Phương trình \[\sin 2x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\] có hai công thức nghiệm dạng \[\alpha +k\pi ,\beta +k\pi \left[ k\in Z \right];\alpha ,\beta \in \left[ -\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} \right]\] . Khi đó \[\alpha +\beta \] bằng:
A.
B.
C.
D.
19/06/2021 4,634
Phương trình sin2x−400=32⇔sin2x−400=sin600
⇔2x−400=600+k36002x−400=1800−600+k3600 ⇔2x=1000+k36002x=1600+k3600 ⇔x=500+k1800x=800+k1800.
= Xét nghiệm x=500+k1800.
Vì −1800≤x≤1800⇒−1800≤500+k1800≤1800
⇔−2318≤k≤1318→k∈ℤk=−1→x=−1300k=0→x=500.
= Xét nghiệm x=800+k1800.
Vì −1800≤x≤1800⇒−1800≤800+k1800≤1800
⇔−139≤k≤59→k∈ℤk=−1→x=−1000k=0→x=800.
Vậy có tất cả 4 nghiệm thỏa mãn bài toán.
Chọn đáp án B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Xem đáp án » 19/06/2021 3,420
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng −π3;π6?
Xem đáp án » 19/06/2021 3,365
Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2sin2x+33sinxcosx−cos2x=2. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án » 19/06/2021 2,730
Giải phương trình sin2x3−π3=0
Xem đáp án » 19/06/2021 1,977
Tìm chu kì T của hàm số y=2sin2x+3cos23x.
Xem đáp án » 19/06/2021 1,875
Số nghiệm của phương trình sin2x+3cos2x=3 trên khoảng 0;π2 là?
Xem đáp án » 19/06/2021 1,730
Số nghiệm của phương trình 1sin2x−3−1cotx−3+1=0 trên 0;π là
Xem đáp án » 19/06/2021 1,638
Cho hàm số y=−2sinx+π3+2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Xem đáp án » 19/06/2021 1,454
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sinxcosx−sinx−cosx+m=0 có nghiệm?
Xem đáp án » 19/06/2021 1,170
Hỏi trên 0;π2, phương trình 2sin2x−3sinx+1=0có bao nhiêu nghiệm?
Xem đáp án » 19/06/2021 1,164
Tìm chu kì T của hàm số y=−12sin100πx+50π.
Xem đáp án » 19/06/2021 752
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos2x−π3−m=2 có nghiệm. Tính tổng T của các phần tử trong S.
Xem đáp án » 19/06/2021 675
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
Xem đáp án » 19/06/2021 505
Giải phương trình tan 3x. cot2x = 1
Xem đáp án » 19/06/2021 444
Tìm tập xác định D của hàm số y=1sinx−cosx.
Xem đáp án » 19/06/2021 324
18/06/2021 20,581
Đáp án C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ của phương trình sin4x + cos5x = 0 theo thứ tự là:
Xem đáp án » 18/06/2021 36,214
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: y = sin6x + cos6x
Xem đáp án » 18/06/2021 26,570
Tìm tổng các nghiệm của phương trình: sin[5x +π3] = cos[2x -π3] trên [0; π]
Xem đáp án » 18/06/2021 17,958
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau y = tanx, x ∈ [-π3; π6]
Xem đáp án » 18/06/2021 7,776
Cho hàm số sau chọn khẳng định đúng: y = 2sin2x – sin2x + 7
Xem đáp án » 18/06/2021 5,600
Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình: cosπ[3-3+2x-x2]=-1
Xem đáp án » 18/06/2021 5,551
Tìm m để hàm số y = 2 sin2x + 4 sinx cosx - [3+2m]cos2x +2 xác định với mọi x
Xem đáp án » 18/06/2021 5,216
Tìm GTLN; GTNN của hàm số: y = 2sin23x + 4sin3x cos3x +1sin6x + 4cos6x + 10
Xem đáp án » 18/06/2021 4,842
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau y = sinx - cosx
Xem đáp án » 18/06/2021 4,697
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau y = sinx - 1sinx trong khoảng 0 < x