1 ][ x + 3 ] + x2 - 5
⇔ 2x2 + 5x - 3 - 3x + 1 ≤ x2 + 2x - 3 + x2 - 5 ⇔ 0x ≤ - 6
⇔ x thuộc tập hợp Ø vậy S = Ø
Chọn đáp án D.
Câu 6:
Giải chi tiết:
Chọn đáp án B
Câu 7:
Giải chi tiết:
Ta có: 8x + 4 > 2[ x +5 ]
⇔ 8x + 4 > 2x + 10
⇔ 6x > 6
⇔ x > 6 : 6
⇔ x > 1
Chọn đáp án D
Câu 8:
Giải chi tiết:
Chọn đáp án C
Câu 9:
Giải chi tiết:
Chọn đáp án A
Câu 10:
Giải chi tiết:
X=2 :
⇔ 2m + 2 < 2 + 3 + m
⇔ 2m – m < 2 + 3- 2
⇔ m < 3
Chọn đáp án B
Câu 11:
Giải chi tiết:
- Bất phương trình a là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Bất phương trình c là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Bất phương trình b có chỉ số a = 0 không thỏa điều kiện là a ≠ 0 nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Bất phương trình d có mũ x là bậc 2 nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Câu 12:
Giải chi tiết:
Sử dụng quy tắc chuyển vế và đổi dấu
⇔ x > 3 + 5
⇔ x > 8.
Vậy nghiệm của S là x > 8.
⇔ x - 2x + 2x < 4
⇔ x < 4
Vậy nghiệm của S là x < 4.
⇔ -3x + 4x > 2
⇔ x > 2
Vậy nghiệm của S là x > 2.
⇔ 8x - 7x < -1 - 2
⇔ x < -3
Vậy nghiệm của S là x < -3.
Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn do Kiến biên soạn. Nhằm giúp các bạn làm có thêm kiến thức cho bản thân, còn những bạn học tốt thì có thể tham khảo xem bản thân mình đạt ở mức độ nào. Sau khi làm xong các bạn hãy xem kỹ hướng dẫn giải nhé. Nó giúp các bạn hiểu thêm về những bài toán bất phương trình, đa dạng hơn về cách giải. Chúc các bạn thành công trên con đường học tập
Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây
Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
- Giải Toán Lớp 8
- Đề Kiểm Tra Toán Lớp 8
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 1
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 2
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 8 Tập 1
- Sách Bài Tập Toán Lớp 8 Tập 2
Sách Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 3: Bất phương trình một ẩn giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 31 trang 54 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Kiểm tra xem các giá trị sau đây của x có là nghiệm của bất phương trình x2 – 2x < 3x
a. x = 2
b. x = 1
c. x = -3
d. x = 4
Lời giải:
Nghiệm của phương trình: x = 2; x= 1
Bài 32 trang 54 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau trên trục số:
a. x > 5
b. x < -3
c. x ≥ 4
d. x ≤ -6
Lời giải:
Bài 33 trang 54 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tập A = {-10; -9; -8; -7; -5; -4;……; 8; 9; 10}. Hãy cho biết giá trị nào của x trong tập A sẽ là nghiệm của bất phương trình.
a. |x| < 3
b. |x| > 8
c. |x| ≤ 4
d. |x| ≥ 7
Lời giải:
a. Ta có: |x| < 3 ⇔ -3 < x < 3
Các giá trị trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:
-2; -1; 0; 1; 2
b. Ta có: |x| > 8 ⇔ x > 8 hoặc x < -8
Các giá trị trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:
-10; -9; 9; 10
c. Ta có: |x| ≤ 4 ⇔ -4 ≤ x ≤ 4
Các số trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:
-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4
d. Ta có: |x| ≥ 7 ⇔ x ≥ 7 hoặc x ≤ -7
Các số trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:
-10; -9; -8; -7; 7; 8; 9; 10
Bài 34 trang 54 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hãy đưa ra hai sô nguyên là nghiệm của bất phương trình sau:
a. -4x + 5 > 10
b. 2x + 100 < 90
Lời giải:
a. Ta có: x = -4 và x = -3 là nghiệm của bất phương trình vì:
-4.[-4] + 5 = 16 + 5 = 21 > 10
-4.[-3] + 5 = 12 + 5 = 17 > 10
b. Ta có: x = -7 và x = -8 là nghiệm của bất phương trình vì:
2.[-7] + 100 = -14 + 100 = 86 < 90
2.[-8] + 100 = -16 + 100 = 84 < 90
Bài 35 trang 55 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Viết thành bất phương trình và chỉ ra một nghiệm của nó từ các mệnh đề sau đây:
a. Tổng của số nào đó và 5 lớn hơn 7.
