ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘITRƯỜNG ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
---
---
BÁO CÁO GIỮA KÌ
Đề tài: Tìm hiểu về mô hình kênh truyền Rayleigh
Giáo viên hướng dẫn: TS. Nguyễn Nam Phong Sinh viên thực hiện: Đinh Công Bình Mã số sinh viên: 20192711 Lớp: 142101
I.Nguồn gốc
Rayleigh fading được đặt tên theo Lord Rayleigh [tên thật là John William Strutt], mộtnhà khoa học người Anh, người đã nghiên cứu và đưa ra mô hình mất mát tín hiệukhông dây vào thế kỷ 19.Phân tán đa đường [Multipath Propagation]: Trong môi trường không dây, tín hiệu từnguồn gửi có thể đến người nhận qua nhiều đường truyền khác nhau. Mỗi đườngtruyền có thể có độ dài và độ trễ khác nhau, dẫn đến hiện tượng tín hiệu bị trộn lẫn khiđến đích. Khi các tín hiệu này kết hợp lại tại người nhận, có thể xảy ra hiện tượng tánxạ và giao thoa, dẫn đến biến đổi trong biên độ và pha của tín hiệu. Hiện tượng nàygọi là phân tán đa đường và tạo ra sự biến đổi không đều của tín hiệu, gây ra hiệntượng fading.Sự phân bố ngẫu nhiên của biên độ [Random Amplitude Distribution]: Hiệu ứngfading Rayleigh cũng có thể được giải thích bằng việc xem xét biên độ của tín hiệukhi nó đi qua một môi trường không dây. Nếu mô hình biên độ của tín hiệu sau khi điqua môi trường không dây tuân theo phân phối Rayleigh, thì biên độ của tín hiệu tại bất kỳ thời điểm nào sẽ được xem như một biến ngẫu nhiên với phân phối Rayleigh.Điều này dẫn đến sự biến đổi ngẫu nhiên của biên độ, gây ra hiện tượng fadingRayleigh.Tổng hợp lại, hiệu ứng fading Rayleigh trong truyền thông không dây có nguồn gốc từsự phân tán đa đường và phân phối ngẫu nhiên của biên độ của tín hiệu khi đi qua môitrường không dây.
II.Ứng dụng
Yêu cầu có nhiều nguồn phân tán có nghĩa là Rayleigh fading có thể là một mô hìnhhữu ích trong trung tâm thành phố xây dựng dày đặc, nơi không có tầm nhìn trực tiếpgiữa bộ phát và bộ nhận và nhiều tòa nhà và vật thể khác làm giảm, phản xạ, lắt léo vàgieo xạ tín hiệu. Công việc thực nghiệm tại Manhattan đã phát hiện gần như Rayleighfading ở đó. Trong truyền thông tín hiệu tro-tơ và tro-ion, các hạt trong lớp khí quyểnđóng vai trò là nguồn phân tán và môi trường này cũng có thể xấp xỉ Rayleigh fading. Nếu môi trường có tình huống mà, ngoài sự phân tán, có một tín hiệu mạnh ở bộ nhận,thường là do tầm nhìn trực tiếp, thì trung bình của quá trình ngẫu nhiên sẽ không còn bằng không, mà thay đổi xung quanh mức công suất của đường chính. Tình huốngnhư vậy có thể được mô phỏng tốt hơn như là Rician fading.
Hình 1. Minh họa kênh truyền Fading
Mô hình kênh truyền Rayleigh là một mô hình thường được sử dụng để mô phỏng các kênh truyền không dây trong viễn
thông. Nó được đặt tên theo tên của nhà vật lý người Anh Lord Rayleigh mô hình kênh truyền Rayleigh, tín hiệu
đi qua môi trường truyền không dây được coi là sự kết hợp của nhiều sóng phản xạ từ các vật thể xung quanh, gây ra hiện
tượng đa đường [multipath] và suy hao [fading].
Mô hình kênh Rayleigh được sử dụng để mô phỏng các kênh truyền không dây trong các hệ thống viễn thông di động.
Nó được sử dụng để mô phỏng các kênh truyền không dây trong các hệ thống viễn thông di động, bao gồm cả các hệ
thống GSM, CDMA, UMTS, LTE và 5G.
