Với giải Bài 6 trang 75 SBT Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Định lí côsin và định lí sin trong tam giác. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Định lí côsin và định lí sin trong tam giác. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°
Bài 6 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có B^=60°,C^=105° và BC = 15. Tính độ dài cạnh AC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác [làm tròn kết quả đến hàng đơn vị].
Lời giải:
Xét tam giác ABC, có:
A^+B^+C^=180° [định lí tổng ba góc]
⇒ A^=180°−B^+C^=180°−60°+105°=15°
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
BCsinA=ACsinB=2R
⇔ 15sin15=ACsin60°=2R
⇒ AC=15.sin60°sin15≈50
⇒ R=152.sin15≈29.
Vậy AC ≈ 50 và R ≈ 29.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Cho 0° < α < 180°. Chọn câu trả lời đúng...
Bài 2 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Cho 0° < α, β < 180° và α + β = 180°. Chọn câu trả lời sai...
Bài 3 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Tính giá trị biểu thức T = sin225° + sin275° + sin2115° + sin2165°...
Bài 4 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tanα = – 2. Tính giá trị biểu thức P = cosα+3sinαsinα+3cosα...
Bài 5 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 8, . Tính độ dài cạnh BC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác [làm tròn kết quả đến hàng phần mười]...
Bài 7 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 7, BC = 9. Tính số đo góc A và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác [làm tròn kết quả đến hàng phần mười]...
Bài 8 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b, AC = m, BD = n. Chứng minh: m2 + n2 = 2[a2 + b2]...
Bài 9 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Từ một tấm tôn hình tròn có bán kính R = 1m, bạn Trí muốn cắt ra một hình tam giác ABC có các góc A = 45°, góc B = 75°. Hỏi bạn Trí phải cắt miếng tôn theo hai dây cung AB, BC có độ dài lần lượt bằng bao nhiêu mét [làm tròn kết quả đến hàng phần trăm]?...
Bài 10 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Một cây cao bị nghiêng so với mặt đất một góc 78°. Từ vị trí C cách gốc cây 20m, người ta tiến hành đo đạc và thu được kết quả ACB^=50°với B là vị trí ngọn cây [Hình 10]. Tính khoảng cách từ gốc cây [điểm A] đến ngọn cây [điểm B] [làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét]...
Bài 11 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Tàu A cách cảng C một khoảng 3km và lệch hướng bắc 1 góc 47,45°. Tàu B cách cảng C một khoảng 5km và lệch hướng bắc một góc 112,90° [Hình 11]. Khoảng cách giữa hai tàu là bao nhiêu ki – lô – mét [làm tròn kết quả đến hàng phần trăm]...
Trong tam giác \[ABC\] có:
Trong tam giác $ABC$ ta có:
Trong tam giác $ABC$, ta có.
Trong tam giác $ABC$, tìm hệ thức sai.
Tam giác $ABC$ có ba cạnh là $5,12,13$. Khi đó, diện tích tam giác là:
Nếu tam giác $ABC$ có \[{a^2} < {b^2} + {c^2}\] thì
Cho tam giác $ABC$ có $AB = 4cm,BC = 7cm,CA = 9cm$. Giá trị $\cos A$ là:
Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Chọn khẳng định đúng
Điền dấu ">,