Đề bài
Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài \[2m\]. Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể \[120\] thùng nước, mỗi thùng chứa \[20\] lít thì mực nước của bể cao \[0,8m\].
a] Tính chiều rộng của bể nước.
b] Người ta đổ thêm vào bể \[60\] thùng nước nữa thì đầy bể. Hỏi bể cao bao nhiêu mét?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giả sử\[ a\] là chiều dài, \[ b\] là chiều rộng và \[ c\] là chiều cao.
Ta áp dụng các công thức sau:
\[V = a.b.c\]; \[b= V :[ a.c]\];
\[c= V :S_{\mbox{1 đáy}} = V : [a.b]\]
Lời giải chi tiết
a] Giả sử bể nước là hình hộp chữ nhật \[ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\] có chiều dài là \[AB = {A_1}{B_1} = 2m\] [h.72].
Chú ý: \[1l = 1d{m^3} = \dfrac{1}{{1000}}{m^3}\].
Sau khi đổ vào bể \[120\] thùng nước, số nước đó được chứa đầy trong hình hộp chữ nhật \[EFGH.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\] có chiều cao \[0,8m\].
Vậy ta có: \[V = E{A_1}.{A_1}{B_1}.{B_1}{C_1}\] \[ = 120.20\left[ {d{m^3}} \right]\] \[ = 2,4\left[ {{m^3}} \right]\]
\[ \Rightarrow 0,8.2.{B_1}{C_1} = 2,4\left[ {{m^3}} \right]\] \[ \Rightarrow {B_1}{C_1} = \dfrac{{2,4}}{{0,8.2}} = 1,5\left[ m \right]\]
b] Sau khi đổ thêm \[60\] thùng nước vào bể thì bể đầy, do đó thể tích bể là:
\[\left[ {120 + 60} \right].20\left[ {d{m^3}} \right] = 3,6{m^3}.\]
Vậy ta có: \[A{A_1}.{A_1}{B_1}.{B_1}{C_1}\] \[ = A{A_1}.2.1,5 = 3,6\left[ {{m^3}} \right]\]
Tính được: \[A{A_1} = 3,6:\left[ {2.1,5} \right] = 1,2\left[ m \right]\].