1.2ô hình phân bố kênh truyền Rayleigh
Mô hình phân bố kênh truyền Rayleigh mô tả phân phối của biến số điện áp tín hiệu thu được từ kênh
truyền Rayleigh kênh truyền không dây, tín hiệu thu được có thể bị ảnh hưởng bởi nhiều sóng phản xạ khác nhau,
gây ra hiện tượng đa đường và suy hao [fading]. Mô hình Rayleigh được sử dụng để mô phỏng biến động ngẫu nhiên của
tín hiệu thu được trongcác kênh truyền không dâyân bố Rayleigh được biểu diễn bởi hàm mật độ xác suất[probability
density function - PDF] và hàm phân phối tích lũy[cumulative distribution function - CDF]. Hai phân bố quan trọng trong
mô hình Rayleigh là phân bố amplitude và phân bố công suất.
1.2.1ân bố amplitude Rayleigh: Hàm mật độ xác suất của phân bố amplitude Rayleigh có công thức: f[x] =
[x/σ^2] *exp[-x^2/[2σ^2]] trong đó x là giá trị amplitude, σ là tham số skala [scale parameter].
Hàm phân phối tích lũy của phân bố amplitude Rayleigh được tính bằng cách tích phân hàm mật độ xác suất từ 0 đến giá
trị cần tính.
1.2.2ân bố công suất Rayleigh: Phân bố công suất Rayleigh làbình phương của phân bố amplitude Rayleigh. Do đó,
nếuX là biến số ngẫu nhiên tuân theo phân bố amplitudeRayleigh, thì X^2 sẽ tuân theo phân bố công suất Rayleigh.
Hàm mật độ xác suất của phân bố công suất Rayleigh có công thức: f[x] = [x/2σ^2] * exp[-x/[2σ^2]]
trong đó:
x là giá trị côngsuất
σ là tham số skala
.Hàm phân phối tích lũy của phân bố công suất Rayleigh cũng được tính bằng cách tích phân hàm mật độ xác suất từ 0
đếngiá trị cần tínhô hình phân bố kênh truyền Rayleigh được sử dụng rộng rãitrong các nghiên cứu và mô phỏng các
hệ thống truyền thông không dây, giúp đánh giá hiệu suất và thiết kế các thuật toán phù hợp với môi trường truyền không
dây thực tế.
1.Ứng dụng của kênh truyền Rayleigh
Kênh truyền Rayleigh có nhiều ứng dụng quan trọng trong lĩnh vực truyền thông không dây và mạng di động. Dưới đây
là một số ứng dụng chính của kênh truyền Rayleigh:
a. Mô phỏng và đánh giá hiệu suất: Kênh truyền Rayleighđược sử dụng để mô phỏng và đánh giá hiệu suất của cáchệ
thống truyền thông không dây. Bằng cách sử dụng mô hình kênh truyền Rayleigh, người ta có thể đánh giá được
hiệu suất của các thuật toán truyền thông, giao thức và hệthống truyền thông không dây trong các điềukiện fading
và nhiễu.
b. Thiết kế giao thức truyền thông: Kênh truyền Rayleighđóng vai trò quan trọng trong thiết kế giao thức truyềnthông
không dây. Bằng cách xem xét tác động của fadingvà nhiễu đến tín hiệu, người ta có thể tối ưu hóa giao thứctruyền
thông để đảm bảo khả năng chịu lỗi, tăng cường khả năng truyền và đảm bảo hiệu suất hệ thống.
c. Thiết kế anten: Kênh truyền Rayleigh cung cấp thông tin vềđặc điểm phân phối không gian của tín hiệu trong môi
trường truyền không dây. Thông tin này được sử dụng để thiết kế anten và hệ thống anten đa điểm, giúp tối ưu
hóaviệc thu phát tín hiệu trong môi trường fading.
d. Thiết kế hệ thống MIMO: Kênh truyền Rayleigh cung cấpthông tin về hiệu suất của hệ thống MIMO [Multiple-
Input Multiple-Output] trong môi trường fading. Thông tin nàyđược sử dụng để thiết kế hệ thống MIMO, tối ưu
2ý thuyết về mô phỏng kênh Rayleigh
Kênh Rayleigh là một mô hình kênh truyền vô tuyến mà trong đó giá trị thực của hệ số kênh truyền là một biến ngẫu
nhiên có phân phối chuẩn chuẩn tắc. Điều này có nghĩa là hệ số kênh truyền có thể có giá trị âm hoặc dương, và có xác
suất bằng nhau là 50%.
