A. ALGEBRA [ĐẠI SỐ] :
PROPOSITION, SET [MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP]
Proposition : Mệnh đề
Negative proposition : Mệnh đề phủ định
Disjunctive proposition : Mệnh đề tuyển
Implicate proposition : Mệnh đề kéo theo
Equivalent proposition : Mệnh đề tương đương
Logical equivalence : Tương đương lô-gic
Converse proposition : Mệnh đề đảo
Inverse proposition : Mệnh đề phản
Commutative : Giao hoán
Associative : Kết hợp
Distributive : Phân phối
Set : Tập hợp
Subset : Tập con
Empty set : Tập rỗng
Intersection : Giao [của hai tập hợp]
Union : Hợp [của hai tập hợp]
Complement : Phần bù
Interval : Khoảng, đoạn
Mapping : Ánh xạ
Injective : Đơn ánh
Surjective : Toàn ánh
Bijective : Song ánh
Inverse mapping : Ánh xạ ngược
Combinative mapping : Ánh xạ hợp
FUNCTION [HÀM SỐ]
Function : Hàm số
Variable : Biến số
Domain : Tập xác định
Range : Tập giá trị
Expression : Biểu thức
Graph : Đồ thị
Increasing : Đồng biến
Decreasing : Nghịch biến
Variation : Sự biến thiên
Constant function : Hàm hằng
Inverse function : Hàm số ngược
Analyze : Khảo sát [hàm số]
Translation : Tịnh tiến
Linear : Bậc nhất [tuyến tính]
Slope : Hệ số góc
Quadratic : Bậc hai
Vertex : Đỉnh
Symmetric line : Trục đối xứng
Concavity : Bề lõm
POLYNOMIAL [ĐA THỨC]
Polynomial : Đa thức
Coefficient : Hệ số
Real coefficient polynomial : Đa thức hệ số thực
Degree : Bậc
Solution : Nghiệm
Constant polynomial : Đa thức hằng
Zero polynomial : Đa thức không
Simple root : Nghiệm đơn
Double root : Nghiệm kép
Multiple root : Nghiệm bội
Periodic function : Hàm số tuần hoàn
Reducible : Khả quy
Irreducible : Bất khả quy
INEQUATION, INEQUALITY [BẤT PHƯƠNG TRÌNH, BẤT ĐẲNG THỨC]
Inequation : Bất phương trình
Inequality : Bất đẳng thức
Refflexibility : Phản xạ
Antisymmetry : Phản xứng
Transitivity : Bắc cầu
Quadratic mean : Trung bình toàn phương
Arithmetic mean : Trung bình cộng
Geomatric mean : Trung bình nhân
Harmonic mean : Trung bình điều hòa
Maximum value : Gía trị lớn nhất
Minimum value : Gía trị nhỏ nhất
Binomial : Nhị thức
Trinomial : Tam thức
Linear inequation : Bất phương trình bậc nhất
Quadratic inequation : Bất phương trình bậc hai
Consider sign : Xét dấu
Same sign : Cùng dấu
Opposite sign : Trái dấu
EQUATION, SYSTEM OF EQUATION [PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH]
Equation : Phương trình
System of equation : Hệ phương trình
Linear quation : Phương trình bậc nhất
Quadratic equation : Phương trình bậc hai
Solution [Root] : Nghiệm
Extraneous solution : Nghiệm ngoại lai
Set of solution : Tập nghiệm
Equivalent equation : Phương trình tương đương
Consequent equation : Phương trình hệ quả
Equivalent transformation [Equivalent changing] : Biến đổi tương đương
Consequent transformation : Biến đổi hệ quả
Retry : Thử lại
Equation with parameter : Phương trình chứa tham số
Denominator : Mẫu số
Numerator : Tử số
Absolute value : Gía trị tuyệt đối
Square root sign : Dấu căn thức
Solve and justify : Giải và biện luận
Discriminant : Biệt thức đen-ta
TRIGONOMETRY [LƯỢNG GIÁC]
Trigonometry angle : Góc lượng giác
Trigonometry arc : Cung lượng giác
Trigonometry cirle : Đường tròn lượng giác
Trigonometry Value : Gía trị lượng giác
Directional circle : Đường tròn định hướng
Unit Circle : Đường tròn đơn vị
Degree : Độ
Radian : Ra-đi-an
Positive direction / Negative direction : Chiều dương / chiều âm
Clockwise : Chiều kim đồng hồ
Sine : Sin
Cosine : Cô-sin
Tangent : Tang
Cotangent : Cô-tang
Complementary : Bù
Supplementary : Phụ
Opposite : Đối
Shift by : Hơn kém
Addtive forumla : Công thức cộng
Double angle formula : Công thức nhân đôi
Product-to-sum formula : Công thức biến đổi tích thành tổng
Sum-to-product formula : Công thức biến đổi tổng thành tích
Periodic : Tuần hoàn
Period : Chu kì
Asymstore : Tiệm cận
Harmonic motion : Dao động điều hòa
Basic triogonometry equation : Phương trình lượng giác cơ bản
Linear equation of sine and cosine : Phương trình bậc nhất đối với sin và cô-sin
Symmetric equation : Phương trình đối xứng
Auxiliary : Ẩn phụ
B. ARITHMETIC [SỐ HỌC]
Quotient : Thương
Remainder : Dư
Divisible by : Chia hết cho
Divisible : Chia hết
Even : Chẵn
Odd : Lẻ
-Power : Lũy thừa
Possitive : Dương
Negative : Âm
Integer : Số nguyên
Natural number : Số tự nhiên
Real number : Số thực
Rational number : Số hữu tỉ
Irrational number : Số vô tỉ
Prime : Số nguyên tố
C. GEOMETRY [HÌNH HỌC]
Point : Điểm
Segment, line segment : Đoạn thẳng
Parallel [to] : Song song
Midpoint : Trung điểm
Area : Diện tích
Intersect : Cắt
Intersect point : Giao điểm
Line, Straight line : Đường thẳng
Ray : Tia
Perpendicular [to] : Vuông góc
Angle : Góc
Perimeter : Chu vi
Distance : Khoảng cách
Pass [through] : Đi qua
Vertex : Đỉnh
Isosceles triangle : Tam giác cân
Equilateral triangle : Tam giác đều
Altitude : Đường cao
Perpendicular bisector : Trung trực
Orthocenter : Trực tâm
Side : Cạnh
Right triangle : Tam giác vuông
Median : Trung tuyến
Bisector : Đường phân giác
Centroid : Trọng tâm
Diagonal : Đường chéo
Square : Hình vuông
Rectangle : Hình chữ nhật
Diamond : Hình thoi
Parallelogram : Hình bình hành
Trapezium : Hình thang
Center : Tâm
Radius : Bán kính
Tangent : Tiếp tuyến
Diameter : Đường kính
Chord : Dây cung
Incircle : Đường tròn nội tiếp
Circumcircle : Đường tròn ngoại tiếp
Vector : Véc-tơ
Support : giá [của véc-tơ]
Magnitude : Độ dài
Same direction : Cùng hướng
Equal vector : véc-tơ bằng nhau
Beginning point, Start Point : Điểm đầu
End Point : Điểm cuối
Direction, sense : Phương, Hướng
Parallel : Song song, cùng phương
Opposite direction : Ngược hướng
Null- vector, zero vector : véc-tơ không
Three-point rule : Quy tắc ba điểm
Opposite vector : véc-tơ đối
Midpoint Rule : Quy tắc trung điểm
Centroid Rule : Quy tắc trọng tâm
Subtraction Rule : Quy tắc trừ
Parallelogram Rule : Quy tắc hình bình hành
Conllinear : Thẳng hàng
Coordinate planr : mặt phẳng tọa độ
Axis : Trục [Axes : Các trục]
Horizontal axis : Trục hoành
Vertical axis : Trục tung
Coordinate Origin : Gốc tọa đô
Abscissa : Hoành độ
Ordinate : Tung độ
D. SOLVING A MATH EXERCISE BY ENGLISH
A] BASIC ARGUMENTS
If follows from [1] that [2] : Từ [1] suy ra [2]
We deduce from [1] that [2] : Ta suy ra từ [1] rằng [2]
Conversely, [1] implies that [2] : Ngược lại, [1] có nghĩa [2]
Equality [1] holds, by Proposition [2] : Theo mệnh đề [2], đẳng thức [1] đúng
By definition [1] : Theo định nghĩa [1]
The following statements are equivalent : Những phát biểu sau là tương đương
[1] has the following propercities : [1] có những tính chất sau
Theorem [1] hold unconditionally : Định lí [1] được suy ra một cách hiển nhiên
This result is conditional on Axiom A : Kết quả này được suy ra từ tiên đề A
[1] is an immediate consequence of Theorem [2] : [1] là hệ quả trực tiếp của định lí [2]
As [1] satifies [2], formula [3] can be simplified : Vì [1] thỏa mãn [2], công thức [3] có thể được viết đơn giản
We conclude [the argument ] by combining [1] and [2] : Từ [1] và [2] ta suy ra điều cần chứng minh
[Let us] Denote by X the set of all : Ký hiệu X là tập hợp
Let x be : Đặt x là
Recall that [1] by assumption : Theo giả thiết, ta có
Is is enough to show that : Điều kiện đủ là
We are reduced to proving that : Suy ra ta cần chứng minh rằng
We argue by contradiction : Gỉa sử phản chứng là
Consider first the special case when : Xét trường hợp đặc biệt đầu tiên
Which proves the required claim : Điều cần chứng minh
We use induction on n to show that : Ta sử dụng phương pháp quy nạp với n
On the other hand : Mặt khác
Which mean that : Điều đó chứng tỏ rằng
In other word : Nói một cách khác
B] WORDS
Argument : Lập luận
Assume [Suppose] : Gỉa sử
Assumption : Sự giả sử
Axiom : Tiên đề
Case : Cách
Special case : cách đặc biệt
Claim : Lời xác nhận
Concept : Khái niệm
Conclusion : Sự kết luận
A necessary and sufficient condition : Điều kiện cần và đủ
Conjecture : Sự giả định, giả sử
Consequence : Hệ quả, kết quả
Consider : Xét, chú ý đến cho rằng
Contradict : Mâu thuẫn với, trái với
Contradiction : Sự phủ định, sự mâu thuẫn
Conversely : Ngược lại
Corollary : Hệ quả
Deduce : Suy ra
Equivalent : Tương đương
Establish : Thiết lập
Explain : Giải thích
False : Sai
On one hand : Một mặt
On the other hand : Mặt khác
If and only if [iff] : Khi và chỉ khi
Imply : Kéo theo, có nghĩa
Induction : Phép quy nạp
Lemma : Bổ đề
Proof : Bằng chứng
Satisfy property : thỏa mãn tính chất
Proposition : Mệnh đề
Reasoning : Sự biện luận
Reduce to : Rút gọn
Remark : Chú ý, Chú thích
Such that : Sao cho
Statement : Câu lệnh
The following are equivalent : Tương đương với
Theorem : Định lí
True : Đúng
Truth : Chân lý
Wlog [Without loss of generality] : Không mất tính tổng quát