Công thức tính bán kính mặt cầu trong không gian

Phương trình mặt cầu là dạng toán không khó, nhưng cũng không dễ. Chỉ cần bạn nắm bắt được trọng điểm của lý thuyết là bạn có thể nhanh chóng viết được phương trình

Hãy theo dõi nội dung dưới bài viết này của chúng tôi để tìm kiếm đáp án nhé !

Tham khảo bài viết khác:

    Phương trình mặt cầu

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S tâm I [a; b; c] bán kính R. Phương trình tổng quát của [S] là:

[x-a]² + [y-b]² + [z-c]² = R²

Ngoài ra nếu a²+b²+c²-d>0 thì phương trình sau đây là phương trình triển khai của [S]:

x² + y² + z² – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 [1]

Tọa độ tâm của [S] có phương trình [1] là I[a;b;c] và bán kính của [S] được tính theo công thức:

    Hướng dẫn viết phương trình mặt cầu

 1. Viết phương trình của mặt cầu

Cách 1: Sử dụng phương trình mặt cầu dạng tổng quát.

– Tìm tâm và bán kính mặt cầu, từ đó viết phương trình theo các dạng vừa nêu ở trên.

Cách 2: Sử dụng phương trình mặt cầu dạng khai triển.

– Gọi mặt cầu có phương trình x² + y² + z² – 2ax – 2by – 2cz + d = 0

– Sử dụng điều kiện bài cho để tìm a, b, c, d

    2. Các dạng phương trình mặt cầu

 – Viết phương trình mặt cầu tâm và bán kính đã cho.

– Mặt cầu có đường kính A B: tâm là trung điểm của AB và bán kính R = AB/2

– Mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D

+] Gọi mặt cầu có phương trình x² + y² + z² – 2ax – 2by – 2cz + d = 0

+] Thay tọa độ các điểm bài cho vào phương trình và tìm a, b, c, d

    Cám ơn bạn đã theo dõi bài viết của chúng tôi, hy vọng sau khi đọc bài viết này bạn sẽ giải đáp được mọi thắc mắc của mình thông qua bài viết này nhé !

Vì vậy mà trong bài viết này chúng ta cùng hệ thống lại một số dạng bài tập về phương trình mặt cầu, giải các dạng toán về phương trình mặt cầu...

Điều kiện để một phương trình là phương trình mặt cầu. Tổng hợp các dạng bài toán về viết phương trình mặt cầu thường gặp.

Cách viết phương trình mặt cầu trong không gian Oxyz? Lý thuyết và các dạng bài tập về viết phương trình mặt cầu trong không gian?

Est. reading time: 7 phút

Cách tìm tâm và bán kính mặt cầu cực hay - Toán lớp 12 - Chuyên đề tổng hợp lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 12 chọn lọc, có đáp án có trong đề thi THPT Quốc gia được biên soạn bám sát chương trình Toán lớp 12 giúp bạn ôn thi đại học môn Toán.

PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU   A. Lý thuyết cơ bản 1. Phương trình mặt cầu Dạng tổng...

. Giáo viên: Trần Văn Hùng - Môn: Toán Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU - ĐƯỜNG TRỊN TRONG KHƠNG GIAN 1] Phương trình mặt cầu [S] tâm I[a ; b; c], bán kính R: 2. − = - Phương trình: x 2 + y 2 + z 2 +2Ax + 2By + 2Cz + D = 0 với A...

Vted học toán online chất lượng cao - Webstie học toán online chuyên sâu hàng đầu dành cho học sinh từ lớp 9, lớp 10, lớp 11, lớp 12 và Toán cao cấp dành cho sinh viên Cao Đẳng, đại học khối ngành kinh tế. Vted tự hào chuyên cung cấp dịch vụ luyện...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu [[[x - 1]^2] + [[y + 2]^2] + [[z - 4]^2] = 20 ].

Trong không gian với hệ tọa độ [Oxyz, ] cho mặt cầu [[ S ]:[[[ x-1 ]]^[2]]+[[[ y-2 ]]^[2]]+[[[ z-2 ]]^[2]]=9 ] và mặt phẳng [[ P ]:2x-y-2z+1=0. ] Biết [[ P ] ] cắt [[ S ] ] theo giao tuyến là đường tròn có bán kính [r. ] Tính [r. ] 

Bài 1.1: Phương trình mặt cầu, môn Toán, lớp 12

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu \[{{\left[ x-1 \right]}^{2}}+{{\left[ y+2 \right]}^{2}}+{{\left[ z-4

Est. reading time: 0 phút

Tìm tọa độ tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện - Tìm tọa độ tâm và bán kính mặt cầu đi qua 4 điểm không thẳng hàng...

Est. reading time: 9 minutes

Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn là bài toán cơ bản của đường tròn. Để làm được dạng toán này các bạn cần...hoctoan24h.net - Blog toán học THPT

Est. reading time: 4 minutes

[VOH] - Toán học lớp 12 là nền tảng quan trọng nhất để các em học sinh có thể bổ sung kiến thức cho kì thi đại học sắp tới. Môn toán được chia thành 2 phần chính là đại số và hình học không gian.

Trong không gian metric ba chiều, mặt cầu là quỹ tích những điểm cách đều một điểm O cố định cho trước một khoảng không đổi R. Điểm O gọi là tâm và khoảng cách R gọi là bán kính của mặt cầu. Tập hợp các điểm trong không gian nằm bên trong mặt cầu và bản thân mặt cầu hợp thành khối cầu hay hình cầu. Mặt cầu là một đối tượng hình học đối xứng hoàn hảo. Trong toán học, thuật ngữ này là bề mặt hay biên của một hình cầu. Trong cách dùng không chuyên môn về mặt toán học, thuật ngữ này lại có thể hiể...

Mặt cầu có bán kính r thì có diện tích là:Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính r là S = 4xπx2R Trong đó:S là diện tíchπ là 3.14159265359R là bán kính

Hệ thống kiến thức hình Oxyz là tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán hay, giúp các bạn nắm vững kiến thức về hình học trong không gian, từ đó ôn thi đại học môn Toán, luyện thi THPT Quốc gia môn Toán hiệu quả.

Trong phần này, chúng tôi sẽ giới thiệu những lý thuyết có liên quan đến mặt cầu và công thức tính bán kính mặt cầu quan trọng.

Tài liệu hướng dẫn giải bài toán xác định tâm, bán kính, diện tích và thể tích của mặt cầu, được phát triển dựa trên câu 14 đề thi minh họa THPT Quốc gia môn Toán

Est. reading time: 2 phút