Rút gọn biểu thức là gì năm 2024

GIA SƯ SAO VIỆT TUYỂN GIA SƯ CỨNG TAY ĐI DẠY NGAY Làm việc với trung tâm gia sư uy tín, được hỗ trợ trong mọi trường hợp LỢI ÍCH DÀNH CHO BẠN Bạn mong muốn tìm được lớp dạy phù hợp - Làm thế nào để tìm được lớp gần chỗ bạn, thuận tiện đi lại? - Làm thế nào để tìm được lớp dạy ổn định, xếp theo thời gian biểu cá nhân của bạn và dạy lâu dài? Lần đầu bạn đi gia sư, bạn còn nhiều bỡ ngỡ - Làm thế nào để tránh được những phát sinh, rủi ro trong quá trình giảng dạy? Bạn yêu thích gia sư cho các em học sinh và bạn chưa biết cách tìm lớp nào - Làm thế nào để nhận được thông báo lớp mới phù hợp với năng lực và điều kiện hiện tại của bạn? Trung tâm gia sư Sao Việt - trung tâm gia sư uy tín tại Hà Nội là địa chỉ tin cậy đối với nhiều thầy cô giáo và các bạn gia sư. Thành lập từ tháng 8/2009, Sao Việt luôn giữ vững sứ mệnh: giúp các bạn gia sư có những lớp dạy ổn định và lâu dài. Sao Việt cam kết 100% lớp thật, hỗ trợ gia sư trong quá trình nhận lớp. CÁCH THỨC THAM GIA LÀ

Các em học sinh lớp 12 thân mến! Trong quá trình học, làm bài tập và luyện đề thi môn Toán 12 trên lớp cũng như hệ thống các công thức để ôn luyện thật tốt cho kỳ thi Tốt Nghiệp, Đại Học một cách logic, khoa học, gia sư môn Toán 12 của trung tâm Sao Việt xin gửi tới các em Trọn Bộ Công Thức Toán Lớp 12 Từ A tới Z . Đồng thời, đây cũng là tài liệu dành cho các bạn gia sư sinh viên để soạn giáo án, chuẩn bị bài giảng và áp dụng trong quá trình giảng một kèm một hoặc kèm theo nhóm nhỏ tại nhà học sinh. Bộ công thức này được phân loại, sắp xếp theo 3 chuyên mục lớn trong chương trình Toán lớp 12: ĐẠI SỐ LƯỢNG GIÁC ĐẠO HÀM - TÍCH PHÂN & HÌNH HỌC & NHỊ THỨC NEWTON Chi tiết bộ công thức Toán 12: Phần I. ĐẠI SỐ Bao gồm công Thức cho 10 chuyên đề 1. Tam thức bậc 2 2. Bất đẳng thức Cauchy 3. Cấp số cộng 4. Cấp số nhân 5. Phương trình, bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối 6. Phương trình, bất phương trình chứa căn 7. Phương trình, bất phương trình logarit 8.

Cung cấp gia sư Đống Đa dạy kèm các môn Toán, Lý, Hóa, Văn, tiếng Anh cho học sinh lớp 1 đến 12, Tốt Nghiệp và Đại Học. Trung tâm gia sư tại Đống Đa có gia sư giỏi, dạy đảm bảo chất lượng. Quý bậc PHHS đang cần tìm gia sư quận Đống Đa, trung tâm gia sư khu vực quận Đống Đa, gia sư Toán tại Đống Đa. Gia sư Đống Đa ĐỘI NGŨ GIA SƯ GIỎI QUẬN ĐỐNG ĐA NHẬN DẠY KÈM TẠI NHÀ: Gia sư lớp 1, gia sư cho các bé chuẩn bị vào lớp 1: Tập Đọc, Ghép Vần, Luyện chữ, Làm toán nhanh, đọc đúng và viết chuẩn. Nhận dạy kèm Toán, Tiếng Việt, Tập làm văn, tiếng Anh và kèm bài các môn cho các em học sinh Tiểu Học. Ôn thi chuyển cấp, từ lớp 5 lên lớp 6 và ôn luyện vào lớp chọn/trường điểm cho các em học sinh quận Đống Đa. Nòng cốt gia sư chuyên nghiệp giảng dạy các môn Toán, Lý, Hóa, Văn và Gia sư tiếng Anh cho các em học sinh từ lớp 6 đến lớp 12 ở mọi trình độ. Đội ngũ gia sư giàu kinh nghiệm giảng dạy, giỏi chuyên môn chuyên nghiệp luyện thi Tốt Nghiệp và Ôn thi Đại Học các khối A, B, C, D theo c

Bài viết Cách rút gọn biểu thức lớp 8 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách rút gọn biểu thức lớp 8.

