Phương trình sin3x = −sin x có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [0;100π] ?
A. 300 B. 101 C. 299 D. 301
Các câu hỏi tương tự
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin x + sin 2x + sin3x = 0 thuộc [ 0 ; π ]
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Phương trình sin 3 x + π 3 = - 3 2 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0 ; π 2 ?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Tính tổng các nghiệm của phương trình sin2x+ 4sinx- 2cosx -4 = 0 trên đoạn 0 ; 100 π
A. 2476 π
B.25 π
C.2475 π
D.100 π
Nghiệm lớn nhất của phương trình: sin 3 x - cos x = 0 thuộc đoạn - π 2 ; 3 π 2
A . 5 π 4
B . 3 π 2
C . π
D . 4 π 3
Đáp án đúng: D
Giải thích:
sin3x+1=0⇔sin3x=−1
⇔3x=−π2+k2π
⇔x=−π6+k2π3
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,430
Tập nghiệm của phương trình sin15x + cos14x = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,032
Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 thuộc khoảng [0;π] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,000
Tập nghiệm của phương trình sin[πx] = cos[π/3+πx] là
Xem đáp án » 18/06/2021 799
Tập xác định của hàm số y = sinx là:
Xem đáp án » 18/06/2021 624
Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 483
Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?
Xem đáp án » 18/06/2021 452
Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 409
Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 338
Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là:
Xem đáp án » 18/06/2021 304
Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây?
Xem đáp án » 18/06/2021 249
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 -2[sinx + cosx] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 219
Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 208
Giá trị x∈[0,π] thoả mãn điều kiện cos2x +sinx – 1 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 199
Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ?
Xem đáp án » 18/06/2021 174
Page 2
Chọn D
Do -1≤sinx,cos2x≤1 nên sinxcos2x=1
+ Trường hợp 1:Sinx = cos2x = 1
Với sinx = 1 thì ta có:
cos2x = 1- 2sin2x = 1- 2.12=-1≠1 [ theo giả thiết] nên loại
+ Trường hợp 2: sinx = cos2x = -1
⇔sin x = -1cos2x = -1⇔x = -π2 + k2π2x = π+ k2π⇔x = -π2 + k2πx = π2+ kπ⇔x = -π2 + k2π
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,430
Tập nghiệm của phương trình sin15x + cos14x = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,032
Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 thuộc khoảng [0;π] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,000
Tập nghiệm của phương trình sin[πx] = cos[π/3+πx] là
Xem đáp án » 18/06/2021 799
Tập xác định của hàm số y = sinx là:
Xem đáp án » 18/06/2021 624
Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 483
Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?
Xem đáp án » 18/06/2021 452
Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 338
Tập nghiệm của phương trình sin3x +1 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 325
Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là:
Xem đáp án » 18/06/2021 304
Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây?
Xem đáp án » 18/06/2021 249
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 -2[sinx + cosx] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 219
Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 208
Giá trị x∈[0,π] thoả mãn điều kiện cos2x +sinx – 1 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 199
Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ?
Xem đáp án » 18/06/2021 174
Page 3
Đáp án đúng: B
Giải thích
ĐKXĐ: sinx≠0cosx≠0⇔x≠kπ2
tanx+cotx−2=0
⇔tanx+1tanx−2=0
⇔tan2x−2tanx+1=0
⇔tanx=1
⇔x=π4+kπ [thỏa mãn ĐKXĐ]
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,430
Tập nghiệm của phương trình sin15x + cos14x = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,032
Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 thuộc khoảng [0;π] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,000
Tập nghiệm của phương trình sin[πx] = cos[π/3+πx] là
Xem đáp án » 18/06/2021 799
Tập xác định của hàm số y = sinx là:
Xem đáp án » 18/06/2021 624
Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 483
Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?
Xem đáp án » 18/06/2021 452
Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 410
Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 338
Tập nghiệm của phương trình sin3x +1 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 325
Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là:
Xem đáp án » 18/06/2021 304
Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây?
Xem đáp án » 18/06/2021 249
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 -2[sinx + cosx] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 219
Giá trị x∈[0,π] thoả mãn điều kiện cos2x +sinx – 1 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 199
Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ?
