Các bài toán dãy số thi olympic quốc tế năm 2024

Kỳ thi Olympic Toán học quốc tế TIMO [Thailand International Mathematical Olympiad] được tổ chức hàng năm nhằm tạo sân chơi trí tuệ bổ ích cho học sinh các khối lớp từ mẫu giáo đến trung học phổ thông có sở thích về Toán học tham gia, mục đích kích thích và nuôi dưỡng niềm yêu thích toán học của giới trẻ, tăng cường khả năng tư duy sáng tạo của học sinh, mở rộng mối quan hệ giao lưu văn hóa quốc tế. Thầy/cô MATHX biên soạn gửi đến phụ huynh và các em học sinh đề thi và lời giải chi tiết đề thi toán học quốc tế TIMO 2023 - khối 2 [đề 1]. Các em học sinh xem đề bài và làm bài tập ra vở để luyện tập lại các bài học sau đó xem đáp án để so sánh kết quả! Chúc các em học tập tốt!

Các em học sinh xem thêm một số bộ đề ôn thi TIMO tại đây:

Hướng dẫn giải chi tiết bộ đề ôn thi toán học quốc tế TIMO 2023 - Khối 2 [Đề 1]

Hướng dẫn giải chi tiết bộ đề ôn thi toán học quốc tế TIMO 2023 - Khối 2 [Đề 2]

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BỘ ĐỀ ÔN THI TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO 2023 - KHỐI 2 [ĐỀ 3]

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BỘ ĐỀ ÔN THI TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO 2023 - KHỐI 2 [ĐỀ 4]

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BỘ ĐỀ ÔN THI TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO 2023 - KHỐI 2 [ĐỀ 5]

PRELIMINARY ROUND / VÒNG LOẠI

ĐỀ SỐ 1

Logical Thinking / Tư duy lô-gic

Bài 1. If today is Saturday, which day of the week will 4 days later be?

Nếu hôm nay là thứ Bảy, hỏi 4 ngày sau là thứ mấy trong tuần?

1. Monday [Thứ Hai]

B.Tuesday [Thứ Ba]

1. Wednesday [Thứ Tư]

1. Thursday [Thứ Năm]

Giải:

Hôm nay là thứ Bảy nên 1 ngày nữa là Chủ nhật.

2 ngày nữa là thứ Hai. 3 ngày nữa là thứ Ba. 4 ngày nữa là thứ Tư.

Đáp số: C

Bài 2. According to the pattern shown below, what is the number in the blank?

Dựa vào quy luật dưới đây, số ở chỗ trống là số nào?

2 、 6 、 10 、 14 、 18 、 22 、__________

1. 26

1. 24

1. 27

1. 28

Giải:

Quy luật: Các số trong dãy tăng dần 4 đơn vị.

2 + 4 = 6 ; 6 + 4 = 10 ; 10 + 4 = 14 ; 14 + 4 = 18; 18 + 4 = 22;

Vậy số ở chỗ trống là: 22 + 4 = 26.

Đáp số: A.

Bài 3. Class 2A has 34 students queuing up in a row. If there are 9 students behind Amy, how many students are in front of Amy?

Lớp 2A có 34 học sinh xếp thành một hàng. Nếu có 9 học sinh phía sau Amy, hỏi có bao nhiêu học sinh đứng trước Amy?

1. 25

1. 24

1. 23

1. 22

Giải:

Số học sinh đứng trước Amy là: 34 - 9 - 1 = 24 [học sinh].

Đáp số: B.

Bài 4. From the pattern shown below, how many

more than# is / are there in the 15th group?

Dựa vào quy luật dưới đây,

nhiều hơn # bao nhiêu hình trong nhóm thứ 15?

1. 0

1. 1

1. 2

1. 3

Giải:

Liệt kê số lượng hình ⊗ nhiều hơn hình # trong mỗi nhóm:

Nhóm 1: số lượng hình ⊗ nhiều hơn hình # là 1 hình.

Nhóm 2: số lượng hình ⊗ nhiều hơn hình # là 3 hình.

Nhóm 3: số lượng hình ⊗ nhiều hơn hình # là 1 hình.

Nhóm 4: số lượng hình ⊗ nhiều hơn hình # là 3 hình.

Trong nhóm lẻ, số lượng hình ⊗ nhiều hơn hình ‡ là 1 hình.

Trong nhóm chẵn, số lượng hình ⊗ nhiều hơn hình # là 3 hình.

Như vậy trong nhóm thứ 15, số lượng hình ⊗ nhiều hơn hình # là 1 hình.

Đáp số: B.

