Cho tập hợp a = 1 2 3 4 5 có thể lập bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác nhau từ a

Số tự nhiên thỏa mãn có dạng

 với a,b,c,d ∈ A  và đôi một khác nhau.

TH1: d=0

Có 5 cách chọn a; 4 cách chọn b và 3 cách chọn c nên theo quy tắc nhân có  5.4.3 = 60 số.

TH2: d ≠ 0 ; d có 2 cách chọn là 2, 4

Khi đó có 4 cách chọn a[ vì a khác 0 và khác d]; có 4 cách chọn b và 3 cách chọn c.

Theo quy tắc nhân có: 2.4.4.3=96 số

Vậy có tất cả: 96 + 60 = 156 số.

Chọn C.

Page 2

Đặt y=23, xét các số

 trong đó a;b;c;d;e đôi một khác nhau và thuộc tập {0;1;y;4;5}.

Khi đó có 4 cách chọn a; 4 cách chọn b; 3 cách chọn c; 2 cách chọn d và 1 cách chọn e.

Theo quy tắc nhân có 4.4.3.2=96 số

Khi ta hoán vị  trong y ta được hai số khác nhau

Nên có 96.2=192 số thỏa yêu cầu bài toán.

  Chọn A.

Page 3

Gọi  

.Để lập x ta chọn các số a;b;c;d theo thứ tự sau:

* Chọn a: Vì a ∈ A; a ≠ 0  nên có 6 cách chọn a

* Với mỗi cách chọn a, ta thấy mỗi cách chọn b;c;d chính là một cách lấy ba phần tử của tập A\{a} và xếp chúng theo thứ tự, nên mỗi cách chọn b;c;d ứng với một chỉnh hợp chập 3 của 6 phần tử

Suy ra số cách chọn b;c;d  là:  

Theo quy tắc nhân ta có:

 số thỏa yêu cầu bài toán.

Chọn B.

Cho tập hợp

. Có thể lập bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác nhau từ A?

A.

A. 8

B.

B. 12

C.

C. 18

D.

D. 24

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Chọn đáp án D

Gọi số cần lập có 3 chữ số là

[trong đó và a, b, c đôi một khác nhau] Do số cần lập là số chẵn nên có 2 cách chọn c. Khi đó có 4 cách chọn a và 3 cách chọn b. Do đó theo quy tắc nhân có tất cả 2.4.3 = 24 số.

Đáp án đúng là D

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán dùng quy tắc đếm, cộng và nhân - Toán Học 11 - Đề số 1

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Từ các chữ số

  , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn
  .

• Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 gồm 4 chữ sốđôi một khác nhau?

• Có bao nhiêu số palidrom gồm năm chữ số? [Số palindrom là số mà nếu ta viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì giá trị của nó không thay đổi. Ví dụ

  là mộ số palindrom].

• Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được tạo nên từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho

  ?

• Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau từng đôi một và chia hết cho 15. Kết quả cần tìm là:

• Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm

  món ăn Trong
  món,
  loại quả tráng miệng trong
  loại quả tráng miệng và một nước uống trong
  loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn.

• Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?

• Lớp

  có
  bạn nữ, lớp
  có
  bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp
  và một bạn nam lớp
  để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa?

• Từ các chữ số

  có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có
  chữ số [không nhất thiết phải khác nhau] ?

• Xét một bảng ô vuông gồm

  ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai số
  hoặc
  sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng
  . Hỏi có bao nhiêu cách?

• Từ các chữ số 0, 1, 2, 5, 7, 9 lập được bao nhiêu số có năm chữ số khác nhau chia hết cho 6?

• Cho A={1, 2, 3, 4, 5}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 2 chữ số đôi một khác nhau?

• Có bao nhiêu số có 4 chữ số được viết từ các chữ số

  ,
  ,
  ,
  ,
  ,
  ,
  ,
  ,
  sao cho số đó chia hết cho
  ?

• Từcácchữsố 1,3,4,5,6 cóthểlậpđượcbaonhiêusốchẵncóbốnchữsốđôimộtkhácnhau?

• Có bao nhiêu số gồm bảy chữ số mà tổng của các chữ số là một số chẵn?

• Với các chữ số

  ,
  ,
  ,
  ,
  , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau trong đó hai chữ số
  ,
  không đứng cạnh nhau?

• Biển số xe máy tỉnh

  gồm hai dòng: - Dòng thứ nhất là
  , trong đó
  là một trong
  chữ cái,
  là một trong
  chữ số; - Dòng thứ hai là
  , trong đó
  ,
  ,
  ,
  ,
  là các chữ số. Biển số xe được cho là “đẹp” khi dòng thứ hai có tổng các số là số có chữ số tận cùng bằng
  và có đúng
  chữ số giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
  biển số trong các biển số “đẹp” để đem bán đấu giá?

• Có bao nhiêu số có

  chữ số đôi một khác nhau có thể lập được từ các chữ số
  ,
  ,
  ,
  ,
  ?

• Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên:

• Biển số xe máy của tỉnh

  [nếu không kể mã số tỉnh] có
  kí tự, trong đó kí tự ở vị trí đầu tiên là một chữ cái [trong bảng
  cái tiếng Anh], kí tự ở vị trí thứ hai là một chữ số thuộc tập
  mỗi kí tự ở bốn vị trí tiếp theo là một chữ số thuộc tập
  Hỏi nếu chỉ dùng một mã số tỉnh thì tỉnh
  có thể làm được nhiều nhất bao nhiêu biển số xe máy khác nhau?

• Có

  quyểnsáchToánvà
  quyểnsáchVănđôimộtkhácnhau. Hỏicó bao nhiêucáchchọn
  quyểnsáchToánvà
  quyểnsáchVăn?

• Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau mà tổng chữ số đầu và số cuối bằng

  ?

• Từ các chữ số

  ,
  ,
  ,
  ,
  ,
  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số
  .

• Lớp 11A có

  học sinh trong đó có
  học sinh đạt điểm tổng kết môn Hóa học loại giỏi và
  học sinh đạt điểm tổng kết môn Vật lý loại giỏi. Biết rằng khi chọn một học sinh của lớp đạt điểm tổng kết môn Hóa học hoặc Vật lý loại giỏi có xác suất là
  . Số học sinh đạt điểm tổng kết giỏi cả hai môn Hóa học và Vật lý là:

• Giả sử

  . Tính

• Cho tập hợp

  . Có thể lập bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác nhau từ A?

• Cho tập

  gồm
  phần tử. Có bao nhiêu tập con của
  khác rỗng và số phần tử là số chẵn?

• Một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 18 em giỏi Toán, 14 em giỏi văn và 10 em không giỏi môn nào. Số tất cả các em giỏi cả văn lẫn toán là:

• Số ước số tự nhiên của số

  bằng:

• Mộtngườicó 4 cáiquần, 6 cáiáovà 3 cáicàvạt. Hỏicóbaonhiêucáchchọnra 1 bộtrangphụcgồm: 1 cáiáo, 1 cáiquầnvà 1 cáicàvạt?

• Biển số xe máy tỉnh

  gồm hai dòng: - Dòng thứ nhất là
  , trong đó
  là một trong
  chữ cái,
  là một trong
  chữ số; - Dòng thứ hai là
  , trong đó
  ,
  ,
  ,
  ,
  là các chữ số. Biển số xe được cho là “đẹp” khi dòng thứ hai có tổng các số là số có chữ số tận cùng bằng
  và có đúng
  chữ số giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
  biển số trong các biển số “đẹp” để đem bán đấu giá?

• Số

  có bao nhiêu ước số nguyên?

• Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm

  món ăn trong
  món,
  loại quả tráng miệng trong
  loại quả tráng miệng và một nước uống trong
  loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn.

• Số tập con của tập hợp gồm

  phần tử là:

• Có bao nhiêu cách chia một nhóm

  người thành
  nhóm nhỏ, trong đó có hai nhóm
  người và hai nhóm
  người.

• Cho tập

  gồm
  phần tử. Có bao nhiêu tập con của
  khác rỗng và số phần tử là số chẵn?

• Cho tập

  .Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau?

• Có bao nhiêu số tự nhiên có

  chữ số trong đó các chữ số ở vị trí cách đều chữ số đứng chính giữa thì giống nhau?

• Cho các chữ số 0; 1; 2; 4; 5; 6; 8. Hỏi từ các chữ số trên lập được tất cả bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau chia hết cho 5 mà trong mỗi số chữ số 1 luôn xuất hiện?

• Cho 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4. Có bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau được tạo thành từ 5 chữ số trên?

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SB, SD. Tỉ số

  bằng:

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, AB = a. Hình chiếu vuông góccủa S trên mặt phẳng [ABCD] trùng với trung điểm đoạn OA. Góc giữa mặt phẳng [SCD] và mặt phẳng [ABCD] bằng 60. Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD.

• Cho hình chóp S.ABCD có

  . Gọi E, K lần lượt là trùn điểm trung điểm của SC, AC. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp E.ABC và S.ABC bằng:

• Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng A. Các cạnh bên tạo với đáy một góc 60. Tính thể tích khối chóp đó.

• Khối tứ diện đều có bao nhiêu mặt ?

• Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh

  m, cạnh bên SA vuông gócvới mặt phẳng đáy và
  . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Tính thể tích V của khối chóp A.BCNM [đơn vị m3] là:

• Cho tứ diện ABCD có

  , biết các tam giác ACD và BCD vuông tại A và B. Thể tích hình chóp ABCD là:

• Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên gấp đôi diện tích mặt đáy. Khi đó, thể tích của hình chóp là:

• Hình chóp S.ABCD cóđáy ABCD là vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng

  trùng với trung điểm của AD; M trung điểm CD; cạnh bên SB hợp vớiđáygóc
  . Thể tích của khối chóp S.ABM là:

• Cho khối chóp S.ABC đều có đáy là tam giác đều cạnh 2a. Góc giữa cạnh mặt bên và đáy là 60. Khi đó thể tích của khối chóp S.ABC là: