Mặt phẳng đối xứng của hình chóp tứ giác đều chia hình chóp thành 2 phần đối xứng nhau qua mặt phẳng.
Lời giải chi tiết:
+] 2 mặt phẳng: chứa 1 đỉnh và một đường chéo của đáy.
+] 2 mặt phẳng: đi qua trung điểm của 2 cạnh đáy đối diện và đỉnh.
Chọn C
Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng, hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy hình vuông và đường cao của chóp đi qua tâm đáy [giao của 2 đường chéo hình vuông], tính chất của hình chóp tứ giác đều, đáy là hình vuông.
Giải thích lý do chọn đáp án đúng là D
– Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy hình vuông và đường cao của chóp đi qua tâm đáy [giao của 2 đường chéo hình vuông].
– Tính chất của hình chóp tứ giác đều:
+ Đáy là hình vuông;
+ Các cạnh bên bằng nhau;
+ Tất cả các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau;
+ Chân đường cao trùng với tâm mặt đáy [tâm đáy là giao điểm 2 đường chéo];
+ Tất cả các góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng nhau;
+ Tất cả các góc tạo bởi các mặt bên và mặt đáy đều bằng nhau.
– Cho khối đa diện [H]. Nếu phép đốι xứng qua mặt phẳng [P] biến [H] thành chính nó. Thì [P] gọi là mặt đốι xứng của khối đa diện [H].
– Mặt phẳng đối xứng của các khối hình thường gặp:
+ Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều: Có 6 mặt đối xứng của tứ diện đều. Mỗi mặt phẳng đều chứa 1 cạnh , trung điểm cạnh đối lập .
+ Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương: Có 9 mặt đối xứng của khối lập phương, trong đó có 3 mặt phẳng đi qua trung điểm 4 cạnh song song với nhau chia khối lập phương thành 2 khối hộp chữ nhật, sáu mặt còn lại chia khối lập phương thành 2 khối lăng trụ tam giác bằng nhau .
+ Số mặt đối xứng của hình bát diện đều: Bát diện đều có tất cả 9 mặt đối xứng, trong đó có 3 mặt chia bát diện đều thành 2 khối chóp tứ giác đều mà có toàn bộ những cạnh chỉ bằng nhau, còn 6 mặt đối xứng còn lại của bát diện đều đi qua 1 cặp đỉnh đối lập, mỗi cặp đỉnh có 2 mặt .
+ Số mặt đối xứng của hình lăng trụ đứng tam giác: Số mặt đối xứng của lăng trụ đứng tam giác chỉ bằng số trục đối xứng của đáy + 1, như là lăng trụ tam giác đều cũng sẽ có 3 + 1 = 4 mặt đối xứng .
+ Số mặt đối xứng của hình hộp chữ nhật 3 chiều khác nhau: Hình hộp chữ nhật có 3 chiều khác nhau thì chỉ có 3 mặt đối xứng. Và giống 3 trường hợp đầu của hình lập phương ở trên. Tức chính là 3 mặt đó, mỗi mặt chia khối hộp chữ nhật thành 2 khối hộp chữ nhật chỉ bằng nhau.
Trong trường hợp khối hộp chữ nhật có 2 chiều bằng nhau và 1 chiều khác với 2 chiều đó. Thì ta có thêm 2 mặt đối xứng. Tổng chính là 5 mặt đối xứng.