Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 2?

Gọi số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau là \[X = \overline {abcde} \,\,\left[ {a \ne 0,\,\,a,b,c,d,e \in A} \right]\].

Vì \[X\,\, \vdots \,\,6\] nên \[X\,\, \vdots \,\,2\] và \[X\,\, \vdots \,\,3\].

TH1: \[d = 0\]. Khi đó \[a + b + c + d\,\, \vdots \,\,3\].

\[ \Rightarrow \left[ {a,b,c,d} \right] \in \left\{ {\left[ {0;3;1;2} \right];\left[ {0;3;1;5} \right];\left[ {0;3;4;2} \right];\left[ {0;3;4;5} \right];\left[ {1;2;4;5} \right]} \right\}\].