Hàm số \[y = \sin x\] có tập xác định là:
Tập giá trị của hàm số \[y = \sin x\] là:
Hàm số \[y = \cos x\] nghịch biến trên mỗi khoảng:
Đồ thị hàm số \[y = \tan x\] luôn đi qua điểm nào dưới đây?
Hàm số nào sau đây không là hàm số lẻ?
Hàm số nào sau đây có đồ thị không là đường hình sin?
Đường cong trong hình có thể là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Hàm số \[y = \dfrac{{1 - \sin 2x}}{{\cos 3x - 1}}\] xác định trên:
Tìm chu kì của hàm số \[y = f\left[ x \right] = \tan 2x\].
Tìm chu kì của các hàm số sau \[f\left[ x \right] = \sin 2x + \sin x\]
Tìm chu kì của các hàm số sau \[y = \tan x.\tan 3x\].
Tìm chu kì của các hàm số sau \[y = \sin \sqrt x \]
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ?
Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận \[Oy\] làm trục đối xứng ?
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = 2{\cos ^2}x + \sin 2x\] là
Cho hàm số lượng giác \[f[x] = \tan x - \dfrac{1}{{\sin x}}\].
Đáp án D
Khi đó em tính được: f[1] = 2; f[-1] = 0. Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 2.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Số câu hỏi: 754
Phương pháp giải:
Đặt \[\cos \,x = t,\,\,\,t \in \left[ { - 1;1} \right]\]. Tìm GTLN, GTNN của hàm số \[y = f\left[ t \right] = 2{t^2} + t - 1\] trên đoạn \[\left[ { - 1;1} \right]\] bằng cách lập BBT.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \[y = \cos 2x + \cos x = 2{\cos ^2}x + \cos x - 1\].
Đặt \[\cos {\mkern 1mu} x = t,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} t \in \left[ { - 1;1} \right]\]. Hàm số trở thành \[y = 2{t^2} + t - 1\]. Đây là 1 parabol có bề lõm hướng lên, có hoành độ đỉnh \[x = - \dfrac{b}{{2a}} = - \dfrac{1}{4}\].
BBT:
Dựa vào BBT ta có: \[M = 2,\,\,m = - \dfrac{9}{8}\],
Vậy \[M + m = 2 - \dfrac{9}{8} = \dfrac{7}{8}\].
Chọn D.
Cách giải nhanh bài tập này
ĐK : \[{\cos ^2}x \le 2\]
\[\begin{array}{l}y = \cos x + \sqrt {2 - {{\cos }^2}x} \Rightarrow {y^2} = {\cos ^2}x + 2 - {\cos ^2}x + 2\cos x\sqrt {2 - {{\cos }^2}x} = 2 + 2\cos x\sqrt {2 - {{\cos }^2}x} \\\cos x\sqrt {2 - {{\cos }^2}x} \mathop \le \limits^{Cauchy} \frac{{{{\cos }^2}x + 2 - {{\cos }^2}x}}{2} = 1\\\Rightarrow {y^2} \le 2 + 2 = 4 \Leftrightarrow - 2 \le y \le 2\\\Rightarrow \max y = 2\end{array}\]
Dấu “=” xảy ra \[ \Leftrightarrow \cos x = \sqrt {2 - {{\cos }^2}x} \Leftrightarrow {\cos ^2}x = 2 - {\cos ^2}x \Leftrightarrow {\cos ^2}x = 1 \Leftrightarrow \cos x = \pm 1\,\,\left[ {tm} \right]\]
Chọn đáp án D.
[ * ] Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.
Tính giá trị lớn nhất của hàm số y=cosx+2-cos2x
A.
B.
C.
D.
Đáp án D
Khi đó em tính được: f[1] = 2; f[-1] = 0. Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 2.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đáp án C
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có
Suy ra
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Giá trị lớn nhất của hàm số \[y = \cos x + \sqrt {2 - {{\cos }^2}x} \] bằng:
A.
B.
C.
D.