Câu hỏi 3 trang 82 SGK Đại số 10. . Bài 2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
Hai bất phương trình trong ví dụ 1 có tương đương hay không ? Vì sao ?
Hai bất phương trình trong VD 1 không tương đương do chúng không có cùng tập nghiệm.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.
Create an account
VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Cặp bất phương trình tương đương, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.
Nội dung bài viết Cặp bất phương trình tương đương: Cặp bất phương trình tương đương. Phương pháp. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng. Ví dụ 1: Bất phương trình 2x + 2x – 4. Điều kiện: x = 2. Bất phương trình tương đương với: 2x 0 và [4 – 1]x – a + 3 > 0 tương đương: Phương pháp trắc nghiệm: Thay lần lượt từng đáp án vào hai phương trình. Bài tập trắc nghiệm.
Câu 2: Bất phương trình 2x = 1 > 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây? Nếu ta cộng vào hai vế bất phương trình 2x – 1 > 0 thì điều kiện của bất phương trình sẽ thay đổi suy ra đáp án A sai. Tương tự nếu ta nhân hoặc chia hai vế bất phương trình đã cho với x – 2018 thì điều kiện của bất phương trình ban đầu cũng sẽ thay đổi suy ra đáp án C và D sai. Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x + 1 > 0.Câu 5: Bất phương trình tương đương với bất phương trình x – 1 > x. Câu 6: Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình [m + 2]x + 5m + 1 và 3m [x – 1] tương đương: Thay m = -2 thì hệ số của x ở [1] bằng 0, hệ số của x ở [2] khác 0. Không thỏa mãn. Thay m = -1 thì hệ số của x ở [1] dương, hệ số của x ở [2] âm. Suy ra nghiệm của hai bất phương trình ngược chiều. Không thỏa. Đến đây dùng phương pháp loại trừ thì chỉ còn đáp án D.
Một số bài tập về Bất phương trình một ẩn và bất phương trình tương đương
Một số bài tập về Bất phương trình một ẩn và bất phương trình tương đương
1. Bất phương trình một ẩn
Bất phương trình ẩn x là hệ thức A[x] > B[x] hoặc A[x] < B[x] hoặc A[x] ≥ B[x] hoặc A[x] ≤ B[x].
Trong đó: A[x] gọi là vế trái; B[x] gọi là vế phải.
Nghiệm của bất phương trình là giá tri của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.
2. Tập nghiệm của bất phương trình
Tập hợp tất cả các nghiệm của bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình đó.
3. Bất phương trình tương đương
Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm,
Kí hiệu:
Bài Tập
Bài 19 - 26 trang 47 sgk toán 8 tập 2
Giải các bất phương trình theo quy tắc chuyển vế:
a] x - 5 > 3; b] x - 2x < -2x + 4;
c] -3x > -4x + 2; d] 8x + 2 < 7x - 1.
Hướng dẫn giải:
a] x - 5 > 3 x > 5 + 3 x > 8
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 8
b] x - 2x < -2x + 4 x - 2x + 2x < 4 x < 4
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 4
c] -3x > -4x + 2 -3x + 4x > 2 x > 2
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 2
d] 8x + 2 < 7x - 1 8x - 7x < -1 -2 x < -3
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -3
Bài 21. Giải thích sự tương đương sau:
a] x - 3 > 1 x + 3 > 7; b] -x < 2 3x > -6
Hướng dẫn giải:
a] x - 3 > 1 x + 3 > 7
Hai bất phương trình tương đương vì cộng 6 vào cả hai vế.
b] -x < 2 3x > -6
Hai bất phương trình tương đương vì nhân -3 vào cả hai vế và đổi dấu bất phương trình.
Bài 24. Giải các bất phương trình:
a] 2x - 1 > 5; b] 3x - 2 < 4;
c] 2 - 5x ≤ 17; d] 3 - 4x ≥ 19.
Hướng dẫn giải:
a] 2x - 1 > 5 2x > 6 x > 3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x > 3
b] 3x - 2 < 4 3x < 6 x < 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x < 2
c] 2 - 5x ≤ 17 -5x ≤ 15 -x ≤ 3 x ≥ -3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x ≥ -3
d] 3 - 4x ≥ 19 -4x ≥ 16 x ≤ -4
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x ≤ -4
Bài viết gợi ý:
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
nguyencherry707 rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 8 - TẠI ĐÂY