Cho dãy số 11 ; 14 ; 17 ; 20 ; …. ; 68 a] Dãy số trên có bao nhiêu số hạng? Trong các số có 3 chữ số: a] Có bao nhiêu số chẵn chia hết cho 9?
Phương pháp giải:
1. Đối với bài toán này, ta thường sử dụng công thức về toán trồng cây:
Số số hạng của dãy số = Số khoảng cách + 1
2. Nếu dãy số là dãy cách đều [Hai số liên tiếp hơn kém nhau d đơn vị] thì:
Số số hạng của dãy số = [Số hạng cuối – số hạng đầu] : khoảng cách + 1
Quảng cáo
Ví dụ 1: Cho dãy số: 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; ….. ; 2018
Hãy xác định dãy số trên có bao nhiêu số hạng?
Bài giải
Dãy số trên là dãy số cách đều 2 đơn vị
Số số hạng của dãy số đó là
[2018 – 2] : 2 + 1 = 1009 [số hạng]
Đáp số: 1009 số hạng
Ví dụ 2: Cho dãy số 11 ; 14 ; 17 ; 20 ; …. ; 68
- Dãy số trên có bao nhiêu số hạng?
- Nếu ta tiếp tục kéo dài các số hạng của dãy số đó thì số hạng thứ 2007 là số nào?
Bài giải
Lời giải câu a
Dãy số đã cho là dãy số cách đều 3 đơn vị.
Số số hạng của dãy số là
[68 – 11] : 3 + 1 = 20 [số hạng]
Lời giải câu b
- Số hạng thứ 2 của dãy số là: 14 = 11 + 3 x [2 – 1]
- Số hạng thứ 3 của dãy số là 17 = 11 + 3 x [3 – 1]
- Số hạng thứ 4 của dãy số là 20 = 11 + 3 x [4 – 1]
……
Vậy số hạng thứ 2007 của dãy số là 11 + 3 x [2007 – 1] = 6029
Ví dụ 3: Trong các số có 3 chữ số:
- Có bao nhiêu số chẵn chia hết cho 9?
- Có bao nhiêu số chia cho 4 dư 1?
Bài giải
Lời giải câu a
Các số chẵn có ba chữ số chia hết cho 9 là 108 ; 126 ; ….. ; 990
Khoảng cách giữa hai số liền nhau là 18 đơn vị.
Số các số chẵn có ba chữ số chia hết cho 9 là
[990 – 108] : 18 + 1 = 50 [số]
Lời giải câu b
Các số có ba chữ số chia cho 4 dư 1 là 101 ; 105 ; 109 ; …. ; 997
Khoảng cách giữa hai số liền nhau là 4.
Số các số có ba chữ số chia cho 4 dư 1 là:
[997 – 101] : 4 + 1 = 225 [số]
Bài tập áp dụng
Bài 1 :
Tìm số số hạng của dãy số 7 ; 11 ; 15 ; 19 ; …. ; 2015
Bài 2 :
Tìm số số hạng của dãy số 2 ; 3 ; 6 ; 7 ; 10 ; 11 ; ….. ; 2014 ; 2015
Bài 3 :
Cho dãy số: 2 ; 6 ; 12 ; 20 ; …. ; 10100
Hỏi dãy trên có bao nhiêu số hạng?
Tải về
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán lớp 5 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
\>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.