Bài 5. 3 years ago, Amy was 14 years old. How old isAmy now?

3 năm trước, Amy 14 tuổi. Hỏi Amy hiện tại bao nhiêu tuổi?

1. 11

1. 14

1. 13

1. 17

Giải:

3 năm trước Amy 14 tuổi nên tuổi của Amy hiện tại là: 14 +3=17 [tuổi].

Đáp số: D.

Arithmetic / Số học

Bài 6. Find the value of 7 + 17 + 27 + 37 + 47 + 3 + 3+ 3+ 3 + 3.

Tìm giá trị của 7 + 17 + 27 + 37 + 47 + 3 + 3 + 3+ 3 + 3.

1. 130

1. 135

1. 140

1. 150

Giải:

7 + 17 + 27 + 37 + 47 + 3 + 3 + 3 + 31 + 3

\= [7 + 3] + [17 + 3] + [27 + 3] + [37 +3] + [47 + 3]

\=10 + 20 + 30 + 40 + 50

\= 150.

Đáp số: D.

Bài 7. Find the value of 15 : 3 + 25 : 5 – 30 :5.

Tìm giá trị của 15 : 3+ 25 :5 – 30 : 5.

1. 3

1. 4

1. 5

1. 6

Giải:

15 : 3 + 25 : 5 - 30 : 5 = 5 + 5 - 6 = 10 - 6 = 4.

Đáp số: B.

Bài 8. Find the value of 15 : 3 + 25 : 5 – 30 :5.

Tìm giá trị của 15 : 3 + 25 : 5 – 30 : 5.

1. 3

1. 4

1. 5

1. 6

Giải:

1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + 9 = 1 + [3 - 2] + [5 - 4] + [7 - 6] + [9 - 8] = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5.

Đáp số: C.

Bài 9. What is the number should be filled in the blank if the equation is correct?

Ta cần điền số nào vào chỗ trống dưới đây để được phép tính đúng?

______ : 6 = 12

1. 2

1. 6

1. 72

1. 32

Giải:

Số cần tìm là: 12 x 6 = 72,

Đáp số: C.

Bài 10. Find the value of 10 x 1 + 10 x 2 + 10 x 3 + 10 x 4.

Tìm giá trị của 10 x 1 + 10 x 2 + 10 x 3 + 10 x 4.

1. 80

1. 90

1. 100

1. 110

Giải:

10 x 1 + 10 x 2 + 10 x 3 + 10 x 4 = 10 x [1 + 2 + 3 + 4] = 10 x 10 = 100.

Đáp số: C.

Number Theory / Lý thuyết số

Bài 11. Amy has 23 apples and John has 11 apples. How many apples does John have to ask Amy to give him so that Amy has 2 more apples than John?

Amy có 23 quả táo và John có 11 quả táo. Hỏi John cần xin Amy đưa cho bạn ấy bao nhiêu quả táo để Amy có nhiều hơn John 2 quả táo?

1. 5

1. 4

1. 3

1. 2

Giải:

Tổng số táo của 2 bạn là:

23 + 11 = 34 [quả].

Nếu không tính 2 quả táo của Amy thì hai bạn có số táo là:

34 - 2 = 32 [quả].

Khi đó, hai bạn có số táo bằng nhau và đều có 16 quả táo.

Lúc đầu John có 11 quả táo và sau khi xin Amy thì John có 16 quả táo.

Vậy Amy cần cho John số táo là:

16 -11 = 5 [quả].

Đáp số: A.

Bài 12. The numbers below follow the arithmetic sequence, what is the 20th number?

Các số dưới đây là một dãy số cách đều, số thứ 20 là số nào?

101、103、105、107、109、…

1. 138

1. 139

1. 140

1. 141

Giải:

Quy luật: Các số trong dãy tăng dần 2 đơn vị.

Số thứ 20 cách số đầu tiên là 20 - 1 = 19 khoảng, mỗi khoảng bằng 2 đơn vị.

Số thứ 20 của dãy là:

101 + 19 x 2 = 139.

Đáp số: B.

Bài 13. How many 2-digit numbers having the tens digit that is smaller than 3 are there? Có bao nhiêu số có 2 chữ số có chữ số hàng chục nhỏ hơn 3?

1. 19

1. 20

1. 21

1. 18

Giải:

Hàng chục nhỏ hơn 3 nên hàng chục có thể là 2, 1.

Các số có 2 chữ số với hàng chục là

2: 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29.

Các số có 2 chữ số với hàng chục là

1: 10, 11,12, 13,14, 15, 16, 17, 18, 19.

