Phương trình [[x^3] - 3[x^2] + m = 0 ] có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m thuộc khoảng
Câu 121759 Vận dụng
Phương trình \[{x^3} - 3{x^2} + m = 0\] có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m thuộc khoảng
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
Bước 1: Tách m về 1 vế đưa phương trình về dạng \[f\left[ x \right] = m\]
Bước 2: Lập bảng biến thiên của hàm số \[y = f\left[ x \right]\]
Bước 3: Phương trình trên có 3 nghiệm phân biệt khi đường thẳng \[y = m\] cắt đồ thị hàm số \[y = f\left[ x \right]\] tại ba điểm phân biệt.
Dạng 3: Tìm điều kiện của tham số để phương trình f[x]=g[x] có nghiệm trên đoạn cho trước --- Xem chi tiết
...
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
Ta có
\[\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,m\sqrt {{x^2} + 2} = x + m\ \Leftrightarrow m\left[ {\sqrt {{x^2} + 2} - 1} \right] = x\ \Leftrightarrow m = \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + 2} - 1}} = f\left[ x \right]\,\,\,\left[ {x \in \mathbb{R}} \right]\ \Rightarrow f'\left[ x \right] = \dfrac{{2 - \sqrt {{x^2} + 2} }}{{{{\left[ {\sqrt {{x^2} + 2} - 1} \right]}^2}}} = 0 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 2 \end{array}\]
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy để hàm số đã cho có 2 nghiệm thì \[\left[ \begin{array}{l} - \sqrt 2 < m < - 1\1 < m < \sqrt 2 \end{array} \right.\].
Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt : [x - 2 ][ x2+ mx + m2 - 3] = 0
Ai giúp mình giải bài này với . Mình cảm ơn ạ 😊
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt
x3-1+m[x-1]=0
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 10
- Ngữ văn lớp 10
- Tiếng Anh lớp 10