Bất phương trình [[{x^2} - x - 6]sqrt {{x^2} - x - 2} ge 0] có tập nghiệm là
A.
[left[ { - infty ; - 2} right] cup left[ {3; + infty } right] cup left{ { - 1;2} right}.]
B.
[left[ { - infty ; - 2} right] cup left[ {3; + infty } right].]
C.
[left[ { - infty ; - 1} right] cup left[ {2; + infty } right].]
D.
[left{ { - 2; - 1;2;3} right}.]
Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.
Create an account
Giải chi tiết:
Bất phương trình đã cho tương đương với: \[\left[ x+2 \right]\left[ \sqrt{{{\left[ x+2 \right]}^{2}}+3}+1 \right]>\left[ -\,x \right]\left[ \sqrt{{{\left[ -\,x \right]}^{2}}+3}+1 \right]\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left[ * \right].\]
Xét hàm số \[f\left[ t \right]=t\left[ \sqrt{{{t}^{2}}+3}+1 \right]\] trên \[\mathbb{R},\] có \[{f}'\left[ t \right]=1+\sqrt{{{t}^{2}}+3}+\frac{{{t}^{2}}}{\sqrt{{{t}^{2}}+3}}>0;\,\,\forall x\in \mathbb{R}.\]
Suy ra \[f\left[ t \right]\] là hàm số đồng biến trên \[\mathbb{R}\] mà \[\left[ * \right]\,\,\Leftrightarrow \,\,f\left[ x+2 \right]>f\left[ -\,x \right]\,\,\Leftrightarrow \,\,x>-\,1.\]
Chọn B
Câu hỏi hot cùng chủ đề
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
ÔN TẬP CHƯƠNG V : ĐẠO HÀM - 2k5 - Livestream TOÁN thầy THẾ ANH
Toán
CHỮA ĐỀ MINH HỌA CUỐI KÌ II [sát nhất] - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN - 2k6 - Livestream TOÁN thầy ANH TUẤN
Toán
ÔN THI VÀO 10 - GIẢI ĐỀ THI THỬ THCS DỊCH VỌNG HÀ NỘI - 2k7 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
CHỮA ĐỀ THAM KHẢO CUỐI HỌC KÌ 2 - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN
Vật lý
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 2 SÁT NHẤT - 2k5 - Livestream HÓA cô THU
Hóa học
CHỮA ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ 1 - THPT NGUYỄN HUỆ - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
Xem thêm ...
Bất phương trình \[ax + b > 0\] vô nghiệm khi:
Tập nghiệm \[S\] của bất phương trình $5x - 1 \ge \dfrac{{2x}}{5} + 3$ là:
Bất phương trình $\left[ {m - 1} \right]x > 3$ vô nghiệm khi
Tập nghiệm của bất phương trình \[4x - 5 \ge 3\] là