Cách rút gọn biểu thức lớp 8 [cực hay, có lời giải]

A. Phương pháp giải

Để rút gọn các biểu thức, ta thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức [ nếu có]. Sau đó, nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau rồi rút gọn.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Rút gọn biểu thức sau:

1. 4x2 – 7x

1. 3x2 + 7x

1. 2x2 + 23x

1. 20x2 + 7x

Lời giải

Ta có:

A = 3x[4x - 5] - 2x[4x - 4]

\= 3x.4x - 3x.5 - 2x.4x - 2x[-4]

\= 12x2 - 15x - 8x2 + 8x

\= [12x2 - 8x2] + [8x - 15x]

\= 4x2 - 7x

Chọn A.

Ví dụ 2. Rút gọn biểu thức sau: B = x[x2 - xy] - x2[x - y]

A.2x2y

B.2xy2

1. 0

1. 2x3

Lời giải

B = x[x2 - xy] - x2[x - y]

B = x3 - x2y - [x3 - x2y]

B = x3 - x2y - x3 + x2y

B = [x3 - x3] + [x2y - x2y]

B = 0 + 0

B = 0

Chọn C

Ví dụ 3. Rút gọn biểu thức C = 6x[x + 3x -1] - 6x2 - 8xy

A.10xy + 6x

1. 10xy – 6x

1. 12x2 + 10xy

1. 12x2 – 10xy

Lời giải

C = 6x[x + 3y -1] - 6x2 - 8xy

C = 6x2 + 18xy - 6x - 6x2 - 8xy

C = [6x2 - 6x2] + [18xy - 8xy] - 6x

C = 10xy - 6x

Chọn B.

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Rút gọn biểu thức: A = 2x2 [- 3x3 + 2x2 + x- 1] + 2x[x2 – 3x + 1]

1. A = -6x5 + 4x2 - 4x3 - 2x

1. A = - 6x5 + 2x2 + 4x3 + 2x

1. A = - 6x5 - 4x2 + 4x3 + 2x

1. A = - 6x5 - 2x2 + 4x3 - 2x

Lời giải:

Ta có: A = 2x2 [- 3x3 + 2x2 + x- 1] + 2x[x2 – 3x + 1]

A = 2x2 . [-3x3] + 2x2 . 2x2 + 2x2. x+ 2x2. [-1] + 2x.x2 + 2x.[-3x] + 2x.1

A = - 6x5 + 4x2 + 2x3 - 2x2 + 2x3 – 6x2 + 2x

A = - 6x5 - 4x2 + 4x3 + 2x

Chọn C.

Câu 2: Thực hiện phép tính [5x – 1]. [x+ 3] – [x- 2][5x – 4] ta có kết quả là ?

1. 28x - 3

1. 28x + 5

1. 28x - 11

1. 28x - 8

Lời giải:

Ta có: [5x - 1][x + 3] - [x - 2][5x - 4] = 5x[x + 3] - [x + 3] - x[5x - 4] + 2[5x - 4]

\= 5x2 + 15x - x - 3 - 5x2 + 4x + 10x - 8

\= 28x - 11

Chọn C.

Câu 3. Rút gọn biểu thức A= [x- 2y]. [x2 – 1] – x[x2 - 2xy + 1]

1. 2x – 2y

1. – 2x + 2y

1. 2x + 2y

1. -2x – 2y

Lời giải:

A = [x - 2y].[x2 - 1] - x[x2 - 2xy + 1]

A = x[x2 - 1] - 2y[x2 - 1] - x3 + 2x2y - x

A = x3 - x - 2x2y + 2y - x3 + 2x2y - x

A = [x3 - x3] + [2x2y - 2x2y] + [-x - x] + 2y

A = 0 + 0 - 2x + 2y

A = -2x + 2y

Chọn B.

Câu 4: Rút gọn của biểu thức A = [2x -3]. [ 4+6x] – [6 – 3x]. [ 4x – 2] là ?

A.0

1. x2 + 20x

1. 12x2 – 20x

1. Kết quả khác

Lời giải:

Ta có: A = [2x - 3][4 + 6x] - [6 - 3x][4x - 2]

\= [8x + 12x2 - 12 - 18x] - [24x - 12 - 12x2 + 6x]

\= 12x2 - 10x - 12 - 30x + 12x2 + 12

\= 24x2 - 40x

Chọn D.

Câu 5. Rút gọn biểu thức A = [x - 2y].[x2 + xy] - [xy - y2].[x + y]

1. x3 + y3 - 2x2y - 2xy2

1. x3 + y3 - 2xy +2xy2

1. x3 + y3 - 2x2y + 2xy

1. x3 + y3 + 2xy

Lời giải:

Ta có:

A = [x - 2y].[x2 + xy] - [xy - y2].[x + y]

A = x[x2 + xy] - 2y[x2 + xy] - xy[x + y] + y2[x + y]

A = x3 + x2y - 2x2y - 2xy2 - x2y - xy2 + y3

A = [x3 + y3] + [x2y - 2x2y - x2y] + [-2xy2 - xy2 + xy2]

A = x3 + y3 - 2x2y - 2xy2

Chọn A.

