So sánh căn 8 căn 15 và căn 65 1 năm 2024

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\text{a]}$

$\text{$\sqrt{8}$ + $\sqrt{15}$ < $\sqrt{9}$ + $\sqrt{16}$}$

$\text{= 3 + 4 = 7.}$

$\text{$\sqrt{65}$ - 1 > $\sqrt{64}$ - 1 = 7.}$

$\text{→ Từ trên ⇒ $\sqrt{8}$ + $\sqrt{15}$ < $\sqrt{65}$ - 1.}$

$\text{b]}$

$\text{$\dfrac{13 - 2\sqrt{3}}{6}$ > $\dfrac{13 - 2\sqrt{4}}{6}$ = $\dfrac{3}{2}$.}$

$\text{→ Giả sử : $\dfrac{3}{2}$ > $\sqrt{2}$}$

$\text{⇔ 3 > 2$\sqrt{2}$. ⇔ $\sqrt{9}$ > $\sqrt{8}$. [ Luôn đúng ].}$

$\text{→ Từ trên ⇒ $\dfrac{13 - 2\sqrt{3}}{6}$ > $\sqrt{2}$.}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar

5

starstarstarstarstar

1 vote

Bài viết Cách So sánh căn bậc hai số học lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách So sánh căn bậc hai số học.

Cách So sánh căn bậc hai số học lớp 9 [cực hay, có đáp án]

Phương pháp giải

Dựa vào tính chất: Nếu a, b ≥ 0 thì a < b ⇔ √a < √b

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:So sánh các số sau:

Quảng cáo

1. 9 và √80

1. √15 - 1 và √10

Lời giải:

1. Ta có: 9 = √81. Vì √81 > √80 nên 9 > √80

1. Ta có: √15 - 1 < √16 - 1 = 3

√10 > √9 = 3

Vậy √15-1 < √10

Ví dụ 2:So sánh các số sau

1. √10 + √5 + 1 và √35

Lời giải:

1. [3√2]2 = 32.[√2]2 = 9.2 = 18

[2√3]2 = 22.[√3]2 = 4.3 = 12

⇒ [3√2]2 > [2√3]2 ⇒ 3√2 > 2√3

1. Ta có: √10 + √5 + 1 > √9 + √4 + 1 = 6

mà √35 < √36 = 6

⇒ √10 + √5 + 1 > √35

1. Ta có:

mà √3 < √4 = 2

Quảng cáo

Bài tập vận dụng

Bài 1: So sánh các số sau:

1. 2 và √3 b] 7 và √50

Bài 2:

1. 2 và 1 + √2 b] 1 và √3 - 1

1. 3√11 và 12 d] -10 và -2√31

Hướng dẫn giải và đáp án

Lời giải:

Bài 1:

1. 2 > √3 b] 7 < √50

Bài 2:

1. Ta có: 1 + √2 > 1 + 1 = 2

⇒ 2 < 1 + √2

1. √3 - 1 < √4 - 1 = 2 - 1 = 1

⇒ √3 - 1 < 1

1. 3√11 < 3√16 = 3.4 = 12

⇒ 3√11 < 12

1. -2√31 < -2√25 = -10

⇒ -2√31 < -10.

Quảng cáo

Bài tập tự luyện

Bài 1. So sánh các số sau:

1. 5 và 1+17;

1. 7-25 và -7+38;

1. -8+3[13-7] và --313;

1. -2022+2023 và -2021+2024;

Bài 2. Tìm giá trị của x, biết:

1. x+1≥5;

1. -x+38;

1. 3x+1≤7.

Bài 3. Tìm giá trị của x, biết:

1. x+9≤31;

1. x-3>2;

1. -2x+3+5