Bài 43 [trang 128 SGK Toán 9 Tập 1]: Cho hai đường tròn [O; R] và [O'; r] cắt nhau tại A và B [R > r]. Gọi I là trung điểm của OO'. Kẻ đường thẳng vuông góc với IA tại A, đường thẳng này cắt các đường tròn [O; R] và [O'; r] theo thứ tự C và D [khác A].
Quảng cáo
- Chứng minh rằng AC = AD.
- Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh rằng KB vuông góc với AB.
Lời giải:
a]
Vẽ OM ⊥ AC tại M, O’N ⊥ AD tại N
Xét đường tròn [O]
Có:
OM ⊥ AC => MA = MC = 12AC [định lý đường kính vuông góc với dây]
Xét đường tròn [O']
Có:
O'N ⊥ AD => NA = ND = 12AD [định lý đường kính vuông góc với dây]
Mặt khác, ta có OM ⊥ CD, IA ⊥ CD, O'N ⊥ CD
\=> OM // IA // O'N
Do đó, tứ giác OMNO' là hình thang.
Xét hình thang OMNO'
Quảng cáo
Có:
IA // OM // O’N
IO = IO’ [I là trung điểm của OO’]
⇒ MA = NA [do đường thẳng song song với hai đáy của hình thang và đi qua trung điểm 1 cạnh bên thì đi qua trung điểm cạnh bên còn lại]
Do đó, 2MA = 2NA ⇒ AC = AD.
b]
Ta có [O] và [O’] cắt nhau tại A, B
Do đó, OO’ là đường trung trực của đoạn thẳng AB [tính chất đường nối tâm của hai đường tròn cắt nhau]
⇒ IA = IB [tính chất đường trung trực của đoạn thẳng]
Mặt khác IA = IK [vì K đối xứng với A qua I]
Do đó, IA = IB = IK = AK2
Xét tam giác KBA
Có BI là đường trung tuyến
BI = AK2
Do đó, tam giác KBA vuông tại B => KB ⊥ AB [đpcm].
Quảng cáo
Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài ôn tập chương II khác:
CÂU HỎI
- Câu hỏi ôn tập chương 2 [trang 126 SGK Toán 9 Tập 1]: 1. Thế nào là đường tròn ngoại tiếp một tam giác? ... 2. Thế nào là đường tròn nội tiếp một tam giác? ...
- Bài 41 [trang 128 SGK Toán 9 Tập 1]: Cho đường tròn [O] có đường kính BC,...
- Bài 42 [trang 128 SGK Toán 9 Tập 1]: Cho hai đường tròn [O] và [O'] tiếp xúc ngoài tại ...
- Bài 43 [trang 128 SGK Toán 9 Tập 1]: Cho hai đường tròn [O; R] và [O'; r] cắt nhau ...
Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 2 khác:
- Ôn tập chương II
- Tiếp theo: Toán 9 Tập 2 Chương 3
- Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung - Luyện tập [trang 69-70]
- Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây
- Bài 3: Góc nội tiếp
- Bài 3: Góc nội tiếp - Luyện tập [trang 75-76]
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải sách bài tập Toán 9
- Chuyên đề Toán 9 [có đáp án - cực hay]
- Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 [có đáp án]
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 [NXB Giáo dục].
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
A - Câu hỏi ôn tập chương 3 trang 32-33 SGK Toán 8 Tập 2: 1. Thế nào là hai phương trình tương đương? 2. Nhân hai vế của một phương trình với cùng một biểu thức ...
- Bài 50 trang 33 SGK Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình: a] 3 - 4x[25 - 2x] = 8x2 + x - 300; ...
- Bài 51 trang 33 SGK Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: ...
- Bài 52 trang 33 SGK Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình: ...
- Bài 53 trang 34 SGK Toán 8 Tập 2: Giải phương trình: ...
- Bài 54 trang 34 SGK Toán 8 Tập 2: Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B ...
- Bài 55 trang 34 SGK Toán 8 Tập 2: Biết rằng 200g một dung dịch chứa 50s muối. Hỏi phải pha thêm bao nhiêu ...
- Bài 56 trang 34 SGK Toán 8 Tập 2: Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy ...
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 8 Tập 1, Tập 2 sách mới.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.