Câu 6. Rút gọn biểu thức B = [x - y + 1].[x + xy] - [y - xy].[x - 1]

1. x2y + x2 - xy2 + x + y

1. 2x2y + x2 - xy2 -x + y

1. -2xy + x2 - xy2 + x - y

1. 2x2y - 2xy + x2 - xy2 + x + y

Lời giải:

Ta có:

B = [x - y + 1].[x + xy] - [y - xy].[x - 1]

B = x[x + xy] - y[x + xy] + 1.[x + xy] - y[x - 1] + xy[x - 1]

B = x2 + x2y - xy - xy2 + x + xy - xy + y + x2y - xy

B = [x2y + x2y] + [-xy + xy - xy - xy] + x2 - xy2 + x + y

B = 2x2y - 2xy + x2 - xy2 + x + y

Chọn D.

Câu 7. Cho A = 2x2[x3 + x2 - 2x2 + 1]; B = -3x3.[-2x2 + 3x + 2] . Tính A + B?

1. 8x5 + 7x4 -10x3 + x2

1. 8x5 – 7x4 -10x3 + 2x2

1. 8x5 + 6x4 + 10x3 + 2x2

1. 8x5 – 7x4 + 8x3 - x2

Lời giải:

Ta có:

A = 2x2.x3 + 2x2 .x2 + 2x2 . [-2x] + 2x2 .1

A = 2x5 + 2x4 - 4x3 + 2x2

Và

B = -3x3. [-2x2 + 3x + 2]

B = - 3x3. [-2x2] - 3x3. 3x - 3x3 .2

B = 6x5 – 9x4 – 6x3

Suy ra: A + B = 2x5 + 2x4 – 4x3 + 2x2 + 6x5 – 9x4 – 6x3

A + B = 8x5 – 7x4 -10x3 + 2x2

Chọn B.

Câu 8. Rút gọn biểu thức: A = [x + y].[x2 + xy] - xy[x2 + y2 + y]

1. x3 + x2y - 2x3y - xy3

1. x3 - x2y - x3y - xy3

1. x3 + 2x2y - x3y - xy3

1. Đáp án khác

Lời giải:

Ta có:

A = [x + y].[x2 + xy] - xy[x2 + y2 + y]

A = x[x2 + xy] + y[x2 + xy] - xy.x2 - xy.y2 - xy.y

A = x3 + x2y + x2y + xy2 - x3y - xy3 - xy2

A = x3 + 2x2y - x3y - xy3

Chọn c.

Câu 9. Rút gọn biểu thức A = [2x2 + 2x]. [ - 2x2 + 2x ] ta được:

1. 4x4 + 8x3 + 4x2

1. – 4x4 + 8x3

1. – 4x4 + 4x2

1. 4x4 - 4x2

Lời giải:

Ta có:

A = [2x2 + 2x]. [ - 2x2 + 2x ]

A = 2x2. [- 2x2 + 2x] + 2x . [- 2x2 + 2x]

A = 2x2. [-2x2 ] + 2x2 .2x + 2x. [- 2x2] + 2x .2x

A = - 4x4 + 4x3 - 4x3 + 4x2

A = - 4x4 + 4x2

Chọn c.

Câu 10. Rút gọn biểu thức sau: C = [x - y].[x + 2y] - x[x + 4y] + 4y[x - y]

1. x2 + 6xy

1. xy – 2y2

1. xy – 6y2

1. x2 – 6y2

Lời giải:

Ta có:

C = [x - y].[x + 2y] - x[x + 4y] + 4y[x - y]

C = x[x + 2y] - y[x + 2y] - x2 - 4xy + 4xy - 4y2

C = x2 + 2xy - xy - 2y2 - x2 - 4y2

C = [x2 - x2] + [2xy - xy] - [2y2 + 4y2]

C = xy - 6y2

Chọn c.

D. Bài tập tự luyện

Bài 1. Rút gọn và tính giá trị của biểu thức: P = [2x – x2y][2y – 5] + y[xy2 – 2y] tại x = 1, y = 2.

Bài 2. Rút gọn và tính giá trị của biểu thức: P = [x3 + y – 3][2y + 3x] + [3x – 1][x + y] tại x = 1, y = 3.

Bài 3. Rút gọn và tính giá trị của biểu thức: P = [x2 + y][x – 3y] – [2x + y2][2x – y2] tại x = 2, y = 3.

Bài 4. Rút gọn và tính giá trị của biểu thức: P = [xy + y2][y – 2x] – x[x2 + 2y] + xy2 tại x = 3, y = 1.

Bài 5. Rút gọn và tính giá trị của biểu thức: P = [2x + y][2x + y] – 3[x – y][xy + y2] + xy[2x – y2] tại x = 4, y = 2.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Cách tính giá trị biểu thức lớp 8 [cực hay, có lời giải]
• Cách giải phương trình lớp 8 cực hay, có đáp án
• Cách chứng minh đẳng thức lớp 8 [cực hay, có lời giải]
• Cách sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức cực hay
• Cách rút gọn biểu thức sử dụng hằng đẳng thức cực hay

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án
• Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Săn SALE shopee Tết:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.