b. Hiệu của 9 và số nào đó nhỏ hơn -12.
Lời giải:
a. x + 5 > 7
Ta có x = 3 là nghiệm của bất phương trình vì 3 + 5 = 8 > 7
b. 9 – x < 12
Ta có x = 22 là nghiệm của bất phương trình vì 9 – 22 = -13 < -12
Bài 36 trang 55 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Viết thành bất phương trình và chỉ ra hai nghiệm của nó từ các mệnh đề sau đây:
a. Tổng của 2 lần số nào đó và 3 lớn hơn 12.
b. Hiệu của 5 và 3 lần số nào đó nhỏ hơn 10.
Lời giải:
a. 2x + 3 > 12
Ta có: x = 6 và x = 7 là nghiệm của bất phương trình vì:
2.6 + 3 = 15 > 12 và 2.7 + 3 = 17 > 12
b. 5 – 3x < 10
Ta có: x = 1 và x = 2 là nghiệm của bất phương trình vì:
5 – 3.1 = 2 < 10 và 5 – 3.2 = -1 < 10
Bài 37 trang 55 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tập A = {-10; -9; -8; -7;…..; 8; 9; 10}. Hãy cho biết số nào trong A là nghiệm của bất phương trình.
a. |x – 2| ≤ 3
b. |x – 3| > 5
Lời giải:
a. Ta có: |x – 2| ≤ 3
⇔ -3 ≤ x – 2 ≤ 3
⇔ -1 ≤ x ≤ 5
Các số trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:
-1; 0; 1; 2; 3; 4; 5
b. Ta có: |x – 3| > 5
⇒ [x-3 > 5] hoặc [x-3 < -5]
⇔ [x > 8] hoặc [x < -2]
Các số trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:
10; 9; -3; -4; -5; -6; -7; -8; -9; -10
Bài 38 trang 55 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hãy đưa ra ba nghiệm của bất phương trình:
a. 5 > x
b. -4 < x
Lời giải:
a. Các số 3; 2; 1 là nghiệm của bất phương trình.
b. Các số -3; -2; -1 là nghiệm của bất phương trình.
Bài 39 trang 55 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Viết tập hợp nghiệm của bất phương trình sau bằng kí hiệu tập hợp và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
a. 2 > x
b. -3 < x
Lời giải:
a. {x|x < 2}
b. {x|x > -3}
Bài 3.1 trang 55 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Khoanh vào chữ cái trước khẳng định đúng.
Giá trị x = -3 là nghiệm của bất phương trình
A. x2 − 1 ≥ 8
B. x2 − 1 > 8
C. x2 − 1 < 8
D. x2 − 1 ≤ 6
Lời giải:
Chọn A
Bài 3.2 trang 55 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Khoanh vào chữ cái trước hình đúng
Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≤ 2 là:
Lời giải:
Chọn A
Bài 3.3 trang 56 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Lập bất phương trình cho bài toán sau:
Một ngân hàng đang thực hiện tỉ lệ lãi gửi tiết kiệm hàng tháng là 0,8%. Hỏi rằng, muốn có số tiền lãi hàng tháng ít nhất là 2 triệu đồng thì số tiền phải gửi tiết kiệm ít nhất là bao nhiêu tiền ?
Lời giải:
Gọi x [tính bằng triệu đồng] là số tiền gửi vào ngân hàng, ta có bất phương trình
x.0,8% ≥ 2.