Xem đáp án » 18/06/2021 174
Page 4
Đáp án đúng: A
Giải thích
2sin2x−sin2x=0
⇔1−cos2x−sin2x=0
⇔cos2x+sin2x=1
⇔12cos2x+12sin2x=12
⇔cosπ4−2x=cosπ4
⇔π4−2x=π4+k2ππ4−2x=−π4+k2π
⇔x=−kπx=π4−kπ⇔x=lπx=π4+lπ
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,430
Tập nghiệm của phương trình sin15x + cos14x = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,032
Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 thuộc khoảng [0;π] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,000
Tập nghiệm của phương trình sin[πx] = cos[π/3+πx] là
Xem đáp án » 18/06/2021 799
Tập xác định của hàm số y = sinx là:
Xem đáp án » 18/06/2021 624
Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 483
Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?
Xem đáp án » 18/06/2021 452
Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 410
Tập nghiệm của phương trình sin3x +1 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 325
Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là:
Xem đáp án » 18/06/2021 304
Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây?
Xem đáp án » 18/06/2021 249
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 -2[sinx + cosx] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 219
Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 209
Giá trị x∈[0,π] thoả mãn điều kiện cos2x +sinx – 1 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 199
Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ?
Xem đáp án » 18/06/2021 174
Page 5
Đáp án đúng là B.
Giải thích
sin2x+sinxcosx=1
⇔1−sin2x−sinxcosx=0
⇔cos2x−sinxcosx=0
⇔cosxcosx−sinx=0
⇔cosx=0⇒x = π2 + kπcosx=sinx,[*]
Giải [*]
*⇔cosx=cosπ2−x
⇔x=π2−x+k2πx=−π2+x+k2π
⇔x=π4+kπ
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,430
Tập nghiệm của phương trình sin15x + cos14x = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,032
Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 thuộc khoảng [0;π] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,000
Tập nghiệm của phương trình sin[πx] = cos[π/3+πx] là
Xem đáp án » 18/06/2021 799
Tập xác định của hàm số y = sinx là:
Xem đáp án » 18/06/2021 624
Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?
Xem đáp án » 18/06/2021 452
Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 410
Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 339
Tập nghiệm của phương trình sin3x +1 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 325
Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là:
Xem đáp án » 18/06/2021 304
Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây?
Xem đáp án » 18/06/2021 249
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 -2[sinx + cosx] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 219
Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 209
Giá trị x∈[0,π] thoả mãn điều kiện cos2x +sinx – 1 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 199
Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ?
Xem đáp án » 18/06/2021 174
Page 6
Chọn B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,430
Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 thuộc khoảng [0;π] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,000
Tập nghiệm của phương trình sin[πx] = cos[π/3+πx] là
Xem đáp án » 18/06/2021 799
Tập xác định của hàm số y = sinx là:
Xem đáp án » 18/06/2021 624
Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 484
Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?
Xem đáp án » 18/06/2021 452
Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 410
Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 339
Tập nghiệm của phương trình sin3x +1 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 325
Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là:
Xem đáp án » 18/06/2021 304
Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây?
Xem đáp án » 18/06/2021 249
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 -2[sinx + cosx] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 219
Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 209
Giá trị x∈[0,π] thoả mãn điều kiện cos2x +sinx – 1 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 199
Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ?
Xem đáp án » 18/06/2021 174
Page 7
Chọn B
sinπx=cosπ3+πx
⇔cosπ2−πx=cosπ3+πx hay cosπ3+πx=cosπ2-πx
⇔π3+πx=π2−πx+k2ππ3+πx=−π2+πx+k2π[l]
⇔2πx=π6+k2π
⇔x=112+k
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,430
Tập nghiệm của phương trình sin15x + cos14x = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,033
Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 thuộc khoảng [0;π] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,000
Tập xác định của hàm số y = sinx là:
Xem đáp án » 18/06/2021 624
Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 484
Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?
Xem đáp án » 18/06/2021 452
Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 410
Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 339
Tập nghiệm của phương trình sin3x +1 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 325
Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là:
Xem đáp án » 18/06/2021 304
Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây?
Xem đáp án » 18/06/2021 249
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 -2[sinx + cosx] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 219
Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 209
Giá trị x∈[0,π] thoả mãn điều kiện cos2x +sinx – 1 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 199
Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ?
Xem đáp án » 18/06/2021 174