Gọi [x; y] là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phư...
Câu hỏi: Gọi [x; y] là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình 6x − 7y = 5. Tính x – y
A. 2
B. 3
C. 1
D. −1
Đáp án
C
- Hướng dẫn giải
Đáp án C
Ta có 6x – 7y = 5⇔x=7y+56⇔x=y+y+56
Đặt y+56=tt∈ℤ⇒y = 6t – 5
⇒x=y+y+56=6t–5+t=7t–5
Nên nghiệm nguyên của phương trình làx=7t−5y=6t−5t∈ℤ
Vì x, y nguyên dương nênx>0y>0⇒7t−5>06t−5>0⇒t>57t>56⇒t>57
màt∈ℤ⇒t≥1
Do đó nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình có được khi t = 1
⇒x=7.1−5y=6.1−5⇒x=2y=1⇒x−y=1
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án [Vận dụng] !!
Lớp 9 Toán học Lớp 9 - Toán học
Ta có −4x + 3y = 8⇔y=4x+83⇔y=x+x+83
Đặt x+83=t t∈Z⇒ x = 3t – 8⇒y = 3t – 8 + t⇒y = 4t – 8 [ ]
Nên nghiệm nguyên của phương trình là x=3t−8y=4t−8t∈ℤ
Vì x, y nguyên dương nên x>0y>0⇒3t−8>04t−8>0⇒t>83t>2⇒t>83
mà t∈ℤ⇒t≥3
Phương trình có nghiệm nguyên dương nhỏ nhất khi t = 3
Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình là x=3.3−8y=4.3−8⇔x=1y=4
⇒x + y = 5
Đáp án: A
Gọi [x; y] là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình 6x − 7y = 5. Tính x – y
A. 2
B. 3
C. 1
D. −1
Các câu hỏi tương tự
Gọi [x; y] là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình −4x + 3y = 8. Tính x + y
A. 5
B. 6
C. 7
D.
Ta có 6x – 7y = 5⇔x=7y+56⇔x=y+y+56
Đặt y+56=tt∈ℤ⇒ y = 6t – 5 = 6⇒x=y+y+56= 6t – 5 + t = 7t – 5
Nên nghiệm nguyên của phương trình là x=7t−5y=6t−5t∈ℤ
Vì x, y nguyên dương nên x>0y>0⇒7t−5>06t−5>0⇒t>57t>56⇒t>57
mà t∈ℤ⇒t≥1
Do đó nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình có được khi t = 1
⇒x=7.1−5y=6.1−5⇒x=2y=1⇒x−y=1
Đáp án: C
Gọi [x; y] là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình 6x − 7y = 5. Tính x – y
A. 2 B. 3 C. 1 D. −1
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
Phương trình nào dưới đây nhận cặp số $\left[ { - 2;4} \right]$ làm nghiệm
Phương trình $x - 5y + 7 = 0$ nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?
Công thức nghiệm tổng quát của phương trình $3x + 0y = 12$
Tìm nghiệm tất cả nghiệm nguyên của phương trình $3x - 2y = 5.$
Tìm nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình $ - 5x + 2y = 7$.