18/06/2021 8,314
D.m=100/ 81; m=-3
Đáp án chính xác
Gọi N[ x0; y0] thuộc [C]. Phương trình tiếp tuyến d tại N là:
Dễ thấy [*] là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị y= 3-3m và fx0=2x03+5x02-4x0
Xét hàm số fx0=2x03+5x02-4x0, f'x0=6x03+10x0-4
f'[x0]=0⇔x0=-2 hoặc x0=13
Lập bảng biến thiên, suy ra m= 100/ 81; m=-3
Chọn D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số y= f[x] có đạo hàm trên R thoả f[ 2] = f[ -2] =0 và đồ thị của hàm số y= f’ [x] có dạng như hình bên.
Hàm số y= [f[ x]] 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
Xem đáp án » 18/06/2021 18,940
Cho hàm số y=-x+2x-1 có đồ thị C và điểm A[ a; 1] . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có đúng một tiếp tuyến từ C đi qua A. Tổng tất cả giá trị của phần tử S bằng
Xem đáp án » 18/06/2021 16,928
Qua điểm A[0; 2] có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị của hàm số y = x4 - 2x2 + 2
Xem đáp án » 18/06/2021 12,402
Cho hàm số y=2x-3x-2 có đồ thị [C] . Biết tiếp tuyến tại M của [C] cắt hai tiệm cận của [C] tại A; B sao cho AB ngắn nhất. Khi đó, độ dài lớn nhất của vectơ OM→ gần giá trị nào nhất ?
Xem đáp án » 18/06/2021 10,947
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x2+mx+2=2x+1 có hai nghiệm thực?
Xem đáp án » 18/06/2021 10,306
Cho hàm số y= f[ x] và đồ thị hình bên là đồ thị của hàm y= f’ [ x] . Hỏi đồ thị của hàm số g[x]=2f[x]-x-12 có tối đa bao nhiêu điểm cực trị ?
Xem đáp án » 18/06/2021 9,057
Cho hàm số y= f[x] . Biết f[x] có đạo hàm f’[x] và hàm số y= f’[x] có đồ thị như hình vẽ. Đặt g[x] = f[x+1]. Kết luận nào sau đây đúng?
Xem đáp án » 18/06/2021 7,235
Cho hàm số y=2x-1x+1 có đồ thị [C] . Biết khoảng cách từ I[-1; 2] đến tiếp tuyến của [C] tại M là lớn nhất thì tung độ của điểm M nằm ở góc phần tư thứ hai, gần giá trị nào nhất?
Xem đáp án » 18/06/2021 7,100
Cho hàm số y= x3-6x2+9x-1 có đồ thị là [C] . Từ một điểm bất kì trên đường thẳng x=2 kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến [C]
Xem đáp án » 18/06/2021 5,944
Cho hàm số y=f[ x] = ax3+ bx2+ cx+ d có đồ thị [C]. Biết rằng đồ thị [C] tiếp xúc với đường thẳng y= 4 tại điểm có hoành độ âm và đồ thị hàm số y= f’[x] cho bởi hình vẽ bên. Tìm hàm số đã cho ?
Xem đáp án » 18/06/2021 5,746
Cho hàm số y= 3x-4x3 có đồ thị [C]. Từ điểm M[1;3] có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số [C] ?
Xem đáp án » 18/06/2021 5,098
Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị [C] : y=2x+1x+1 biết d cách đều điểm A[ 2; 4] và B[ -4; -2].
Xem đáp án » 18/06/2021 4,388
Bất phương trình x2-2x+3-x2-6x+11>3-x-x-1 có tập nghiệm [a; b]. Hỏi hiệu b-a có giá trị là bao nhiêu?
Xem đáp án » 18/06/2021 3,383
Cho hàm số y=f[ x] = ax3+ bx2+ cx+ d có đồ thị [C]. Biết rằng đồ thị [C] đi qua gốc toạ độ và đồ thị hàm số y=f’[ x] cho bởi hình vẽ bên. Tính f[ 3] –f[ 1] ?
Xem đáp án » 18/06/2021 2,832
Cho hàm số y=f[ x] = ax3+ bx2+ cx+ d có đồ thị [C]. Biết rằng đồ thị [C] tiếp xúc với đường thẳng y= -9 tại điểm có hoành độ dương và đồ thị hàm số y= f’ [ x] cho bởi hình vẽ bên. Tìm phần nguyên của giá trị diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị [C] và trục hoành?
Xem đáp án » 18/06/2021 2,580
Hay nhất
Chọn B
Ta có:\[y'=\frac{5}{2} x^{2} +m\]. Gọi \[M\left[x_{0}^{} ;\frac{5}{6} x_{0}^{3} +mx_{0}^{} -\frac{2m}{3} \right]\]
là tọa độ tiếp điểm của \[\left[C\right]\]
Khi đó phương trình tiếp tuyến của \[\left[C\right]\] tại M là
\[y=\left[\frac{5}{2} x_{0}^{2} +m\right]\left[x-x_{0}^{} \right]+\frac{5}{6} x_{0}^{3} +mx_{0}^{} -\frac{2m}{3}\]
Do tiếp tuyến đi qua điểm \[A\left[\frac{2}{3} ;0\right]\]nên ta có:
\[\left[\frac{5}{2} x_{0}^{2} +m\right]\left[\frac{2}{3} -x_{0} \right]+\frac{5}{6} x_{0}^{3} +mx_{0} -\frac{2m}{3} =0\]
\[\Leftrightarrow -\frac{5}{3} x_{0}^{3} +\frac{5}{3} x_{0}^{2} =0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {x_{0} =0} \\ {x_{0} =1} \end{array}\right. .\]
Để hai tiếp tuyến vuông góc với nhau thì điều kiện là:
\[y'\left[0\right].y'\left[1\right]=-1\Leftrightarrow m.\left[m+\frac{5}{2} \right]=-1\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {m=-\frac{1}{2} } \\ {m=-2} \end{array}\right. .\]