Mô phỏng kênh Rayleigh có thể được thực hiện bằng cách sử dụng một số phương pháp khác nhau. Một phương pháp
đơn giản là sử dụng hàm rand[] của MATLAB để tạo ra các số ngẫu nhiên từ phân phối chuẩn chuẩn tắc.
2.1ác biến
Các biến cần thiết để mô phỏng kênh Rayleigh bao gồm:
N: Số lượng mẫu cần được tạo ra.
d: Khoảng cách giữa máy phát và máy thu.
f: Tần số truyền.
2.2ác điều kiện
Các điều kiện cần thiết để mô phỏng kênh Rayleigh bao gồm:
d > 0: Khoảng cách giữa máy phát và máy thu phải lớn hơn 0.
f > 0: Tần số truyền phải lớn hơn 0.
2.3ông thức
Công thức để tính toán hệ số kênh truyền trong mô hình kênh Rayleigh là:
h = sqrt[1 / [4 * pi * d * f]] * randn[]
Trong đó:
h: Hệ số kênh truyền.
sqrt[]: Hàm căn bậc hai.
1 / [4 * pi * d * f]: Hệ số tỷ lệ.
randn[]: Hàm tạo ra một số ngẫu nhiên từ phân phối chuẩn chuẩn tắc.
2.4ỷ lệ lỗi
Tỷ lệ lỗi trong mô phỏng kênh Rayleigh được xác định bằng cách tính số lượng mẫu mà hệ số kênh truyền nhỏ hơn một
ngưỡng nhất định, chia cho tổng số mẫu.
2.5ập trình mô phỏng kênh Rayleigh
Kênh Rayleigh là một mô hình kênh truyền vô tuyến ngẫu nhiên, trong đó hệ số kênh truyền [channel coefficient] được
phân phối theo phân phối Rayleigh. Phân phối Rayleigh là một phân phối xác suất liên tục với hàm mật độ xác suất
[probability density function] được định nghĩa như sau:
f[x] = x / [2σ^2] exp[-x^2 / [4σ^2]]
Để lập trình mô phỏng kênh Rayleigh, chúng ta cần sử dụng hàm phân phối Rayleigh để tạo ra các giá trị ngẫu nhiên của
hệ số kênh truyền. Sau đó, chúng ta có thể sử dụng hàm phân phối tích lũy của phân phối Gaussian chuẩn để tính toán
BER.
Dưới đây là một ví dụ về cách lập trình mô phỏng kênh Rayleigh trong MATLAB:
function [h, error] = simulate_rayleigh[N, d, f]
% Tạo ra các số ngẫu nhiên từ phân phối chuẩn chuẩn tắc
h = sqrt[1 / [4 * pi * d * f]] * randn[N, 1];
% Tính toán tỷ lệ lỗi
error = sum[h < 0] / N;
end
Hàm này có các tham số sau:
N: Số lượng mẫu cần được tạo ra.
d: Khoảng cách giữa máy phát và máy thu.
f: Tần số truyền.
Hàm này trả về hai giá trị:
h: Mảng các hệ số kênh truyền.
error: Tỷ lệ lỗi.
2.6í dụ lập trình mô phỏng kênh Rayleigh trong MATLAB:
function [h, ber] = simulate_rayleigh_channel[f_mean, sigma, bad_channel_ratio]
% Tạo ra hệ số kênh truyền
h = sigma * randn[1, N] + f_mean;
% Tính toán BER
ber = 0;
for i = 1:N
ber = ber + Q[h[i] / sqrt[2 * sigma^2]];
end
ber = ber / N;
end
Trong hàm này, chúng ta sử dụng hàm randn[] để tạo ra các giá trị ngẫu nhiên theo phân phối Gaussian chuẩn. Sau đó,
chúng ta cộng thêm giá trị trung bình f_mean để có được các giá trị ngẫu nhiên theo phân phối Rayleigh. Cuối cùng,
chúng ta sử dụng hàm Q[] để tính toán BER.
Ví dụ