Đề bài
Tính độ dài \[x\] của đoạn thẳng \[BD\] trong hình 34 [Làm tròn đến chữ thập phân thứ nhất], biết rằng \[ABCD\] là hình thang [\[AB // CD\]]; \[AB= 12,5cm; CD= 28,5cm\]; \[\widehat{DAB} = \widehat{DBC}\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
- Định lí:Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
- Tính chất hai tam giác đồng dạng, tia phân giác.
Lời giải chi tiết
Xét \[ABD\] và \[BDC\]
Ta có: \[\widehat{DAB}\]=\[\widehat{DBC}\] [theo giả thiết]
\[\widehat{ABD}\]=\[\widehat{BDC}\] [hai góc so le trong]
Do đó \[ ABD BDC\] [Trường hợp đồng dạng thứ ba].
Suy ra \[\dfrac{AB}{BD} = \dfrac{BD}{DC}\] \[ \Leftrightarrow B{D^2} = AB.DC\]
hay \[x^2=12,5.28,5\] \[ \Leftrightarrow x = \sqrt {12,5.28,5} \]
Tính trên máy tính bỏ túi [và làm tròn số] được \[ x \approx 18,9 cm\].