Lý thuyết về Vectơ cũng như cách tính độ dài Vectơ, khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ học sinh đã được tìm hiểu trong chương trình Toán 10. Bài viết hôm nay, THPT Sóc Trăng sẽ hệ thống lại các kiến thức cần ghi nhớ về chuyên đề này. Bạn tìm hiểu để có thêm nguồn tư liệu quý phục vụ quá trình dạy và học nhé !
I. LÝ THUYẾT CẦN GHI NHỚ
Bạn đang xem: Tìm hiểu cách tính độ dài Vectơ, khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ
II. CÁCH TÍNH ĐỘ DÀI VECTƠ, KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐIỂM TRONG HỆ TỌA ĐỘ
1. Phương pháp giải
Độ dài vecto
– Định nghĩa: Mỗi vecto đều có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vecto đó. Độ dài của vecto
Do đó đối với các vectơ
– Phương pháp: muốn tính độ dài vectơ, ta tính độ dài cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ.
– Trong hệ tọa độ: Cho
Độ dài vectơ
Khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ
Áp dụng công thức sau
Trong mặt phẳng tọa độ, khoảng cách giữa hai điểm M[xM;yM] và N[xN;yN] là
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Ví dụ 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A[1; 4], B[3; 2], C[5; 4]. Chu vi P của tam giác đã cho.
Hướng dẫn giải:
Đáp án B
Ví dụ 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính khoảng cách giữa hai điểm M[1; -2] và N [-3; 4].
Hướng dẫn giải:
Đáp án D
Ví dụ 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A[-1; 1], B[0; 2], C[3; 1] và D[0; -2]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Tứ giác ABCD là hình bình hành
B. Tứ giác ABCD là hình thoi
C. Tứ giác ABCD là hình thang cân
D. Tứ giác ABCD không nội tiếp được đường tròn
Hướng dẫn giải:
Từ [1] và [2] suy ra ABCD là hình thang cân [hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân].
Đáp án C
III. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tính |
A. AA’
B. BB’
C. CC’
D. AA’ + BB’ + CC’
Bài 2: Cho hình vuông ABCD cạnh a. |
A. 2a
B. a√2
C. 0
D.2a√2
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= √5 ,AC=2√5.
a] Độ dài vectơ +
A. √5
B. 5√5
C. 25
D. 5
b] Độ dài vectơ – bằng:
A. √5
B. 15
C. 5
D. 2
Bài 4: Cho tam giác ABC. Vectơ + có giá chứa đường thẳng nào sau đây?
A. Tia phân giác của góc A
B. Đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC
C. Đường trung tuyến qua A của tam giác ABC
D. Đường thẳng BC
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = 3, AC = 8. Vectơ + có độ dài là:
A. 4
B. 5
C. 10
D.8
Bài 6: Cho hình thang có hai đáy là AB = 3a và CD = 6a. Khi đó | +
A. 9a
B. 3a
C. – 3a
D. 0
Trên đây THPT Sóc Trăng đã giới thiệu đến các bạn lý thuyết về Vectơ và cách tính độ dài Vectơ, khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa đ hay. Hi vọng, đây sẽ là nguồn tư liệu thiết yếu giúp các bạn dạy và học tốt hơn. Xem thêm cách tìm Vectơ chỉ phương của đường thẳng tại đường link này bạn nhé !
Đăng bởi: THPT Sóc Trăng
Chuyên mục: Giáo dục