Giải hệ phương trình:
\[x^2+y^2-xy=19\]
\[x+y+xy=-7\]
Hệ phương trình [ x + y + xy = 5 [x^2] + [y^2] = 5 right. có nghiệm là :
Câu 11275 Vận dụng
Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + y + xy = 5\\{x^2} + {y^2} = 5\end{array} \right.$ có nghiệm là :
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
- Đặt \[S = x + y,P = xy\left[ {{S^2} - 4P \ge 0} \right]\]
- Gải hệ phương trình \[S,P \Rightarrow x;y\]
Hệ phương trình có cấu trúc đặc biệt --- Xem chi tiết
...
Giải hpt: x2+y2+x+y=8 và xy+x+y=5
Bình chọn tăng 7 Bình chọn giảm Quan tâm 0
Đưa vào sổ tay |
Giải hpt: $\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2+x+y=8\\ xy+x+y=5 \end{array} \right.$
Hệ phương trình
|
hủy
Nhập tối thiểu 8 ký tự, tối đa 255 ký tự.
lm chi tiết cho tôi nhá cảm ơn ạ – nhocnhoyeukem 01-08-16 02:20 PM |
4 Đáp án
Thời gian Bình chọn
Bình chọn tăng 11 Bình chọn giảm |
em ơi anh làm hộ lun nhá Ta có : $\begin{cases}[x+y]^{2}-2xy+[x+y]=8\\ xy+x+y=5 \end{cases}$ Đặt xy=P, x+y=S ta có hệ trở thành: $\begin{cases}S^{2}-2P+S=8\\ S+P= 5\end{cases}$ thế P theo S ta có $S^{2}-2[5-S]+S=8S^{2}+3S-18=0S=3$ hoặc $S=-6$ => P=2 hoặc P= 11 Ta có với S = 3; P= 2 ta có phương trình như sau ; $x^{2}-3x+2=0$ suy ra x=2 và y=1 hoặc x=1 và y=2 với S=-6 ; P=-1 ta có phương trình như sau : $x^{2}+6x+11=0$ phương trình vô nghiệm vậy hệ có hai nghiệm x=1;y=2 hoặc x=2;y=1
|
hủy
Nhập tối thiểu 8 ký tự, tối đa 255 ký tự.
|
Bình chọn tăng 13 Bình chọn giảm |
hpt $\Leftrightarrow\begin{cases}[x+y]^{2} +x+y-2xy=8 \\ xy+x+y=5 \end{cases}$ Đặt $x+y=u;xy=v$ hpt $\Leftrightarrow\begin{cases}u^{2}+u-2v=8 \\ u+v=5 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}u^{2}+3u-18= 0\\ v=5-u \end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}u=3 \\ v=2 \end{cases}$ or $\begin{cases}u=- 6 \\ v=11 \end{cases}$ +] $\begin{cases}u=3 \\ v= 2\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x+y= 3\\ xy=2 \end{cases}\Rightarrow [x;y]=[2;1];[1;2]$ +] $\begin{cases}u=-6 \\ v= 11\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x+y=-6 \\ xy=11 \end{cases}$ [VNo] Vayj $[x;y]=[1;2];[2;1]$
|
hủy
Nhập tối thiểu 8 ký tự, tối đa 255 ký tự.
|
Bình chọn tăng 14 Bình chọn giảm |
$pt [1]\Leftrightarrow[x+y]^2-2xy +x+y=8$ $\Rightarrow hpt\begin{cases}[x+y]^2-2xy+x+y= 8\\ xy+x+y=5 \end{cases}$ Đặt S=x+y; P=xy $\Rightarrow\begin{cases}S^2-2P+S= 8\\ P+S= 5\end{cases}$ giải hpt được\begin{cases}S= 3\\ P=2 \end{cases} [t/m]hoặc\begin{cases}S= -6\\ P= 2\end{cases} [loại] $\Rightarrow \begin{cases}x+y=3 \\ xy= 2\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=2 \\ y= 1\end{cases} hoặc\begin{cases}x= 1\\ y= 2\end{cases}$ KL:........
|
hủy
Nhập tối thiểu 8 ký tự, tối đa 255 ký tự.
cảm ơn ạ – nhocnhoyeukem 01-08-16 10:38 PM
Từ P S=5 rút P or S thế vào pt trên – Kaito kid 01-08-16 05:30 PM
giải kiểu j ạ lm chi tiết mới hiểu đc chứ – nhocnhoyeukem 01-08-16 02:37 PM |
Bình chọn tăng 16 Bình chọn giảm |
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2-xy=3\\ xy+x+y=5 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} [x+y]^2-3xy=3\\ 3[x+y]+3xy=15 \end{array} \right.$ ta cộng 2 pt với nhau vế vs vế ta đk :$[x+y][x+y+3]=18\Leftrightarrow [x+y]^2+3[x+y]-18=0\Leftrightarrow x+y=6$ or $x+y=-3$ $\Rightarrow xy$ vs mỗi gtri của tổng x và y rùi giải ra Bạn tự lm nốt nhá !!!! ~~~~$Amen$~~~~~~
|
hủy
Nhập tối thiểu 8 ký tự, tối đa 255 ký tự.
kcj ^_^ – ❄⊰๖ۣۜNgốc๖ۣۜ ⊱ ❄ 01-08-16 02:34 PM
thank you very much – nhocnhoyeukem 01-08-16 02:32 PM |
Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án
Thẻ
Hệ phương trình
×1274
Hỏi |
01-08-16 02:19 PM |
Lượt xem |
9237 |
Hoạt động |
01-08-16 02:49 PM |
Liên quan
$\;$
Chuyên đề I , Ngày Số 1 : Phương pháp phân tích nhân tử trong giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình
Chuyên đề III, Ngày 20, Một số kĩ năng sử dụng BĐT cổ điển.
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Đồng Tháp 2016-2017 môn toán [cơ sở]
Tag #999