Tài liệu gồm 11 trang, hướng dẫn phương pháp giải và tuyển chọn các bài tập chuyên đề tiếp tuyến, cát tuyến, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 9 ôn tập chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán; các bài toán trong tài liệu được trích từ các đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán của các sở GD&ĐT và các trường THPT chuyên trên toàn quốc.
NHỮNG TÍNH CHẤT CẦN NHỚ 1. Nếu hai đường thẳng chứa các dây AB CD KCD của một đường tròn cắt nhau tại M thì MA.MB = MC.MD. 2. Đảo lại nếu hai đường thẳng AB CD cắt nhau tại M và MA.MB = MC.MD thì bốn điểm A B C D thuộc một đường tròn. 3. Nếu MC là tiếp tuyến và MAB là cát tuyến thì MC MA MB MO R 2 2 2. 4. Từ điểm K nằm ngoài đường tròn ta kẻ các tiếp tuyến KA KB cát tuyến KCD H là trung điểm CD thì năm điểm K A H O B nằm trên một đường tròn. 5. Từ điểm K nằm ngoài đường tròn ta kẻ các tiếp tuyến KA KB cát tuyến KCD thì AC BC AD BD. Ta có: AC KC KAC ADK KAC KAD AD KA. Tương tự ta cũng có: BC KC BD KB mà KA KB nên suy ra AC BC AD BD. Chú ý: Những tứ giác quen thuộc ACBD như trên thì ta luôn có: AC BC AD BD và CA DA CB DB. NHỮNG BÀI TOÁN TIÊU BIỂU
File WORD [dành cho quý thầy, cô]: TẢI XUỐNG
- Tài Liệu Toán Ôn Thi Vào Lớp 10
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]
- What is Scribd?
- Documents[selected]
- Explore Documents
Categories
- Academic Papers
- Business Templates
- Court Filings
- All documents
- Sports & Recreation
- Bodybuilding & Weight Training
- Boxing
- Martial Arts
- Religion & Spirituality
- Christianity
- Judaism
- New Age & Spirituality
- Buddhism
- Islam
- Art
- Music
- Performing Arts
- Wellness
- Body, Mind, & Spirit
- Weight Loss
- Self-Improvement
- Technology & Engineering
- Politics
- Political Science All categories
0% found this document useful [0 votes]
804 views
10 pages
Copyright
© © All Rights Reserved
Available Formats
PDF, TXT or read online from Scribd
Share this document
Did you find this document useful?
0% found this document useful [0 votes]
804 views10 pages
10. Bài Tập Cát Tuyến, Tiếp Tuyến
Jump to Page
You are on page 1of 10
1
Chuyên đề
10: Bài toán v
ề
ti
ế
p tuy
ế
n, cát tuy
ế
n Nh
ữ
ng tính ch
ấ
t c
ầ
n nh
ớ
: 1].
N
ếu hai đườ
ng th
ẳ
ng ch
ứ
a các dây
AB,CD,KCD
c
ủ
a m
ột đườ
ng tròn c
ắ
t nhau t
ạ
i
M
thì
MA.MB MC.MD
2].
Đả
o l
ạ
i n
ếu hai đườ
ng th
ẳ
ng
AB,CD
c
ắ
t nhau t
ạ
i
M
và
MA.MB MC.MD
thì b
ốn điể
m
A,B,C,D
thu
ộ
c m
ột đườ
ng tròn.
3].
N
ế
u
MC
là ti
ế
p tuy
ế
n và
MAB
là cát tuy
ế
n thì
2 2 2
MC MA.MB MO R
4].
T
ừ
điể
m
K
n
ằm ngoài đườ
ng tròn ta k
ẻ
các ti
ế
p tuy
ế
n
KA,KB
cát tuy
ế
n
KCD,H
, là trung điể
m
CD
thì năm điể
m
K,A,H,O,B
n
ằ
m trên m
ột đườ
ng tròn.
ODCBAMODCBAM
BACM
2
5].
T
ừ
điể
m
K
n
ằm ngoài đườ
ng tròn ta k
ẻ
các ti
ế
p tuy
ế
n
KA,KB
cát tuy
ế
n
KCD
thì
AC BCAD BD
Ta có:
AC KCKAC ADK KAC KADAD KA
#
Tương tự
ta cũng có:
BC KCBD KB
mà
KA KB
nên suy ra
AC BCAD BD
Chú ý:
Nh
ữ
ng t
ứ
giác quen thu
ộ
c
ACBD
như trên thì ta luôn có:
AC BCAD BD
và
CA DACB DB
OK HDCBA
AB
1
NH
Ữ
NG BÀI TOÁN TIÊU BI
Ể
U Bài 1:
T
ừ
điể
m
K
n
ằm ngoài đườ
ng tròn ta k
ẻ
các ti
ế
p tuy
ế
n
KA,KB
cát tuy
ế
n
KCD
đế
n
[O]
. G
ọ
i
M
là gia
o điể
m
OK
và
AB
. V
ẽ
dây
DI
qua
M
. Ch
ứ
ng minh a]
KIOD
là t
ứ
giác n
ộ
i ti
ế
p b]
KO
là phân giác c
ủ
a góc
IKD
Gi
ả
i:
a]
Để
ch
ứ
ng minh
KIOD
là t
ứ
giác n
ộ
i ti
ế
p vi
ệ
c ch
ỉ
ra các góc là r
ất khó khăn.
Ta ph
ả
i d
ự
a vào các tính ch
ấ
t c
ủ
a cát tuy
ế
n , ti
ế
p tuy
ế
- Ta có:
AIBD
là t
ứ
giác n
ộ
i ti
ế
p và
AB ID M
nên ta có:
MA.MB MI.MD
M
ặ
t khác
KAOB
là t
ứ
giác n
ộ
i ti
ế
p nên
MA.MB MO.MK
T
ừ
đó suy ra
MO.MK MI.MD
hay
KIOD
là t
ứ
giác n
ộ
i ti
ế
- a]
Xét đườ
ng tròn ngo
ạ
i ti
ế
p t
ứ
giác
KIOD
. Ta có
IO OD R OKI OKD
suy ra
KO
là phân giác c
ủ
a góc
IKD
IMOK DCBA
Reward Your Curiosity
Everything you want to read.
Anytime. Anywhere. Any device.
No Commitment. Cancel anytime.