Vậy có tất cả 20 số thỏa mãn bài toán.

Đáp số: B.

Bài 14. Fill the lines with ‘ + ‘ and ‘–’ to make the equation below correct.

Điền vào dòng kẻ với ‘+’ và ‘–’ để tạo thành một phép tính đúng.

1____3____5____7____11 = 11

1. 1 - 3 - 5 + 7 + 11 = 11

1. 1 + 3 - 5 - 7 + 11 = 11

1. 1 - 3 + 5 - 7 + 11 = 11

1. 1 + 3 + 5 - 7 - 11 = 11

Giải:

Ta có: 1 - 3 - 5 + 7 + 11 = 1 + 7 + 11 - 3 - 5 = 19 - 3 - 5 = 16 - 5 = 11.

Đáp số: A.

Bài 15. Determine the result of 1+ 2 + 3+ 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +10 +11+12 +13+14 is odd or even?

Hãy xác định kết quả của 1+ 2 + 3+ 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +10 +11+12 +13+14 là lẻ hay chẵn.

1. Odd [Số lẻ]

1. Even [Số chẵn]

1. Both odd and even [Vừa chẵn vừa lẻ]

1. Neither odd nor even [Không chẵn không lẻ]

Giải:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14

\= [1 + 14] + [2 + 13] + [ 3 + 12] + [4 + 11] + [5 + 10] + [6 + 9] + [7 + 8]

\= 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15

\= [15 + 15] + [15 + 15] + [15 + 15] + 15

\= 30 + 30 + 30 + 15

\= 105.

Vì 105 là số lẻ nên kết quả phép tính đã cho là một số lẻ.

Đáp số: A.

Geometry / Hình học

Bài 16. How many squares are there in the figure below?

Có bao nhiêu hình vuông trong hình dưới đây?

Giải:

Hình vuông đơn vị: có 9 hình là1, 2,3, 4, 5, 6, 7, 8 và 9.

Hình vuông được ghép bởi 4 hình vuông đơn vị: có 2 hình là [1, 2,7, 8] và [2,3, 8, 9].

Vậy có tất cả 9 + 2 = 11 [hình vuông]

Đáp số: C

Bài 17. How many sides does a circle have?

Một hình tròn có bao nhiêu cạnh?

1. 0

1. 1

1. 2

1. 3

Giải:

Hình tròn không có cạnh

Đáp số: A.

Bài 18. According to the pattern shown below, what is the figure in the space [“?”] provided?

Dựa vào quy luật dưới đây, hình điền vào dấu “?” là hình gì?

1. △

1. ◊

1. O

1. ☐

Giải:

Quy luật: Nhóm 5 hình

lặp lại.

Vậy hình cần điền vào dấu chấm hỏi là 5.

Đáp số: D.

Bài 19. At least how many squares can be seen if viewing the figure below from the side?

Có ít nhất bao nhiêu hình vuông có thể nhìn thấy được nếu nhìn từ phía bên cạnh?

1. 2

1. 3

1. 4

1. 5

Giải:

Đáp số: C.

Bài 20. At most how many lines can be formed by using 5 points on a plane?

Có nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng được tạo bởi 5 điểm trên một mặt phẳng?

1. 6

1. 8

1. 9

1. 10

Giải:

Số đường thẳng được tạo bởi 5 điểm trên một mặt phẳng là:

5 x [6 - 1] : 2 = 10 [đường].

Đáp số: D.

Combinatorics / Tổ hợp

Bài 21. A restaurant has 2 types of appetizers, 3 types of main courses and 3 types of desserts. How manyways can a customer order an appetizer, a main course and a dessert?

Một nhà hàng có 2 món khai vị, 3 món chính và 3 món tráng miệng. Hỏi có bao nhiêu cách một khách hàng có thể gọi 1 món khai vị, 1 món chính và 1 món tráng miệng?

1. 18

1. 6

1. 9

1. 8

Giải:

Chọn 1 món khai vị trong 2 món: có 2 cách.

Chọn 1 món chính trong 3 món: có 3 cách.

Chọn 1 món tráng miệng trong 3 món: có 3 cách.

Vậy số cách gọi 1 món khai vị, 1 món chính và 1 món tráng miệng là: 2 x 3 x 3 = 18 [cách].

Đáp số: A.

Bài 22. What is the smallest 4-digit number by using 3, 9, 4 and 0 that is divisible by 10? [Each digit can only be used once].

Số nhỏ nhất có 4 chữ số tạo bởi các chữ số 3, 9, 4 và 0 mà chia hết cho 10 là số nào? [Mỗi chữ số chỉ dùng một lần].