Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu: Các dạng bài tập vận dụng cao phương trình mũ và phương trình logarit.
PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Phương trình mũ và phương trình logarit là một chủ đề xuất hiện xuyên suốt trong kỳ thi Đại học hay kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán từ những năm 2000 cho đến bây giờ kể cả hình thức tự luận hay trắc nghiệm.
Năm 2016, với những cải cách và đổi mới giáo dục, kỳ thi Đại học và kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia được gộp làm một và gọi là kì thi tốt nghiệp THPT Quốc gia với mục tiêu kép là xét tuyển tốt nghiệp và xét tuyển Đại học, bên cạnh những câu hỏi về hàm số mũ và logarit mức độ dễ thì xuất hiện hiện thêm các câu hỏi vận dụng phương trình mũ và logarit nâng cao.
Trong đề thi tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 và năm 2021, các bài toán về phương trình mũ và phương trình logarit thường là các câu hỏi mục tiêu 9 điểm trở lên và đóng vai trò là các câu hỏi phân loại học sinh khá giỏi để xét tuyển Đại hoc. Dạng toán về phương trình mũ và logarit này thuộc chủ đề tìm tham số m để bài phương trình có nghiệm. Để giải được các bài toán này, bên cạnh kiến thức về hàm số mũ và logarit, các kiến thức cơ bản để giải bài tập phương trình mũ logarit thì các bạn học sinh cần phải kết hợp thêm các kiến thức về đạo hàm, khảo sát hàm số, đồ thị hàm số được học ở chương 1 lớp 12 môn Toán.
NỘI DUNG TÀI LIỆU
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM
I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ
1. Phương trình mũ cơ bản
Phương trình mũ cơ bản là phương trình có dạng a^x = b [a>0, b khác 1]
- Nếu b > 0 thì phương trình có một nghiệm duy nhất x = loga[b].
- Nếu b = 0 hoặc b < 0 thì phương trình vô nghiệm.
2. Cách giải một số phương trình mũ cơ bản
a] Đưa về cùng cơ số
a^A[x] = b^B[x] tương đương A[x] = B[x], [a > 0 và a khác 1]
b] Phương pháp đặt ẩn phụ
c] Logarit hóa
II. PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
1. Phương trình logarit cơ bản:
2. Cách giải một số phương trình mũ cơ bản
a] Đưa về cùng cơ số
b] Phương pháp đặt ẩn phụ
c] Mũ hóa
HỆ THỐNG HÓA BẰNG SƠ ĐỒ
B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
Dạng 1: Phương pháp đưa về cùng cơ số
1. Phương pháp
Phương pháp đưa phương trình mũ về cùng cơ số
Phương pháp đưa phương trình loga về cùng cơ số
Tài liệu
Tham khảo thêm
THEO THUVIENTOAN.NET
Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,74,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,39,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,101,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,259,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,16,Đề cương ôn tập,38,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,940,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,157,Đề thi giữa kì,16,Đề thi học kì,130,Đề thi học sinh giỏi,123,Đề thi THỬ Đại học,382,Đề thi thử môn Toán,49,Đề thi Tốt nghiệp,41,Đề tuyển sinh lớp 10,98,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,210,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,8,File word Toán,33,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,185,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,17,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,349,Giáo trình - Sách,80,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,193,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,106,Hình học phẳng,88,Học bổng - du học,12,Khái niệm Toán học,64,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,55,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,26,Mũ và Logarit,36,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,50,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,281,Ôn thi vào lớp 10,1,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,5,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,12,Sách Giấy,10,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,6,Số học,56,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,37,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,77,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,129,Toán 11,173,Toán 12,367,Toán 9,64,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,16,Toán Tiểu học,4,Tổ hợp,36,Trắc nghiệm Toán,220,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,270,Tuyển sinh lớp 6,7,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,
Số tiết : 01
ChươngII §8 HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LÔGARIT
[ Chương trình nâng cao ]
I. Mục tiêu :
1. Về kiến thức : Giúp HS biết cách giải một số dạng hệ phương trình mũ, hệ phương trình logarit.
2. Về kỹ năng :
• Vận dụng các phương pháp biến đổi để giải hệ phương trình mũ, hệ phương trình lôgarit.
• Kỹ năng biến đổi các biểu thức mũ, logarit thành thạo để từ đó việc giải hệ phương trình mũ, hệ phương trình lôgarit được đơn giản.
3. Tư duy, thái độ:
• Tư duy: lôgic, linh hoạt, độc lập, sáng tạo.
• Thái độ: cẩn thận, chính xác.
