§4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI số Tóm tắt kiến thức Muốn giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại sô, ta làm như sau : Bước 1. Nhân hai vế của mỗi phương trình với một sô' thích hợp sao cho các hệ sô của một ẩn nào đó trong hệ phương trình là những số bằng nhau [hoặc đối nhau]. Bước 2. Trừ [hoặc cộng] vế với vế hai phương trình dể được một phương trình một ẩn. Thay thế một trong hai phương trình của hệ bởi phương trình một ẩn ta được một hệ mới. Bước 3 Giải phương trình một ẩn ta tìm được giá trị của ẩn đó. Thay giá trị vừa tìm được của ẩn đó vào phương trình còn lại của hệ ta tìm được giá trị tương ứng của ẩn kia. Cặp giá tri tương ứng vừa tìm được của hai ẩn là một nghiệm của hệ phương trình đã cho. Ví dụ Ví dụ 1. Giải hệ phương trình 4x - 5y = 22 [1] ' 6x + 7y = 4 [2] bằng phương pháp cộng đại số. ❖ Phân tích. Nếu làm cho các hệ. số của ẩn y đối nhau thì ta phải nhân hai vế của phương trình [1] với 7, của phương trình [2] với 5. Để làm cho các hệ số của ẩn X bằng nhau ta có thể nhân hai vê' của phương trình [1] với 3 và của phương trình [2] với 2. Cách làm thứ hai đơn giản hơn. > Giải. Nhân hai vế của phương trình [1] với 3 ; nhân hai vê' của phương trình [2] với 2, ta được hệ Từ phương trình [5] suy ra y = -2. Thay y = -2 vào phương trình [4], ta được : 12x +14.[-2] - 8 hay 12x = 36. Do đó X = 3. Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là [x ; y] = [3 ; -2]. Lưu ý. Có thể trình bày bài giải bằng một dãy những hệ phương trình tương đương như sau : 4x-5y = 22 fl2x-15y = 66 f-29y =58 ly =-2 đương như sau : 4x - 5y = 22 6x + 7y = 4 _/y = -2 4 12x + 14y = 8 y = -2 12x + 14.[-2] = 8 Ví dụ 2. Giải hệ phương trình '5x-4y = 15 12x-28 = 8 -29y = 58 12x + 14y = 8 y =-2 12x = 36 •> y = -2 12x + 14y = 8 X = 3 ty = -2. > Giải. 10x-8y = 13 5x - 4y = 15 10x-8y = 13. 10x-8y = 30 10x-8y = 13 5 Ồx-Oy = 17 lOx -8y = 13. Vì không có giá trị nào của X và y để Ox - Oy = 17 nên phương trình Ox - Oy = 17 vô nghiệm. Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm. Ví dụ 3. Giải hệ phương trình 3 4 Ị X - y - 1 5_ X - y - 1 Phân tích. Nếu khửưnẫu của các phương trình trong hệ ta sẽ được một hệ phương trình không phải là hệ bậc nhất. Ta chưa biết cách giải hệ phương trình như thế. Song nếu ta đặt ẩn phụ : 1 và V = x+y+3 x-y-1 ta sẽ được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn u và V. Giải hệ này ta tìm được u và V. Từ đó ta lại được hệ bậc nhất hai ẩn X và y. 1 . 1 > Giải. Đặt u = và V = ta được : 3u -4v = -~7 2 n.. , c.. 7 2u + 5v = 4- 2 6u - 8v = -1 4u + lOv = 7 12u-16v = -2 ■ V _ _ „
Hệ phương trình 2x y = 1 x-y 5 có nghiệm là
Bài Viết Liên Quan
Toplist mới
#1
Top 9 toán lớp 6 bài 5 trang 17 18 19 2023
7 tháng trước#2
Top 7 nội dung câu chuyện những con sếu bằng giấy 2023
7 tháng trước#3
Top 13 tuổi quý mùi mua xe màu gì hợp 2023
7 tháng trước#4
Top 5 vai ác luôn đối ta chảy nước dãi ba thước 2023
7 tháng trước#5
#6
Top 7 quy định về giao tiếp ứng xử với người bệnh 2023
7 tháng trước#8
Top 10 trắc nghiệm văn tế nghĩa sĩ cần giuộc 2023
7 tháng trước#9
Top 9 liên thông trái ngành đại học kinh tế 2023
7 tháng trướcBài mới nhất
Chủ Đề
Toplist
Địa Điểm Hay
Hỏi Đáp
Là gì
Mẹo Hay
programming
Học Tốt
Nghĩa của từ
Công Nghệ
mẹo hay
Khỏe Đẹp
bao nhiêu
Top List
Bao nhiêu
Sản phẩm tốt
Xây Đựng
Bài Tập
Tiếng anh
Bài tập
đánh giá
Ngôn ngữ
Ở đâu
So Sánh
Hướng dẫn
bao nhieu
So sánh
Đại học
hướng dẫn
Tại sao
Máy tính
Dịch
Món Ngon
Bao lâu
Thế nào
Khoa Học
Hà Nội