Phương pháp: Cần ôn tập để vận dụng tổng hợp các phép tính và các phép biến đổi đã học.
Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức: .
Bài giải:
Ví dụ 2: Giải phương trình:
Bài giải:
.
Điều kiện: .
Khi đó [1]:
Vậy: .
Bài 1: Thực hiện phép tính:
Bài giải:
.
Bài 2: Rút gọn biểu thức sau:
Bài giải:
Điều kiện xác định:
Với điều kiện trên thì:
Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: .
Bài giải:
Điều kiện:
Với điều kiện trên thì:
.
Bài 2: Rút gọn biểu thức sau:
Bài giải:
Điều kiện:
Với điều kiện đó thì:
Xem thêm: Căn bậc ba
Trên đây là các kiến thức cần nhớ và các bài tập ví dụ minh họa về nội dung của bài học Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai – toán cơ bản lớp 9.
Chúc các em học tập hiệu quả!
Các bài viết liên quan
Các bài viết xem nhiều
Tài liệu gồm 44 trang, được biên soạn bởi tác giả Toán Học Sơ Đồ, tổng hợp kiến thức trọng tâm, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng bài tập tự luận & trắc nghiệm chuyên đề rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập chương trình Đại số 9 chương 1 bài số 8.
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai ta thường thực hiện các bước sau: + Bước 1: Tìm điều kiện xác định của biểu thức [nếu đề chưa cho điều kiện]. Chú ý điều kiện căn thức, điều kiện mẫu và điều kiện phần chia. + Bước 2: Phân tích mẫu thành nhân tử, kết hợp phân tích tử bằng các phép biến đổi đơn giản. + Bước 3: Bỏ ngoặc, thu gọn các biểu thức một cách hợp lý. Kết hợp điều kiện bài toán để kết luận.
B. CÁC DẠNG BÀI MINH HỌA
I. CÁC DẠNG TOÁN Bài toán rút gọn tổng hợp thường có các bài toán phụ: tính giá trị biểu thức khi cho giá trị của ẩn; tìm điều kiện của biến để biểu thức lớn hơn [nhỏ hơn] một số nào đó; tìm giá trị của biến để biểu thức có giá trị nguyên; tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức … Do vậy, ta phải áp dụng các phương pháp tương ứng, thích hợp cho từng dạng toán.
Dạng toán 1. Rút gọn biểu thức.
Dạng toán 2. Rút gọn biểu thức – tính giá trị của biểu thức khi cho giá trị của ẩn. Các bước thực hiện: + Rút gọn, chú ý điều kiện của biểu thức. + Rút gọn giá trị của biến nếu cần. + Thay vào biểu thức rút gọn.
Dạng toán 3. Rút gọn biểu thức – tìm x để biểu thức rút gọn đạt giá trị nguyên.
+ Rút gọn biểu thức. + Lấy tử chia cho mẫu tách biểu thức thành tổng của một số nguyên và một biểu thức có tử là một số nguyên. + Trong biểu thức mới tạo thành, ta cho mẫu là các ước nguyên của tử để suy ra x.Dạng toán 4. Rút gọn biểu thức – tìm x để biểu thức thỏa bằng hoặc lớn hơn [nhỏ hơn] một số cho trước.
+ Rút gọn. + Cho biểu thức rút gọn thỏa điều kiện ta được phương trình hoặc bất phương trình, chú ý điều kiện của ẩn trong bài toán.Dạng toán 5. Rút gọn biểu thức – tìm x để biểu thức đạt giá trị lớn nhất [GTLN], giá trị nhỏ nhất [GTNN].
+ Rút gọn. + Biến đổi biểu thức về dạng: Số không âm + hằng số rồi suy ra GTNN; Hằng số – số không âm rồi suy ra GTLN; Sử dụng bất đẳng thức Cô-si.Dạng toán 6. Nâng cao phát triển tư duy.
II. TRẮC NGHIỆM RÈN PHẢN XẠ
Rút gọn biểu thức lớp 9
Rút gọn biểu thức chứa căn là dạng bài tập cơ bản giúp học sinh làm quen và thành thạo kỹ năng tính toán với các biểu thức đại số chứa căn. Đây cũng là dạng toán nằm trong chương trình môn Toán lớp 9 và trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán.
Sau đây Download.vn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh tham khảo tài liệu Chuyên đề rút gọn biểu thức chứa căn và bài toán liên quan. Tài liệu bao gồm 89 trang, tổng hợp toàn bộ công thức, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán chủ đề rút gọn biểu thức chứa căn và các bài toán liên quan. Nội dung chính của tài liệu bao gồm các nội dung sau:
- Các công thức biến đổi căn thức.
- Cách tìm điều kiện trong bài toán chứa căn thức.
- Các dạng toán biến đổi căn thức thường gặp.
- Phương pháp dùng ẩn phụ để đơn giải hóa bài toán.
- Các bài toán về tính tổng dãy có quy luật.
- Rút gọn biểu thức chứa một hay nhiều ẩn.
Chuyên đề rút gọn biểu thức lớp 9
Các công thức biến đổi căn thức
[Với A ≥ B> 0]
[Với ;]
[Với A