Bạn đang xem tài liệu "Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết: Hệ phương trình mũ - Lôgarit", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Ngày soạn : tháng 08 năm 2008 Số tiết : 01 ChươngII §8 HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LÔGARIT [ Chương trình nâng cao ] I. Mục tiêu : 1. Về kiến thức : Giúp HS biết cách giải một số dạng hệ phương trình mũ, hệ phương trình logarit. 2. Về kỹ năng : Vận dụng các phương pháp biến đổi để giải hệ phương trình mũ, hệ phương trình lôgarit. Kỹ năng biến đổi các biểu thức mũ, logarit thành thạo để từ đó việc giải hệ phương trình mũ, hệ phương trình lôgarit được đơn giản. 3. Tư duy, thái độ: Tư duy: lôgic, linh hoạt, độc lập, sáng tạo. Thái độ: cẩn thận, chính xác. II.Chuẩn bị: GV: Giáo án, phiếu học tập. HS: SGK, kiến thức về hàm số mũ, hàm số logarit, TXĐ, TGT của hàm số mũ, hàm số logarit. III. Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp, cho HS tự hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài dạy : 1. Ổn định lớp : [1’] 2. Kiểm tra bài cũ:[7’] HS nhắc lại các phương pháp giải pt mũ, pt logarit. Giải các phương trình sau: a] . b] . c] . [ Nhằm mục đích củng cố cho HS chú ý khi đặt t=ax, t= log a x, điều kiện xác định của y=ax, y= log a x, tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, hàm số logarit ]. 3. Bài mới : HĐ 1:[3’] GV giới thiệu và cho HS tiếp cận với hệ phương trình mũ, hệ phương trình lôgarit . Cho HS nhắc lại các phương pháp giải hệ phương trình đại số mà HS đã được học [ pp cộng đại số, pp thế, pp đặt ẩn phụ ...]. GV nhấn mạnh việc giải hệ phương trình mũ, hệ phương trình lôgarit về cơ bản cũng giống như giải các hệ phương trình đại số mà HS đã được học. HĐ2: Giải hệ phương trình mũ [ bằng pp đặt ẩn phụ ]. T.gian HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng 10’ GV phát phiếu học tập số 1 cho HS. GV gọi đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày. GV theo dõi, kiểm tra, chỉnh sửa bài giải. Hoàn thiện bài giải. Đặt u= 3x-3, v= 2y thì u, v có đk gì không? Dùng pp gì để giải hệ phương trình theo u, v ? Nhấn mạnh : để giải hệ phương trình mũ ta có thể dùng phương pháp đổi biến số. HS thảo luận theo nhóm. HS trình bày bài giải. HS cả lớp theo dõi bài giải của HS. HS góp ý bài giải. Đk: u>0 , v>0 Ví dụ 1: Giải hệ phương trình mũ: 3x-3+2y= 4 3x-4.2y=1 3x-3+2y= 4 3x-3.2y = 3. Đặt u= 3x-3, v= 2y Đk: u>0 , v>0 HĐ 3: Giải hệ phương trình [ bằng pp thế] T.gian HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng 10’ GV phát phiếu học tập số 2 cho HS. GV gọi đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày. Chú ý đặt đk cho hệ phương trình ? GV theo dõi, kiểm tra, chỉnh sửa bài giải. Hoàn thiện bài giải. Nhấn mạnh : để giải hệ phương trình mũ, logarit ta có thể dùng phương pháp thế. HS thảo luận theo nhóm. HS trình bày bài giải. HS cả lớp theo dõi bài giải của HS. HS góp ý bài giải. Ví dụ 2: Giải hệ phương trình : log 3[x2-y]=2 [I] đk: x2-y>0 [I] [1] x2 -y=9 [2]. Rút y từ phương trình [2] thay vào phương trình [1] HĐ4: Giải hệ phương trình logarit [ bằng pp cộng ] T.gian HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng 10’ GV phát phiếu học tập số 3 cho HS. GV gọi đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày. Chú ý đặt đk cho hệ phương trình ? GV theo dõi, kiểm tra, chỉnh sửa bài giải. Hoàn thiện bài giải. Đặt u= , v= thì u, v có đk gì không? Nhấn mạnh : để giải hệ phương trình mũ ta có thể dùng phương pháp cộng. HS thảo luận theo nhóm. HS trình bày bài giải. Đk: x0 y>0 HS cả lớp theo dõi bài giải của HS. HS góp ý bài giải. Ví dụ 3: Giải hệ phương trình logarit : [I] Đk: x0 y>0 [I] |x| =25 y= 1/9 HĐ 5: Nếu còn thời gian GV cho HS thực hiện hoạt động 2 / SGK trang 126. 4. Củng cố toàn bài:[2’] Để giải hệ phương trình mũ, logarit ta có thể dùng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, phương pháp đặt ẩn phụ... 5. Hướng dẫn học bài nhà và ra bài tập về nhà: Xem lại các ví dụ đã làm. Làm bài tập 72, 73/ SGK trang 127. V. Phụ lục: Các phiếu học tập. Phiếu học tập số 1: Giải hệ phương trình mũ: 3x-3+2y= 4 3x-4.2y=1 Phiếu học tập số 2: Giải hệ phương trình : log 3[x2-y]=2 Phiếu học tập số 3: Giải hệ phương trình logarit :
Tài liệu đính kèm:
- ChươngII ﾧ8. he pt mu loga.doc